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文档简介

四川理工学院试卷(2014至2015学年第1学期)

课程名称:数理统计(A卷)

命题教师:

适用班级:统计系2013级1、2班

考试2014年12月日共6页

题评阅(统分)教

—•二三四五六七总分

号师

注意事项:

1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。

2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方,

否则视为废卷。

太3、考生必须在签到单上签到,若出现遗漏,后果自负。

中4、如有答题纸,答案请全部写在答题纸上,否则不给分;考完请将试卷和答

题卷分别一同交回,否则不给分。

4试题

得分评阅教师

一、填空题(每空3分,共24分)

1.设X,X2,…,乂忖是来自总体X〜NG,/)的简单随机样本,er?已知,

4^

令又=统计量空二约服从分布为

'£x,,(写出分布的参数)。

162◎

2.设X〜而1.70,1.75,1.70,1.65,1.75是从总体X中抽取

的样本,则〃的矩估计值为o

3.设X.X2,,X”是来自总体X〜。(-1,1)的样本,则E(又)=,

Var(X)=o

4.已知尸〜尸(根,〃),则上〜

5.4和成都是参数。的无偏估计,如果有成立,则称4是比

6有效的估计。

6.设X〜N(〃,0.32),容量〃=9,均值又=5,则未知参数"的置信度为0.95

的置信区间是(查表U().975=L96)

7.设X,,X2,X3,X4,X5,X6是来自正态总体N(0,2?)的样本,令

22

y=(x,+x2+x3)+(x4-x5-x6)则当c=时CY〜r(2)0

得分评阅教师

二、选择题(每小题3分,共24分)

1.已知X1,X2,…,X”是来自总体N(〃,4)的样本,〃已知,4未知,则下列是

统计量的是()

(A)£(X,-X)2(B)F2(XLX)2

;=1bi=l

(O(D)W—

(y~〃一1ncr

2.设(X”X2,…,X“)为总体NT,/)的一个样本,又为样本均值,则在总体方

差,的下列估计量中,为无偏估计量的是().

n

211〃_212

(A)<T1=£(X,.-X)(B)^=-f-£(X,.-X)

n,=in-\,=1

2

(C)货=一之(x,-“)2⑻可=―-£(x,.-A)

««-i,=i

3.设X,…,Xg和几…,。是分别来自相互独立的正态总体N(-1,2?)和N(2,5)的

样本,S:和S;分别是其样本方差,则下列服从尸(7,9)的统计量是()

2S,25s255:

⑷)

5S;।O22SJ

4、在一次假设检验中,下列说法不正确的是()

(A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误

(B)若原假设正确,但是拒绝了原假设,则犯了第一类错误

(C)增大样本容量,则犯两类错误的概率都不变

(D)若原假设错误,但是接受原假设,则犯了第二类错误

5.X„X2,.Xi。是来自总体X〜N(0,0.32)的一个样本,则

>1.44。(已知就9(1°)=16)

n|p(A)0.1(B)0.9(C)0.3(D)0.5

6.对正态总体的数学期望4进行假设检验,如果在显著水平。。5下接受

K

”0:〃=〃。,那么在显著水平0.01下,下列结论中正确的是

(A)必拒绝“0(B)必须接受儿

(C)可能接受,也可能拒绝儿(D)不接受,也不拒绝儿

7.设X”X2,…X“为来自正态总体简单随机样本,又是样本均值,52

表示样本方差,下列结论中不正确的是

-(T2Nix,.-'),

(A)X~N(〃,一),(B)--------------

〃(T~

t(X,「反尸品(又一〃)

2

(C)上1--------------z(n-l)(D)—2T(〃一1),

(y~S

8.下列关于统计学“四大分布”的判断中,正确的是()

Z(x,.-X)2

A.在正态总体下口--------/(〃)B.若X〜则X?〜/⑴

C.若尸〜F(n,,丐),则1—尸(〃],啊)D.若T〜f("),贝IJT?〜F(l,n)

得分评阅教师

2、

三、(共6分)设总体的密度函数为p(x;6)=-(.0-x\O<x<0,X„X2,,x“是

来自该总体的样本,求未知参数。的矩估计。

得分评阅教师

四、(共10分)设X.X?,,x.是来自密度函数为p(x;6)=eYi),x>6的样本,

(1)求。的最大似然估计卢;

(2)判断它是否是相合估计?是否是无偏估计(共10分)

得分评阅教师

五、(共8分)某矿地矿石含少量元素服从正态分布Nd"),现在抽样进行调

查,共抽取12个子样算得5=0.2,求〃的置信区间(。=0.1,z\(l1)=19.68,

1----

^/2(11)=4.57)

评阅教师

六、(共10分)某包装机包装物品重量服从正态分布N(〃,42)。现在随机抽取16

个包装袋,算得平均包装袋重为嚏=900,样本均方差为S2=2,试检查今天包

装机所包物品重量的方差是否有变化?(a=0.05)

(*5(15)=6.262,麻如(15)=27.488)

得分评阅教师

七、(共8分)在单因子方差分析中,因子A有三

个水平,每个水平各做8次重复试验,请完成下列

方差分析表,并在显著性水平。=

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