北师大版五年级下册用方程解决问题

PAGEPAGE10小学数学单元作业设计设计引言“双减”政策下，如何有效减轻义务教育阶段学生过重的作业负担，已成为广大一线教师研究的热门课题。大家普遍认为，减轻作业负担不仅要控制作业总量，更要注重作业质量，通过高质量作业提升学生的综合素质。基于这个出发点，我们按照新课标要求，以落实立德树人根本任务，发展学生数学核心素养为根本目的，根据学生的年龄特征、生活经历及本地实际情况，设计了北师大版五年级数学下册第七单元“用方程解决问题”的课时作业与单元质量检测作业。一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第二学期北师大版七用方程解决问题单元组织方式√自然单元 组合单元课时信息序号课时名称对应教材内容1邮票的张数第69-70页2相遇问题第71-72页3练习六第73-74页知识网络用形如ax知识网络用形如ax±bx=c的方程解决实际问题练习六运用方程解决行程类、工程类等实际问题相遇问题用方程解决和倍、差倍等问题邮票的张数用方程解决问题课标要求1（3x+2=52x-x=3用。2、能用等式的性质解简单的方程。3、会独立思考，体会一些数学的基本思想。4、能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。教材分析对方程的认识，他们在学习的过程中更加深刻地领会方程思想。结合具体情境，列方程解决问题。深对方程的理解，从而提高他们分析问题、解决问题的能力。用不同的直观模型，帮助学生分析问题、解决问题。延伸思考维度，加强学生对方程解决问题的认知。通过创设多维度的具体情境学生理解并掌握形如“axbx=c体验用方程解决问题的思想和价值。学情分析过程，发展抽象能力,发展符号意识。单元学习目标与作业目标ax士这样的方程，逐步学会运用代数的思维思考问题，进一步理解方程的意义。解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值。励学生列方程解决问题，增强学好数学的自信。学的趣味性。掌握用方程解决问题的同时，学习体育健将全红蝉、宇航员聂海胜、翟志反思等良好的学习习惯。作业整体设计思路每一项作业分为三个层次：基础性作业、提高性或变式作业、拓展性作业(选做题。整体设计思路如下：基础性作业。到以下目标：会解形如“ax士bx=c意义，提高学生的运算能力、推理能力及解决实际问题的能力。会利用方程解决形如“ax士bx=c”意识，感受模型思想，养成独立思考、主动与他人合作交流等良好的学习习惯。拓展性作业（选做题。此类作业有一定的难度，部分学生能够完成即可。通过此类作业，拓宽学生视野，在所学知识的基础上，举一反三，灵活利用方程解决实际问题，在解决实际问题中深刻体会方程思想，并养成反思总结等良好习惯，从中感受到数学的趣味性，激发学生学习数学的兴趣，发扬科学精神。注重学科融合，情境更贴近学生生活。把语文、历史、体育等其他学科知识的综合素养。界，用数学的语言表达现实世界。三、课时作业设计邮票的张数作业时间：20题号作业内容作业分析及设计意图评价设计评价主体评价标准1.解方程（1）6m-m=9（2）13x+12x=50（3）4.8y-2.3y=7.5本题考查学生的解方程能力，提高学生的计算能力。以学生互评为主2.用方程解答小白和小灰分别拔了多少个？我拔的胡萝卜数是小灰的3倍。我和小白一共拔了56根胡萝本题属于以学生互评为主，教师评价为辅。评价中学生能否找到等量关系是重根据等量关系列出方程解决问题。3.用方程解答2020320216亚洲象从西双版纳保护区一路北上，跨越4002700.5原来西双版纳保护区共有多少头野象？本题信息优越性。4.用方程解答你知道三星堆出土的文物有哪些吗？ 青铜大立人玉牙璋纵目面具三星堆遗址是一处距今4800310020青铜大立人像有多高吗？玉牙璋有多长吗？请2比玉牙璋长99厘米。本题融合中国历史，增长学生的知识与以学生互评为主，以学生自评与互评相结合，教师评价为辅。资料。5.用方程解答如下图:20m2现把长和宽都向外增加20米，则面积就增加7600平方米，这个工厂原来的长和宽各是多少米？此题是拓鼓励学生自我探究并与家长分享。6.阅读学新知你了解方程思想吗？就展示了建模思想——用等号将相互等价的两件事情联系起来，等号的左右两边等价，比如，花园里有红花和黄花共80花的3倍。我们就可以说：红花的盆数+=803以说成： ×3+黄花的盆数=80（即两件事情等价等量关系。25（ ×2（（ 3只数比笑笑的少24只。（ （ 只方程思想的另一个核心是转化（数学上）可以查询相关资料，更深刻地了解方程思想。本题融合了小知识，学生了解并感受方高学生的阅读能力，要求学生会运用建模思想找到等量关程解决问题打下更好的基础。加一项实询有关资激发学生的探索欲望。以自我评价为主，互评为辅。要求。相遇问题作业时间：20题号作业内容作业分析及设计意图评价设计评价主体评价标准1.选择题（将正确答案的序号填在括号里）(1)方程x+0.8x=3.6的解是（A、x=0.2 B、x=2C、x=2.4(2)一个数的8倍减去6等于30，求这个数，列方程是（ 。A、8x-6=30 B、C、8x＋6=30(3)3.2x＋3.2＋x=（ 。A、7.4x B、C、6.4x+3.2在培养学生的代数学生解方程的能力。学生互相评价与交流。3对为做对2题为“达2.看图列方程并求解（1）2x32个6x3x(2) 185x本题是基学生根据示意图找出等量关解形如ax士c”方程。学生互相交流与评价。预计95%的3．用方程解答330km，一列快车从天津70（画图并用方程解答）结合具体的生活情决问题方法的多样程思想。学生互评为主，交流讨论，教师评价为辅，引导提示。以学生能否真正理解问题中的等量关系为重点。4．用方程解答本题是工学生体会信息的变情境内容是学生熟给学生一1051916那么几个小时后，它们才可以吃上蜂蜜？学生互评为主，交流讨论，教师评价为辅，引导提示。以学生能否真正理解问题中的等量关系为重点。5.用方程解答5024求甲乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？本题是变式题，稍微有点难度，学生体会将现实问题抽象为方程的过程，进一步理解等量关系，体验数学与日常生活密切相关。以学生自评为主，鼓励自我探究，并与家长分享。本题为提升题，以学生能否理解等量关系，列出等量关系式为重点。6.用方程解答205上韩信？本题是拓了解历史事件的同程解决问题的优越生的思维能力。以学生自我评价为主，教师给予引导。本题为选做题，不作统一要求。练习六作业时间：30分钟题号作业内容作业分评价设计析及设计意图评价主体评价标准1.填空600会利用2在理解方程解请问，哥哥和弟弟分别抢到多少元？题意的学生互相决一些目中的等量关系是 ,可设（ ）为未知x,列方程为 。基础上找到各题的等交流与评价，加强对知识的简单的实际问题，量 关理解，老95％的(2)七夕节到了，神话中牛郎和织女相约鹊桥，若系，根师给予肯同学能鹊桥长度为980米，牛郎、织女在鹊桥两头相向据等量定和表做对为60关系列扬。“优”80出方程做不对x为“不是： ，牛郎行的路程表示为（ ）米，织女飞行的路程（ ） 米 ， 列 方 程为 。2.解方程全对为（1）0.2n+n=6进一步优，对理解和两题为(2)5a+3a=6.4掌握解以学生自达标，方程的评为主错两题(3)x+3x=7.2方法。为不达标3.用方程解答为了准备学校的趣味运动会，乐乐和淘淘合作同3543吹完？以有趣的活动呈现“相遇”类问题，体会数学学习趣味性，同时考查以学生互评为主，互相交流。教师给个别指导。要求学生能找到类似的数学模型并解决问题。预计85%以上的学生可以达到要求。的能力。4．用方程解答20203466.240212全红蝉的年龄是多少岁？了解我国跳水运动员全红强学生爱国思想的同时学会用方程解决简单的实际问题。学生互评为主，学生感觉到自己是主人，本题要求学生能在具体的情境中快速地提炼数学信息并解决问题。5．用方程解答“相题。40035本题属于提升层次理解相遇问题以学生互评为主，教师要给予及时的引导与肯定。6．用方程解答了解中国名画，增强爱国思想的同时学会用方程解决问题，从单一评价到多元评价，教以及学生本人评价。能否把所学平面图形的知识，与方程的应用联系起来是本题202224考查学的重生对长点。方形周长公式的应用7．用方程解答了解我国的脱贫攻坚战，增强爱国思想的同时解决简单的差倍之间的关系。学会用方程解决问题。2020209500万人，安徽省脱贫人口数为多少万人？学生互评为主，教师适当指导学生要理解差倍中的等量关系。8.在下面的3.6××4里填上相同的数，使等式成立。—2.8×=40+8×=36本题是解方程的一种变式考查学生是否能灵活运用方程思想，发展学生的符号意识。以学生评价与教师评价相结合。本题为选做题。考查学生是否能用代数的思想解决问题。四、单元质量检测作业作业时间：40分钟题号作业内容作业分析及设计意图评价设计评价主体评价标准1.填空365413x（ 。已知一个梯形的面积是16平方厘米。它上底是3.6厘米，下底是6.4厘米，设高为x米，可列方程为( )。(3)6000米。结果被孙刘联军用火在两端点着，顺风一端900600x（ 。分层次填考查学生找等量关的能力。（1培养学生的符号意识2是与图形知识丰富题目类型。老师评互相评点出不足。学生能否找出正确的等量关系是重点。2.选择题（将正确答案的序号填在括号里）（1）x=1是方程（ ）的解A.1.3x=1.3 B.x-2=0C.6÷x=3 D.2x-1=0400养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长宽各是多少米？正确答案是（ 。A.300 100 B.150 50C.50 15081245x（）A.4x+5x=81B.4x+5=81C.(5+4)x=81本题是基学生解方程的能力，及灵活运用所学知识解决问题的能力。学生结合与老师、同学的交流进行自我评价。3题全对为做对2题为“ 达标”3.看图列方程并求解（1）（2）20千米/时2x48元5xx时相遇100千米30千米/时本题考查体会线段图中的等量关系和叙述性问题的区别高学生分析问题的能力。以学生自评为主，互评为辅。学生能否找出线段图中的等量关系是考查的重点。4.解方程（1）3x+5x=80 (2)6m–m=75(3)4n-6=26 (4)3.5+3x=12.5本题为基是提高学生解方程能力。以学生互评为主。4对为3标。5．用方程解答本题融合以学生互评价时中国载人神舟13号预计在太空驻留时间是神舟了有关航评为主，以学生1221213天的信教师个别能否正2701213息，激发辅导，排确找出空驻留时间各多少天？学生的兴除没有掌等量关 趣的同时巩固本单元学习内容，握的个体。系列出方程为重点。6．用方程解答45003:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人几分钟后相遇？我每分钟骑240米我每分钟骑210米本题为基固本单元类问题。以学生互评为主。评价时以学生能否正确找出等量关系列出方程为重点。7．用方程解答端午节将至，我们学校举行包粽子比赛，王老师35几分钟后，燕老师将比王老师多包26个？7、8提高题，问题的变学生举一反三的能力与用方程解决实际问题的能力。另外题目的情境贴近学生的生生感受到生活中处处有数学。以学生自评为主，教师评价为辅。关键看学生能否找出正确的等量关系。8．用方程解答张明与孙华都喜欢收集“奥特曼”卡，张明收集的“UR28UR少张“UR”卡？ 9．3x+5x=80”来解决的数学问题。本题是提高题，加深学生对数学模型ax+bx=c的理解，提高运用能力。以学生互评为主，同学之间互相通论交流。学生能够合理的编写即可。10．用方程解答本题是拓你还记得上学期学习的鸡兔同笼的问题吗？你最高学生用喜欢哪种解决问题的方法？现在你可以用方程解方程解决本题以学本题为决它吗？实际问题生互评为选 做1500的能力，主，提高题，不雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉学生感受促进学生作统一兔各几何？”到学习方互相交要求。程的优越流，教师性，本题评价为信息以古辅。文出现，增加了趣味性，避开简单的叙述。五、单元质量检测作业属性表题号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解掌握应用1填空1、2√较易原创40分2选择1、3√较易改编3解答2、3√中等改编4计算1√较易改编5解答2、5√中等原创6解答3√较易改编7解答2、3√中等原创8解答2√较难原创9解答3、5√较难原创10解答3√较难改编填空

六、单元质量检测作业参考答案：（1）4x+13=365 （2（3.6+6.4）x÷2=16 （3）900x+600x=6000选择（1）A (2)B (3)B看图列方程（1）2x+48=5x或5x-2x=48 4.解方程（1）x=10 （2）m=15 （3）n=8 5.用方程解答12x13天。2x+x=2703x=270x