2.2整式的加减运算法则教学设计人教版七年级数学上册

教学设计

课程基本信息学科数学年级七年级学期秋季课题整式的加减运算法则教科书书名：义务教育教科书七年级上册教材出版社：人民教育出版社教学目标掌握整式加减的运算法则，并能进行简单的整式加减运算．2.会运用整式的加减解决简单的实际问题．教学内容教学重点：整式加减的运算法则．

教学难点：化简运算涉及到符号判断和求代数式的值．教学过程【回顾旧知】计算：（1）m－n2＋m－n2；（2）－3(1－13x预设：（1）2m－2n2；（2）－3＋x．【学习任务一】计算：（1）(2x－3y)＋(5x＋4y)；（2）(8a－7b)－(4a－5b).追问1：这两个小题整式的加减有括号吗？预设：有括号．追问：那有括号我们应该如何做呢？预设：去括号．追问：那去括号后得到的式子有什么特点？还可以进行什么操作？预设：有同类项；还可以进行合并同类项．追问：这两个小题最后的结果是什么？预设：（1）7x＋y；（2）4a－2b.追问：如果是：求多项式2x－3y和5x＋4y的和，该如何列式？预设：(2x－3y)＋(5x＋4y)．追问：请思考：为什么列式时需要加括号？预设：因为列式的两个整式是由多个单项式组成的，它是一个整体，所以需要添括号．【学习任务二】笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？追问：我们可以如何思考？预设：可以先计算小红和小明分别花了多少钱，再相加得到一共花费多少钱．预设：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x＋2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x＋3y)元.再计算小红和小明一共花费(3x＋2y)＋(4x＋3y)＝3x＋2y＋4x＋3y＝7x+5y所以小红和小明一共花费7x+5y元．追问：还有其他不同的角度考虑吗？预设：可以先计算买笔记本和圆珠笔分别花了多少钱，再相加．预设：小红和小明买笔记本共花费(3x＋4x)元，买圆珠笔共花费(2y＋3y)元.再计算小红和小明一共花费(3x＋4x)＋(2y＋3y)＝7x+5y【学习任务三】做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？一共花费多少钱？追问：第一小题，要求两个纸盒共用料多少平方厘米，需要先求什么？预设：要求大小两个纸盒各自的表面积是多少．根据表格中的数据可以得到小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ca）cm2大纸盒的表面积（6ab＋8bc＋6ca）cm2.预设：（1）(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝8ab＋10bc＋8ca．追问：第二小题，需要哪个纸盒用料减去哪个纸盒用料？预设：需要用大纸盒的表面积减去小纸盒的表面积，注意表示两个纸盒表面积的式子分别是整体，在列式时要加上括号，避免出错．预设：(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca＝4ab＋6bc＋4ca所以做大纸盒比做小纸盒多用料4ab＋6bc＋4cacm2．【师生活动】通过上面三个例题的学习，可以知道整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.在去括号时注意是否需要变号，在合并同类项时注意是否结果最简．【学习任务四】计算：（1）(－x＋2x2＋5)＋(4x2－3－6x)；（2）(3a2－ab＋7)－(－4a2＋2ab＋7).预设：（1）(－x＋2x2＋5)＋(4x2－3－6x)＝－x＋2x2＋5＋4x2－3－6x＝2x2＋4x2－x－6x＋5－3＝6x2－7x＋2（2）(3a2－ab＋7)－(－4a2＋2ab＋7)＝3a2－ab＋7＋4a2－2ab－7＝3a2＋4a2－ab－2ab＋7－7＝7a2－3ab【学习任务五】求12x－2(x－13y2)＋(－32x＋13y2)的值，其中x＝－2，追问：求复杂代数式的值，可以如何简化计算？预设：在之前的学习过程中，我们已经有所接触，如果先将其适当化简，然后再代入求代数式的值，可以简化计算．预设：12x－2(x－13y2)＋(－32x＋1＝12x－2x＋23y2－32x＋1＝－3x＋y2.再代入，x＝－2，y＝23时，原式＝(－3)×(－2)＋(23)2＝6＋49＝根据整式的加减法则，有括号先去括号，注意去括号时是否需要变号．【学习任务六】某村小麦种植面积是ahm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5hm2，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少.追问：可以先得到什么？预设：由题意得，水稻种植面积为3a公顷，玉米种植面积为(a－5)公顷.追问：水稻种植面积比玉米种植面积大多少？预设：3a－(a－5)＝2a+5．【小结】合并同类项和去括号是进行整式加减运算的基础，通过本节课的学习，对于几个整式相加减，我们知道如果有括号就先去括号，再合