材料物理-材料的受力形变

哈尔滨理工大学应用科学学院材料物理系姜

越01.06.2020材

料

物

理绪材料物理学概念、原理等物理学模型材料性能论物理科学材料科学

物理物

理

性

能

与

材

料

的

成

分

、

结

构

、

工

艺

过

程的关系及其变化规律。>

力学性能声学性能材料物理性能电学性

能

热

学

性能研

究

内

容

：光学

性能磁

学

性能学

习

要

求

：1、

掌

握

基

本

概

念2、

定性了解各种物理性能的物理本质本课程的内容庞杂，每章都自成体系。从四个

方

面

进

行

学习：基本概念、

物理本质、

影响因素和分析应用。无机材料物理性能王秀峰史永胜宁青菊该国强主第高

等

学

校教

材使

用

教

材

：普通离等教育“十一五”国家级规划敏材色

评

3

在

发

#本

课

程

讲

授内容·

一

、

力

学

性

能●

、

热

学

性

能·

三

、

电

学

性

能·

四

、

磁

学

性

能期

末

考

试

8

0

%

,

平

时

2

0

%

。平

时

成

绩

：测

验

3

次

7

5

%

,

出

勤

2

5

%

。迟到5次或旷课3次及以上，出勤成绩为0分；考

核

办

法

：●2.1应力和应变●2.2弹性形变●2.3滞弹性●2.4材料的塑性形变●2.5材料的高温蠕变第

2

章

材

料

的

受

力

形

变各种材料在外力作用下，发生形状和大小的

变化，称之为形变。形

变

方

式

：弹性形变

(

可

逆)

;塑性形变

(不可逆

)

;作用力较小

—作用力较大

—高温恒应力条件下—蠕变；O<0sσ≥0,形

变

：塑

性

切性S

4/延伸率

断面收缩率基

本

力

学

指强

度σ

S屈服强度材料受

力

→

弹

性

形

变

→

塑

性

形

变

→断

裂基

本

力学

行

为

：D()

πb抗拉强度标

：单

向

静

载

荷

拉

伸

试

验2.1

应

力

和

应

变一

、应力

材料在外力作用下都要产生内力，

同时发生形变。通

常内力用应力描述，形变则用应变表示。>

应力的定义：单位面积上所受的内力。1Pa=1N/m²GPaPaMPaS₀Lo单

位

：伸长FCD工

程

应

力

(

名

义

应

力

)

:变

形

小

时

：

O₀≈Or真

实

应

力

：>

分

类

：正

应

力

O

:同作用面垂直的称为正应力，剪切应

力

Z

:同作用面平行的称为切应力，正应力引起材料的伸长或缩短，切应力引起材料的畸变，并使材料发生转动。>

分类：

、

应

变应变是用来描述物体内部各质点之间的相对位移。名义应变

:

量纲：无真

实

应

变

：1.单向拉伸应变小形变时基本相同大形变时差别较大通常为了方便起见都用名义应变。S0LoE工工F0SF名义应变和真实应变L0L02.

剪

应

变>

定

义：

物

体

内

部一

体积元上

的二个面元之间的夹角

的

变

化

。图2

-

2

剪切

形

变外力方向与作用面平行

—

—

切应

力OE=tan——受

流

体

静

压

力

作

用压缩应

力

=

静

压

力

P压缩应变3.

压

缩

应

变

(

体

积

应

变

)三

、

应

力

与

应

变

曲

线不同材料的变形行为不同1.5图2-

5

不同材料的拉伸应力-应变曲线名义应变(△L/Lo)×100名义应变(△L/Lo)×100名

义应

力

σ

/

1

0

7

P

a名

义

应

力

0

/1

0

)

P

a●1

.

脆

性

材

料

(

陶

瓷

)

:

如上

图

曲线(a)

,

即在弹

性变形后没

有塑

性

变

形

(

或

塑

性

变

形

很

小

)

接

着

就是断

裂，总弹性应变能非常小。●2

.

延

性

材

料

(

金

属

)

:

如

上

图

曲

线(b

)开始为

弹性形变，

接

着

有

一

段

弹

塑

性

形

变，

然

后

才

断

裂，

总

变

形

能

很

大

。●

3

.

弹

性

材

料

(

橡

胶

)

:

如

上

图

曲

线(c),

没有残余形

变

。材料的形变是重要的力学性能，与材料的制造、加工和使用都有着密切的关系。因此，研究材料在受力情况下产生形变的规律是有重要意义的。2

.

2

弹

性

形物体在外力的作用下会发生

形变，

当外力撤销后有些物体可

以恢复到原来的形状。物体这种

能消除由外力引起的形变的性能，

称

为弹

性。外力去除后，形变完全消失

的现象叫弹性形变。X变Xe,=

弹

性

模

量各向同

性

体以

单

向

拉

伸

为

例一

、

虎

克

定

律

(

应

力

与

应

变

的

关

系

)图

2-

6

长方体受力

形

变

示

意图■

弹

性模

量E:在数

值上

等于当应

变为一个单位时的弹性应力，

即

产生

1

0

0

%

弹

性变

形

所需

的

应

力

。

弹性模

量对各向同性体为一常数

。表示材料抵

抗

弹

性

变

形

的

能力

。弹

性

模

量八

J八方

当

长

方

体

伸

长时

，

侧

向

要

发

生

横

向

收

缩横向变形系数(泊松比)人

O54泊松比：表示材料在受外力作用时，侧向收缩能力对于弹性形变，金属材料的泊松比为0.29~0.33

,

无

机材料为0.2～

0.25。

长方

体

在

单向正

应

力

Gx作

用

下若长方体各面分别受有均匀分布的正应力

，则在各方面的总应变可以将三个应力分量中的第一

个应力分量引起的应变分量叠加而求得。

广

义

虎

克

定

律

为

：虎

克

定

律

：对于剪切应变，则有：c=Gy式中

G

为剪切模量或切变模量。之间有下列关系

：GE,μ——各向同等的压力P

除以体积变化为材料的体

积

弹

性

模

量

。对

于

均

匀

压

缩

应

变则

有

：模量E模量G

模量

K拉伸剪切

体

积3(1-2μ)弹

性

模

量关

系

：P

L

—=

KT理

论

上：

L-O~05(1)

可

逆

性(

2

)

单

值

线

性

(

线

弹

性

)(

3

)

变

形

量

较

小一般：金属、

陶瓷、结晶态高聚物小于1%例外：

橡胶态高聚物：10

00%、非线性

、

弹

性

变

形

机

理1、

弹性的特点2

、弹性变形的本质

(过程)>无外力作用时，原子在平衡位置作微振动。当受外力作用时，原子间相互平衡力受到破坏，原子的

位置亦随之作相应调整，

即产生位移，

以

期外力、引力和斥外力去除后，原子复位，位移消失，弹性变形消失，从而表现了弹性变形的可逆性。弹性变形本质：构成材料的原子(离子)或分子从平衡位置产生

可逆位移的反映。力达到新的平衡。原子位移的总和在宏观上就表现为变形。图2-8

双原子间的作用力(a)合力曲线有最大值Fmax,

若外力略大于Fmax,就意味着

可克服原子间引力而使它们分离。■Fmax即为材料在弹性状态下的理

论

断

裂

抗

力

，■此时相应的弹性变形量：■rm-ro可达25%。结论：

k,的大小反映了原子间的作

用力曲线在r=r₀

处斜率大小。图2

-

8

双原子间的作用力(a)

及其势能与距离的关系(b)在

r₀附近

S=r—6F(r)≈kSk3、

原子间相互作用力和弹性常数的关系:弹性常数(b)图2

-

8

双原子间的作用力(a)

及其势能与距离的关系

(b)4、

原子间的势能与弹性常数的关系O就是势能曲线在最小值处的曲率，

它是δ与无关的常数。结论：弹性系数ks的大小实质上反映了原子间势能曲线极小值尖

峭度的大小。图2

-

8

双原子间的作用力(a)

及其势能与距离的关系

(b)弹性

系

数ks对

于

一

定

的

材

料

它

是

个

常

数，

它

代

表

了

对

原

子

间

弹

性

位

移的

抗

力

，

即

原

子

结

合

力

。图2-8

双原子

间

的作

用

力

(a)及其势能与距离的关系(b)5、

弹

性

模

量弹性模

量E

是

一

个

重

要的

材

料

常

数，

它

是

原

子

间

结

合

强

度

的

一

个

标

志

。微观上：表征了原子间结合能的大小。宏观上：表征了材料抵抗弹性变形的能力。CC是表征材料对弹性变形的抗力，工程称材料的刚度，其值越

大，在相同应力下产生的弹性变形就越小。

在机械零件或工程构件设计时，为保证不产生过大弹性变形，

都要考虑所选用材料的弹性模量E。但机械零件或工程构件的刚度：还与其截面形状、尺寸及载

荷作用方式有关，与材料的刚度不同。1因此，弹性模量是结构材料的重要力学性能指标之一。弹性模量E:三

、

弹

性

模

量

的

影

响

因

素■弹性模量E:

构成材料的原子、离子间键合强度的主要标志，■因此，凡影响键合强度的因素均能影响材料的

弹性模量。■

1)键合方式■一般来说，在构成材料聚集状态的4种键合方式中，■共价键、

离子键(无机非金属材料)和金属键

(

金属及其合量

低

。E

化学键>

E

物理键E共

价

键

>

E离

子

键

>

E

金

属

键>E分子键E:

机

非

金

属

>E

金

属

>E高聚物-H无—T金

)都有较高的

弹性模量，

(

高分子聚合物)分子键弹性模■2、原子结构■金属元素：

弹性模数的大小与元素在周期表中的位置有关，

实质与元素的原子结构和原子半径有密切关系，原子半径越大，

E

值越小。■过渡族元素：

都有较高的弹性模数，这是由于其原子半径较小，且

d

层电子引起较大的原子间结合力所致。金属弹性模数的周期变化■3.

晶体结构■单晶体材料的弹性模数在不同晶体学方向上呈各向异性，即

沿原子排列最密的晶向上弹性模数较大，反之则小。■多晶体材料的弹性模数为各晶粒的统计平均值，表现为各向

同性，但这种各向同性称为伪各向同性。■非晶态材料，

如非晶态金属、玻璃等，弹性模量是各向同性

的

。■4.化学成分■化学成分变化可引起原子间距或键合方式的变化，

因此，也能影响材料的弹性模量。■与纯金属相比，合金的弹性模量将随组成元素的质量分数、

晶体结构和组织状态的变化而变化。■

固溶体合金：

弹性模数取决于溶剂元素的性质和晶体结构。

随着溶质含量增加，

其弹性模量发生改变，但在溶解度较小

时变化不大。■例如：

碳钢与合金钢的弹性模数相差不超过5%。■5.微观组织■金属材料弹性模量：

是一个组织不敏感的力学性能指标。■钢的热处理和合金化会使其强度明显提高，但弹性模量E

无

太大改变。■工程陶瓷弹性模量：■

与构成陶瓷的相的种类、粒度、分布、比例及气孔串有关。

一

般

随

气

孔

率

的

增

加

，

陶

瓷

的E

值

下

降

。E₀—

材料无气孔时的弹性模量，P—为气孔率.■高分子聚合物的弹性模数：

可通过添加增强填料而提高!6.

温

度■

一般说来，

随着温度升高，原子振动加剧，体积膨胀，原子间距增大，结合力减弱，金属和陶瓷材料的弹性模量降低。■因为弹性模量E

与原子或离子分离距离的4次方或更高次方

成反

比。

K一常数但是，弹性模量

E

降低也不是很厉害。■如：碳钢加热时每升高100℃,

变

化

仅

3

%

～

5

%

。7

、两

相

复

合

材

料

的

弹

性

横

量▶在两相系统中，总弹性模量在高弹性模量成分与低弹性模

量成分的数值之间。图2-11

材料的受力模型假定两相系统的泊松比相同并联模型(a)串联模型(b)(a)并联模型Va+Vg=1v₄

、

Vg分别为两相的体积分数E₄

、

Eg

分别为分别为两相的弹性模量OS=σASA+OSEES=E₄EAS₄+EgEBSE为两相系统弹性模量的最高值，

叫

上限模量。E=EA=EBF=Fᴀ+F。E=E₄VA+EgVB条

件F=F₄=F₂

△L=△L₄+△a

最低值也叫

下

限模量。△L=△L₄+△L。εL=EALA+EBLB两

相

系

统

弹

性

模

量的串

联模

型条件对于理想弹性固体，作用应

力会立即引起弹性应变，

一旦应

力消除，应变也随之立即消除。对于实际固体相应于最大应

力的弹性应变滞后于引起这个应

变的最大负荷。因此测得的弹性

模量随时间而变化。弹性模量依

赖于时间的现象称为滞弹性。滞弹性：

应变滞后于应力2.3

滞

弹

性1.虎克固体模型W

(a)

虎克型力学元件d(a)

虎克型力学特性或

c=Gy2.3.1

力学模型一、理想模型流动时有速度梯度

存在流动阻力——内摩擦力F粘度是流体粘滞性的一种量度，是流体流

动力对其内部摩擦现象的一种表示，粘度

大表现内摩擦力大。两块相距为Y

的平板，两

板间充满均匀的真实流体，平

板面积S

足够大。(1)牛顿粘性定律2.牛顿液体模型切应力27米占上牛顿粘性定律

t=78速度梯度=剪切速率粘度的物理意义：产生单位剪切速率所需要的剪切应力图2

-2

剪切形变&

剪

切

速

率牛顿粘性定律牛顿粘性定律牛顿液体模型

x=8(b)

牛顿型图2-

14

流变特性dt6=分!力学特性力学元件(b)牛顿型σ(t)d

&t性能差异元

件回

复

性应力与应变速率弹

性

元

件可

以无

关粘

性

元

件不

可有

关弹簧WW(a)

虎克型c=nd(b)

牛顿型粘壶1.麦克斯韦模型麦克斯韦

液

体

是

一

种

液

态

粘

弹

性

物

体，是内部结

构由

弹性

和

粘性

两

种

成

分

组

成的

聚

集

体

。应用：应力松弛应

力变

化

过

、

组

合

模型图2-18马

克

斯

韦

尔

流

变

模

型运动方程：串

联

模

型c=Gy二、

组合模型1.麦克斯韦模型麦克斯韦液体是一种液态粘弹性物体，是内部结构由

弹性和粘性两种成分组成的聚集体。应用：应力松弛应

力

变

化

速图2-18马克斯韦尔流变模型运动方程：串联模型x=Gy(a)2.开尔文固体

模型

—

—固态

粘

弹

性

物

体

应

用

：

蠕

变

(

应

变

松

弛

)运动

方

程：并联模型二

ka

x

出=σ1+O₂=ke+nKelvin模型本构方程dedt(a)

模

型

(b)

力

学

性

能图

2

-

2

0

表

示

弛

豫

性

状

的

标

准

线

性

固

体2.3.2

滞

弹

性一

、

标准

线

性固体2WWE₂O₁

=O³a=ESE₁W-1O3=7?3732E₂E₁V1为恒定应力下的应变蠕变时间。为恒定应变下的应力松弛弛豫时间。标准线性固体方程定

义

：

、应变松弛和应力松弛1、

应

变

松

弛

(蠕

变)应变松弛是固体材料在恒定荷载下，变形随时间延续而缓慢增加的不平衡过程。蠕变：是指在恒定的应力作用下，材料的形变随时间的增加

而逐渐增大的现象。例如：沥青、水泥、混凝土、玻璃、高聚物在室温下，金属、陶瓷在较高温度下，在持续外力作用下，除初始弹性变形外，都会出现不同程度的随时间延续而发展的缓慢变形。(b)力

学

性

能dE应力松弛是在持续外力作用下，发生变形着的物体，

在总的变形值保持不变的情况下，由于徐变变形渐增，弹

性变形相应减小，

由此使物体的内部应力随时间延续而逐

渐

减

少的过

程

。应力松弛：是在恒定温度和形变保

持不变的情况下，材料内部的应力

随时间增加而逐渐衰减的现象。例如：打包带变松、橡皮筋变松2

、应

力

松

弛滞

后

大

小

：

点

N

系

设&a

为总应变的滞后部分意

：三、松弛时间1、

恒

定

应

力σ。t=O

(b)力学性能注t分离变量

：积分

：总应变与时间的关系，加上ε滞弹性应变与时

间

t的关系t。应变蠕变时间：在恒定应力作用下，应变达到所需时间t。越大，应变滞后越大，因此t。可以反映不同材料应

变滞后的程度。即t。越大滞弹性也越大。t=Ot==t

=tE=EoE

=E总讨

论

：对于弹簧2,恒定应变则

σ₂

不变对于弹簧1,

OT==OFO22

、恒定应变

e。

(

应力松

弛

)?32VE₂E₁11应力松

弛

方

程讨论：

t=Ot=oxt

=Tt:

是

应

力

从

原

始

值σ。

松

弛

到

=σe分离

变

量，解方0

所

需

时

间O=C0O=O程即应

变

蠕

变时间

。应力

松

弛时间

。则To,T都大，滞后大E

为常数，不随时间变化，理想弹性G≠G

体

系E随时间变化

，如果

7

大

，

或

E

小

，如

果

η

=

0

则

，x=z=O如果η≠0则，云A2.4

材

料

的

塑

性

形

变塑性形变是指一种在外力移去后不能恢复的形变。材料

经

受

塑

性

形

变

而

不

破

坏的能

力叫延

展

性

，此种性能在材料加工和使用中都很有用，是一种重要的力学性能。塑性变形是金属区别于非金属的重要特征。弹性极限σ。:产生弹性变形而不产生塑性变形的最大应力；

屈服强度

G;、Oo.2:金属开始塑性变形的最小应力；抗拉强度σ,:材料抵抗大塑性变形的能力，反映极限承载能力。图

解

法

确

定

σo.o

及

σo.z应

力

-

应

变

曲

线断后伸长率(延伸率):断面收缩率：δ和ψ都是材料的塑性指标，表示金属的塑性变形能力。塑

性

指

标塑性

变

形

方

式从宏观上看，

固体的塑性变形方式很多，如伸长和缩短、弯曲、扭转以及各种复杂变形。从微观上看，单晶体的塑性变形的基本方式只有

两

种，就是滑移和孪晶。滑移是金属塑性变形的最主要形式.(a)

滑移滑移：

晶体受力时，

晶体的一部分相对另一部分发生平

移滑动。>滑移是在剪应力作用下在一定滑移系统上进行的。>不破坏晶体内部原子排列规律性的塑变方式。单晶体在切应力作用下的滑移变形(b)

孪晶孪晶：是在切应力作用下，

晶体的一部分沿一定的晶面(孪晶面)

和一定的晶向(孪晶方向)相对于另一部分，在一个区域内发生连续顺序的切变。2.4.1晶格滑移一、

滑

移

条

件滑移总是沿着晶体中原子密度最大的晶面(密排面)和其上密度最大的晶向(密排方向)进行。这是因为：密排面之间的面

间距大，滑移阻力小；密排方向原子密度大，移动距离短。产生滑移条件

：面间距大；移动距离短；相对滑移面上的电荷相反。滑移系在一定程度上决定了金属塑性的好坏。如面心

立方和体心立方金属的塑性好于密排六方金属。但在相同条件下，金属塑性好坏还取决于滑移面原子密排程度及滑移方向的数目等因素。滑移总是沿着一定的晶面和该

面上一定的晶向进行，这种晶面和

晶向分别称为滑移面和滑移方向；一个滑移面与其面上的一个滑

移方向组成一个滑移系。>

滑

移

系单晶体的滑移滑移方向三

种

晶

体

结

构

的

滑

移

系面心立方金属为12个滑

移

系{111}<11O>[100](a)

面

心

立

方

晶

体[010][011](c)

体

心

立

方

晶

体可

能

的

滑

移

系12

-48个：{110}<111>,{112}<111>,

{123}<111>.(121)(110)密排六方金属有3个滑移系：(c)

密排六方晶体(0001)<112O>晶格类型体

心

立

方晶

格面

心

立

方晶

格密

排

六

方晶

格滑移面{110]×6{111}×4(0001)x1滑移方向(111)×2<110>×3<1120>×3滑移系6×2=124×3=121×3=3一个滑移系就是滑移时的一种空间取向或一种可能性。

因此，滑移系越多，金属变形能力越大。常见金属的滑移系如下：金属三种典型晶格的滑移系滑移方向对滑移所起的作用比滑移面大，所以面心立方金属比体心立方金属的塑性更好。应力与外力F方向相同，可分解为两个

分应力，

一个为垂直于滑移面的分正应力，

另一个为分切应力。只有当外力在某一滑移系中的分切应力

首先达到一定的临界值时，这一滑移系开

动，

晶体才开始滑移。该分切应力即称为

滑移的临界分切应力，它是使滑移系开动

的最小分切应力。

、

临界分切应力设试棒横截面

积为A轴向拉力为F滑移面法线与外力F

之间的夹角为λ

滑移方向与外力F

之间的夹角为φ作用此滑移面上沿滑移方向的分切应力(t)图2-

25

临界剪

应力的确定>不同滑移面及滑移方向的剪应力不一样>

同一滑移面上不同滑移方向剪应力也不一样>

当

σ

=

σs

(屈服强度)时，微观上晶体开始滑移，

宏观上开始塑性变形，此时对应着t=t。r。称为临界分切应力。滑移的临界分切应力(tc)

:在滑移面上沿滑移方面开始滑移

的最小分切应力。φ

或λ

=

9

0

%

时，

σ

00

;Tc=σCOSpcosλ)σ的取值φ,λ=454时，c

最小，晶体易滑移；取向因子：

cospcosλ硬取向：值小。滑移的临界分切应力

(tc)Te取沫于金属的本性，不受φ,λ的影响；软取向：值大；纯金属晶体结构滑移面滑移方向T

MN/m2AlFCC{111}<110>0.79CuFCC{111}<110>0.49FeBCC{110}{112}{123}<111>27.44MgHCP{1122

}<1010>0.76TiHCP{1010

}<1120

>13.7部分金属单晶体的临界切应力如果晶体只有一个滑移系统，产生滑移的机会就很少。如果有多个滑移系统，达到临界切应力的机会就多。金属：主要由一种原子组成，结构简单，金属键无方向性，滑移系统多，塑性好。无机材料：组成复杂、结构复杂。共价键有方向性，同号

离子相遇，斥力极大。只有个别滑移系统才能满足几何条

件与静电作用条件。滑移系统很少，塑性差。只有少数无机材料晶体在室温下具有延性。

(a)

在{110}面族上

(b)

在〔100}面族上图2-24

岩盐型结构品体沿[110]方向的平移滑移三

、金

属

与

非

金

属

晶

体

滑

移

难

易

的比较2.4.2

塑

性

变

形

机

理实

验证明，滑

移

是位

错在

切

应

力

作

用

下

运

动的

结

果

。形成刃型位错晶体塑性形变时，原子的局部位移新的原子面图2-27(a)(d)(e)(c)(b)(f)5

刃位错的运动

plane1

位

错的滑

移T位

错

运

动

示

意很多构件长期在高温条件下运转。例如，航空发动机叶片的使用温度高达1000℃,

汽轮机转子使用温度约为550

℃

等

。高温对金属材料的力学性能影响很大。在高温下使用的材料，必须考虑其高温蠕变。所谓高温蠕变是指材料在低于屈服强度的应力作用下，

随加载时间的延长缓慢地产生塑性变形的现象。金

属

：T>(0.3～0.4)T陶

瓷

：T>(0.4～0.5)T高

分

子

：T>Tg2.5材

料

的

高

温

蠕

变T:

熔

点

，K高

温

：,2.5.1典

型

的

蠕

变

曲

线1)Oc

在外力作用下发生瞬时弹性形变

2)a

b

蠕变减速阶段。特点是应变

，

递

。时随时温率低速高

温

时

，

n=,

&=Bt

3

)bc

稳定蠕变阶段。特点是蠕变速率几乎E保=持k不l变。ds

率

数最小(常形变速/dt=k4)cd加速蠕变阶段。

特点是应变

率随时间增加t而增加，最后到d

点

断裂。图2-34

蠕变