湖北省各地市2023中考数学真题分类汇编01选择题（基础题）知识点分类②

湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类②一．无理数（共1小题）1．（2023•荆州）在实数﹣1，，，3.14中，无理数是（）A．﹣1 B． C． D．3.14二．列代数式（共1小题）2．（2023•宜昌）在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．左上角的数字为a+1 B．左下角的数字为a+7 C．右下角的数字为a+8 D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数三．同底数幂的除法（共1小题）3．（2023•荆州）下列各式运算正确的是（）A．3a2b3﹣2a2b3＝a2b3 B．a2•a3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a5四．多项式乘多项式（共1小题）4．（2023•随州）设有边长分别为a和b（a＞b）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为（）A．6 B．7 C．8 D．9五．二次根式的加减法（共1小题）5．（2023•十堰）下列计算正确的是（）A．+＝ B．（﹣2a）3＝﹣8a3 C．a8÷a4＝a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）6．（2023•荆州）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为（）A． B． C． D．七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）7．（2023•十堰）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个．如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（）A． B． C． D．八．分式方程的应用（共1小题）8．（2023•宜昌）某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（）A．0.2km/min B．0.3km/min C．0.4km/min D．0.6km/min九．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）9．（2023•荆州）如图，直线y＝﹣x+3分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是（）A．（2，5） B．（3，5） C．（5，2） D．（，2）一十．一次函数的应用（共1小题）10．（2023•武汉）皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积S＝N+，其中N，L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数，在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知A（0，30），B（20，10），O（0，0），则△ABO内部的格点个数是（）A．266 B．270 C．271 D．285一十一．反比例函数的应用（共2小题）11．（2023•荆州）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系（I＝）．下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是（）A． B． C． D．12．（2023•随州）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流为（）A．3A B．4A C．6A D．8A一十二．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）13．（2023•宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（）A．文 B．明 C．典 D．范一十三．平行线的性质（共3小题）14．（2023•随州）如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1＝60°，则∠2为（）A．30° B．60° C．120° D．150°15．（2023•湖北）如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（）A．55° B．45° C．35° D．25°16．（2023•宜昌）如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果∠1＝70°，则∠2的度数为（）A．110° B．70° C．40° D．30°一十四．垂径定理（共1小题）17．（2023•宜昌）如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为（）A．5 B．4 C．3 D．2一十五．作图—基本作图（共1小题）18．（2023•随州）如图，在▱ABCD中，分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交BD于点O，交AD，BC于点E，F，下列结论不正确的是（）A．AE＝CF B．DE＝BF C．OE＝OF D．DE＝DC一十六．简单组合体的三视图（共1小题）19．（2023•荆州）观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（）A．主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 B．左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 C．俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 D．主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形一十七．众数（共1小题）20．（2023•随州）某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（）A．5和5 B．5和4 C．5和6 D．6和5一十八．统计量的选择（共1小题）21．（2023•荆州）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，x10，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（）A．这组数据的平均数 B．这组数据的方差 C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数

湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类②参考答案与试题解析一．无理数（共1小题）1．（2023•荆州）在实数﹣1，，，3.14中，无理数是（）A．﹣1 B． C． D．3.14【答案】B【解答】解：实数﹣1，，，3.14中，无理数是，故选：B．二．列代数式（共1小题）2．（2023•宜昌）在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．左上角的数字为a+1 B．左下角的数字为a+7 C．右下角的数字为a+8 D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数【答案】D【解答】解：A、左上角的数字为a﹣1，不正确；B、左下角的数字为a+6，不正确；C、右下角的数字为a+7，不正确；D、方框中4个位置的数相加＝a+a﹣1+a+6+a+7＝4a+12＝4（a+3），结果是4的倍数，正确．故选：D．三．同底数幂的除法（共1小题）3．（2023•荆州）下列各式运算正确的是（）A．3a2b3﹣2a2b3＝a2b3 B．a2•a3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a5【答案】A【解答】解：∵3a2b3﹣2a2b3＝a2b3，∴选项A运算正确，符合题意；∵a2•a3＝a5，∴选项B运算错误，不符合题意；∵a6÷a2＝a4，∴选项C运算错误，不符合题意；∵（a2）3＝a6，∴选项D运算错误，不符合题意．故选：A．四．多项式乘多项式（共1小题）4．（2023•随州）设有边长分别为a和b（a＞b）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【解答】解：∵（3a+b）（2a+2b）＝6a2+6ab+2ab+2b2＝6a2+8ab+2b2，∴若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为8张．故选：C．五．二次根式的加减法（共1小题）5．（2023•十堰）下列计算正确的是（）A．+＝ B．（﹣2a）3＝﹣8a3 C．a8÷a4＝a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1【答案】B【解答】解：A．+无法合并，故此选项不合题意；B．（﹣2a）3＝﹣8a3，故此选项符合题意；C．a8÷a4＝a4，故此选项不合题意；D．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故此选项不合题意．故选：B．六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）6．（2023•荆州）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：设木条长x尺，绳子长y尺，所列方程组为：．故选：A．七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）7．（2023•十堰）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个．如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：设每个足球的价格为x元，可列方程为：﹣＝5．故选：A．八．分式方程的应用（共1小题）8．（2023•宜昌）某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（）A．0.2km/min B．0.3km/min C．0.4km/min D．0.6km/min【答案】D【解答】解：设学生的速度为xkm/min，由题意可得：﹣20＝，解得：x＝0.3，经检验：x＝0.3是原方程的解，且符合题意；∴2x＝0.6（km/min），故选：D．九．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）9．（2023•荆州）如图，直线y＝﹣x+3分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是（）A．（2，5） B．（3，5） C．（5，2） D．（，2）【答案】C【解答】解：当x＝0时，y＝﹣x+3＝3，则B点坐标为（0，3）；当y＝0时，﹣x+3＝0，解得x＝2，则A点坐标为（2，0），则OA＝2，OB＝3，∵△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△ACD，∴∠OAC＝90°，∠ACD＝∠AOB＝90°，AC＝AO＝2，CD＝OB＝3，即AC⊥x轴，CD∥x轴，∴点D的坐标为（5，2）．故选：C．一十．一次函数的应用（共1小题）10．（2023•武汉）皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积S＝N+，其中N，L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数，在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知A（0，30），B（20，10），O（0，0），则△ABO内部的格点个数是（）A．266 B．270 C．271 D．285【答案】C【解答】解：由A（0，30）可知边OA上有31个格点（含点O，A），∵直线OB的解析式为y＝x，∴当x为小于或等于20的正偶数时y也为整数，即OB边上有10个格点（不含端点O，含端点B）；∵直线AB的解析式为y＝﹣x+30，∴当0＜x＜20且x为整数时，y均为整数，故边AB上有19个格点（不含端点），∴L＝31+19+10＝60，∵△ABO的面积为S＝×30×20＝300，∴300＝N+×60﹣1，∴N＝271．故选：C．一十一．反比例函数的应用（共2小题）11．（2023•荆州）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系（I＝）．下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：∵电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系（I＝），R、I均大于0，∴反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是D选项，故选：D．12．（2023•随州）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流为（）A．3A B．4A C．6A D．8A【答案】B【解答】解：设I＝，∵图象过（8，3），∴U＝24，∴I＝，当电阻为6Ω时，电流为：I＝＝4（A）．故选：B．一十二．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）13．（2023•宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（）A．文 B．明 C．典 D．范【答案】B【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，∴“城”字对面的字是“明”．故选：B．一十三．平行线的性质（共3小题）14．（2023•随州）如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1＝60°，则∠2为（）A．30° B．60° C．120° D．150°【答案】C【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1＝60°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣60°＝120°．故选：C．15．（2023•湖北）如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（）A．55° B．45° C．35° D．25°【答案】C【解答】解：∵a∥b，∠1＝55°，∴∠ABC＝∠1＝55°，∵∠BAC＝90°，∴∠2＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝35°．故选：C．16．（2023•宜昌）如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果∠1＝70°，则∠2的度数为（）A．110° B．70° C．40° D．30°【答案】C【解答】解：如图，由题意得，∠4＝30°，b∥c，∴∠3＝∠1＝70°，∵∠3＝∠4+∠5＝70°，∴∠5＝40°，∴∠2＝∠5＝40°，故选：C．一十四．垂径定理（共1小题）17．（2023•宜昌）如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为（）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】B【解答】解：∵AD＝CD＝8，∴OB⊥AC，在Rt△AOD中，OA＝＝＝10，∴OB＝10，∴BD＝10﹣6＝4．故选：B．一十五．作图—基本作图（共1小题）18．（2023•随州）如图，在▱ABCD中，分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交BD于点O，交AD，BC于点E，F，下列结论不正确的是（）A．AE＝CF B．DE＝BF C．OE＝OF D．DE＝DC【答案】D【解答】解：根据作图可知：EF垂直平分BD，∴BO＝DO，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥