19.3 正方形 第2课时 正方形的性质（二）华东师大版八年级数学下册教案_第1页
19.3 正方形 第2课时 正方形的性质（二）华东师大版八年级数学下册教案_第2页
19.3 正方形 第2课时 正方形的性质（二）华东师大版八年级数学下册教案_第3页
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文档简介

课题：19.3正方形第二课时正方形的性质（二）＆.教学目标：1、让学生灵活地利用正方形的性质解决相关问题。2、培养学生分析问题的能力，引导学生多角度、发散性地思考问题。＆.教学重点、难点：重点：运用正方形的定义、性质及识别方法。难点：运用正方形的定义、性质及识别方法。＆.教学过程：一、知识回顾1、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间具有什么样的关系？平行四边形平行四边形矩形菱形正方形有一内角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一内角是直角有一组邻边相等有一内角是直角 2、平行四边形、矩形、菱形、正方形具有哪些性质？教学方法：教师抽取学生回答问题后，通过数形结合加以展示。二、讲解例题，巩固新知§.例1、如图1，在正方形中，两条对角线相交于点，的平分线交于，若正方形的周长为，求的长。分析：要求，注意到平分，得，从而，即可求出.解：∵，图1ADBC图1ADBCECOC∴又∵对角线∴∴§.例2、如图2，在中，，、的平分线相交于点，于，于，试说明四边形是正方形。解析：根据正方形的识别方法，先证四边形是矩形，再证一组邻边相等即可。变式练习：如图2，四边形为正方形，、分别为、延长线上的点，且，试说明.图2图2CFBDCECAC图3ADBCFECBACDEC图4§.例3、如图3，四边形为正方形，延长到，使，连结，交于点，求的度数。解析：是的外角，，因此只要求出，又因为，所以，而，即可求出.同步练习：如图4，为正方形外一点，，，求的度数.§.例4、如图5，在正方形中，为上的一点，为延长线上一点，.（1）试说明可以由旋转得到.（2）若，求的度数。解析：（1）根据正方形的性质得：，，又，所以可以由绕点逆时针方向旋转得到；（2）由（1）的结论可得，又，故.图图5BCFADECGFBCADE图6同步练习：如图6，是线段上一点，分别作正方形和，连结、.（1）试说明△可以由△旋转得到，并由此可得.（2）若点在线段的延长线上，猜想上述结论是否正确，并说明理由。§.例5、如图7，一块电脑屏幕上出现的矩形色块图，由个颜色不同的正方形组成，若中间最小的一个正方形边长为，试求这个矩形块的面积。图7xyADBC解：设图中上边两个小正方形的边长分别为、.则其余的三个小正方形的边长分别为、、.根据题意，得：图7xyADBC解得：，所以矩形色块的面积为.三、巩固练习如图8，正方形的对角线相交于点，于，于，，求四边形的周长。四、课堂小结通过本节课的学习，要求同学们图8AD图8A

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