2.5有理数的大小比较市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

复习巩固-3–2–1

012341）在数轴上表示两个数，右边数总比

边数大；2）正数都

0,负数都

0；正数

一切负数；3）一个数绝对值就是它到原点

。左大于小于大于距离1/16一个正数绝对值是

;一个负数绝对值是正数;0绝对值是

0;在数轴上表示数越靠近原点它绝对值就越小，越离开原点它绝对值就越大。我们对于正数与正数，正数与负数，正数与0，0与负数都能比较它们大小，但负数与负数之间怎样比较它们大小呢？-3–2–1

01234正数2/162.5有理数大小比较第二章有理数ouxingfa3/16-5-4-3-2-1012345●●●●做一做：在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们大小，将它们按从小到大次序用“＜”号连接。解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大次序排列为：－5<－3<0<4.4/16

学生甲：“考试时候，被老师扣8分比被老师扣10分分数要高，所以-8>-10。”

学生乙：“-8℃比-10℃热，所以-8>-10。”

学生丙：“从同一高度上下降8米比下降10米所处位置要高，所以-8>-10。”

叶镜安：“比如欠钱，欠8元总比欠10元好,所以-8>-10。”

刘东仔：“在左边离原点近数比远数大，所以－8>-10。”

学生已：“打球时候，输8个球球队比输10个球球队打好，我想－8>－10。”

学生庚：“修公路时，误差8米比误差10米误差小，质量好，由此能够得出，－8>－10。”

刘兆毅：小文比小强矮8厘米，小冬比小强矮10厘米，小文和小冬比较，结果小文高，所以-8>-10。你认为这么回答有道理吗？怎样比较-8与-10大小?5/16－10、－8两数中，哪个数大？它们绝对值呢？

表示－10点A比表示－8点B离开原点比较

。

显然|－10|

|－8|,点A在点B

边，所以－10

－8。

远＞左＜由此得出结论：两个负数，绝对值大反而小。6/16解法一（利用绝对值比较两个负数大小）解:

(1)|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5例题例1：比较以下每组数大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.77/16解法二

（利用数轴比较两个负数大小）(2)解:（1）因为-2.7在-左边，所以-2.7﹤-因为-5在–1左边,所以-5﹤-18/16例怎样比较两个负数大小（1）先分别求出两个负数绝对值；绝对值大那个负数反而小，用“>”或“<”表示出来。（2）也能够在数轴上进行比较。9/16比较下面各对数大小，并说明理由：⑴____；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－____；

⑸－|－3|____－4.5看谁答得快><<<>

巩固知识☞10/162、填空：绝对值最小有理数是

；绝对值最小自然数是

；绝对值最小负整数是

。更上一层楼00－1好好想想1、利用数轴回答：(1)有没有最大整数和最小整数？⑶有没有最大负整数和最小负整数？答：没有最大正整数，最小正整数是1。答：都没有。⑵有没有最大正整数和最小正整数？答：最大负整数是－1，没有最小负整数。11/164、你能写出绝对值小于2全部整数吗？3、利用数轴求大于－4而且小于3.2整数。更上一层楼答：大于－4而且小于3.2整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3.答：绝对值小于2整数有：－2－1，0，1，2.12/16合作探究☞（1）若a>0，b<0，|a|<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数大小吗？

（2）小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a大小”，他以为太简单了，马上就得出了a>－a结论，你知道小明是依据哪一条法则得出来吗？他说得有道理吗？挑战自我13/16回味无穷1、有理数大小比较有哪几个方法？2、你以为什么情况下利用直接比较法简单，什么情况下利用数轴比较法简单？说说你想法？小结拓展14/16有理数大小比较方法：一、数轴比较法:

1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

2、两个正数比较大小，大，两个负数比较大小，绝对值大数反而小。二、直接比较法：绝对值大数就；

在数轴上表示两个数,