直线与平面平行的性质平面与平面平行的性质市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

2.2.3直线与平面平行性质2.2.4平面与平面平行性质第1页？１.按定义证实:直线与平面没有公共点2.按判定定理证实:假如平面外一条直线和这个平面内一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.怎样判定直线与平面平行3.直线与平面平行判定定理是什么？4.证实直线与平面平行思绪是什么？欲证“线面平行”，必须先证“线线平行”。第2页思索：

1、假如一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内全部直线都平行？

2、教室内日光灯管所在直线与地面平行，怎样在地面上作一条直线与灯管所在直线平行？

第3页直线与平面平行性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。abαβ符号表示：∵a∥α，aβ，α∩β=b∴a∥b∩你能对该定理加以证实吗？第4页证实：因为α∩β=b，所以a,b无公共点，而a

β，bβ，所以a∥b已知：如图，a

∥α,a、β,α∩β=b,求证：a∥b所以bβ又因为a

∥α作用：可证实两直线平行。欲证“线线平行”，可先证实“线面平行”。你知道吗？对一些用文字语言描述命题加以证实时，普通应先写出已知和求证。第5页例1如图所表示一块木料中，棱BC平行于面A'B'C'D'，（1）要经过面A'B'C'D'内一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？（2）所画线和平面ABCD是什么位置关系？第6页解：（1）在平面A'C'内，过点P作直线EF，使EF∥

B'C'，并分别交棱A'B'，C'D'于点E，F。连BE，CF。则EF，BE，CF就是应画线。EF第7页（2）因为棱BC平行于平面A'C'，平面BC'与平面A'C'交于B'C'，所以，BC∥

B'C'。由1知，EF∥

B'C'，所以EF∥

BC，所以EF∥

BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，从而EF∥平面AC。BE，CF显然都与面AC相交。EF第8页练习

选择题：（1）直线a

∥平面α，平面α内有n条相互平行直线，那么这n条直线和直线a

()(A)全平行；（B）全异面；(C)全平行或全异面;（D）不全平行或不全异面。（2）直线a∥平面α，平面α内有n条交于一点直线，那么这n条直线和直线a平行()

（A）最少有一条；（B）至多有一条；（C）有且只有一条；（D）不可能有。CB第9页例2、已知平面外两条直线中一条平行于这个平面。求证：另一条也平行于这个平面。αβcab如图，已知直线a,b，平面α，且a//b，a//α，a,b都在平面α外.求证：b//α.第10页1.如图，已知AB//平面α,AC//BD,且AC、BD与α分别相交于点C、D，求证：AC=BD.ABCDα课堂练习第11页若一条直线平行于两个相交平面，求证：这条直线平行于两个平面交线。2，αβab已知：α∩β＝b，a∥α，a∥β求证：a∥b第12页思考假如两个平面平行，那么一个平面内直线与另一个平面直线含有什么位置关系？ADCBD1A1B1C1第13页①两个平面平行——没有公共点②两个平面相交——有一条公共直线．复习2：两个平面位置关系1、定义法：

若两平面无公共点，则两平面平行.2、判定定理：假如一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.面面平行判定方法第14页1、两个平面平行，那么其中一个平面内直线与另一平面有什么样关系？2、两个平面平行，那么其中一个平面内直线与另一平面内直线有什么样关系？思索：第15页两个平面平行性质定理

假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们交线平行．

即：面面平行→线面平行第16页例1.如图，已知平面，，，满足且求证：。证实所以a,b没有公共点第17页例2求证：夹在两个平行平面间平行线段相等。已知:如图,AB//CD,且求证:AB=CD.证实：因为AB//CD，所以过AB,CD可作平面，且平面与平面和分别相交AC和BD.因为所以BD//AC.所以，四边形ABCD是平行四边形。所以AB=CD.第18页课堂练习1、书本P61练习2、书本P61习题2.2：A组1、2；第19页巩固训练：在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AC，BC，BD，AD上点，若四边形EFGH为平行四边形。求证：AB∥平面EFGH。2.ABCDEFGH3.P为长方形ABCD所在平面