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文档简介
四川理工学院试卷(2014至2015学年第1学期)
课程名称:数理统计(A卷)
命题教师:
适用班级:统计系2013级1、2班
考试2014年12月日共6页
题评阅(统分)教
—•二三四五六七总分
号师
得
分
注意事项:
1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。
2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方,
否则视为废卷。
太3、考生必须在签到单上签到,若出现遗漏,后果自负。
中4、如有答题纸,答案请全部写在答题纸上,否则不给分;考完请将试卷和答
题卷分别一同交回,否则不给分。
4试题
忠
得分评阅教师
一
一、填空题(每空3分,共24分)
1.设X,X2,…,乂忖是来自总体X〜NG,/)的简单随机样本,er?已知,
■
4^
令又=统计量空二约服从分布为
'£x,,(写出分布的参数)。
162◎
2.设X〜而1.70,1.75,1.70,1.65,1.75是从总体X中抽取
的样本,则〃的矩估计值为o
倏
3.设X.X2,,X”是来自总体X〜。(-1,1)的样本,则E(又)=,
Var(X)=o
4.已知尸〜尸(根,〃),则上〜
5.4和成都是参数。的无偏估计,如果有成立,则称4是比
6有效的估计。
6.设X〜N(〃,0.32),容量〃=9,均值又=5,则未知参数"的置信度为0.95
的置信区间是(查表U().975=L96)
7.设X,,X2,X3,X4,X5,X6是来自正态总体N(0,2?)的样本,令
22
y=(x,+x2+x3)+(x4-x5-x6)则当c=时CY〜r(2)0
得分评阅教师
二、选择题(每小题3分,共24分)
1.已知X1,X2,…,X”是来自总体N(〃,4)的样本,〃已知,4未知,则下列是
统计量的是()
(A)£(X,-X)2(B)F2(XLX)2
;=1bi=l
(O(D)W—
(y~〃一1ncr
2.设(X”X2,…,X“)为总体NT,/)的一个样本,又为样本均值,则在总体方
差,的下列估计量中,为无偏估计量的是().
n
211〃_212
(A)<T1=£(X,.-X)(B)^=-f-£(X,.-X)
n,=in-\,=1
2
(C)货=一之(x,-“)2⑻可=―-£(x,.-A)
««-i,=i
3.设X,…,Xg和几…,。是分别来自相互独立的正态总体N(-1,2?)和N(2,5)的
样本,S:和S;分别是其样本方差,则下列服从尸(7,9)的统计量是()
2S,25s255:
⑷)
5S;।O22SJ
4、在一次假设检验中,下列说法不正确的是()
(A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误
(B)若原假设正确,但是拒绝了原假设,则犯了第一类错误
(C)增大样本容量,则犯两类错误的概率都不变
(D)若原假设错误,但是接受原假设,则犯了第二类错误
5.X„X2,.Xi。是来自总体X〜N(0,0.32)的一个样本,则
>1.44。(已知就9(1°)=16)
n|p(A)0.1(B)0.9(C)0.3(D)0.5
都
6.对正态总体的数学期望4进行假设检验,如果在显著水平。。5下接受
K
”0:〃=〃。,那么在显著水平0.01下,下列结论中正确的是
黑
(A)必拒绝“0(B)必须接受儿
(C)可能接受,也可能拒绝儿(D)不接受,也不拒绝儿
7.设X”X2,…X“为来自正态总体简单随机样本,又是样本均值,52
表示样本方差,下列结论中不正确的是
-(T2Nix,.-'),
(A)X~N(〃,一),(B)--------------
〃(T~
t(X,「反尸品(又一〃)
2
(C)上1--------------z(n-l)(D)—2T(〃一1),
(y~S
陵
8.下列关于统计学“四大分布”的判断中,正确的是()
Z(x,.-X)2
A.在正态总体下口--------/(〃)B.若X〜则X?〜/⑴
C.若尸〜F(n,,丐),则1—尸(〃],啊)D.若T〜f("),贝IJT?〜F(l,n)
得分评阅教师
2、
三、(共6分)设总体的密度函数为p(x;6)=-(.0-x\O<x<0,X„X2,,x“是
来自该总体的样本,求未知参数。的矩估计。
得分评阅教师
四、(共10分)设X.X?,,x.是来自密度函数为p(x;6)=eYi),x>6的样本,
(1)求。的最大似然估计卢;
(2)判断它是否是相合估计?是否是无偏估计(共10分)
得分评阅教师
五、(共8分)某矿地矿石含少量元素服从正态分布Nd"),现在抽样进行调
查,共抽取12个子样算得5=0.2,求〃的置信区间(。=0.1,z\(l1)=19.68,
1----
^/2(11)=4.57)
叩
卦
评阅教师
六、(共10分)某包装机包装物品重量服从正态分布N(〃,42)。现在随机抽取16
个包装袋,算得平均包装袋重为嚏=900,样本均方差为S2=2,试检查今天包
装机所包物品重量的方差是否有变化?(a=0.05)
(*5(15)=6.262,麻如(15)=27.488)
得分评阅教师
七、(共8分)在单因子方差分析中,因子A有三
个水平,每个水平各做8次重复试验,请完成下列
方差分析表,并在显著性水平。=
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