数学期末考试试卷

2010—2011学年第一学期期末考试试卷

初二数学2011.01

本次考试时间：120分钟总分100分

亲爱的同学：

走进考场，你就是这里的主人。只要你心平气和，只要你认真思考，只要你细心、

细致，你就会感到试题都在意料之中，一切都在你的掌握之中，相信自己！开始吧！

一、慧眼选一选（本大题共有9小题，每小题2分，共18分.注意每小题所给出的四个选

项中，只有一项是正确的.请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定

会选对！）

1.下列各式正确的是（）

A.781=±9B.|3.14-^-|=^-3.14C.|V2J=JID.V5-V3=V2

2.关于函数y=-2x+l,下列结论正确的是()

A.图象必经过（一2,1）B.y随x的增大而增大

C.图象经过第一、二、三象限D.当x时，jXO

3.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A.32,425B.V3,V4,V5C.V2,V3,V5D.22,32,52

4.已知等腰三角形中底边长为2,则该三角形的周长可以是（）

A.y/Y7B.JtC.3D.4一

5.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅

已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的

)

A.中位数B.众数C.平均数D.都可以

6.如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上血打3个洞，则纸片展开后是（）

000OO0

000OO0

0OO0

00OO0

BC

7.下列判断中正硼的是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.

B.若等腰三角形的两边长分别是3和6,则周长为15或12.

C.三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等.

D.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

8.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当

点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）

A、线段EF的长逐渐增大B、线段EF的长逐渐减小

C、线段EF的长不变D、线段EF的长与点P的位置有关

9.如图，已知AABC中，/ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线/I」2”

上，且LA之间的距离为1，乙4之间的距离为2，则AC的长是（）

A.V13B.V20C.V26D.5

第8题第9题

二、细心填一填（本大题共有11小题，每小题2分，共22分.相信你一定会填对的！）

73-1]_

10.比较大小:

22

11.在线段、角、正方形、等腰梯形、圆、等边三角形6个图形中，既是中心对称又是轴对

称图形的有个.

12.若等腰三角形的一个内角为92°,则这个等腰三角形的一个底角等于.

13.上海世博会自5月1日开园后，截止10月16日晚上21时，累计入园参观者达6462.08

万人次，刷新世博会历史记录。把6462.08保留两个有效数字表示为.

14.若|x-g+（y+3）2=0,则（x・y）2005=.

3

15.一次函数y=-2x—3的图象上到x轴的距离是3的点的坐标是.

16.一直角三角形的面积为30aM2,一条直角边的长为12，则它的斜边的长为cm.

17.我国是•个严重的缺水国家，大家都应珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙

头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学洗手时，没把水龙头拧紧，当小明离

开x秒后，水龙头滴y毫升的水，试写出y关于x的函数关系式.

18.如图，把AABC绕点C顺时针旋转35°,得到aA'lTC,A'B'交AC于点D,若

ZArDC=90°,则ZA=.

19.如图，Z\ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分/ABC,交DE于点F,若BC=6,

则DF的长是.

20.如图1,平行四边形纸片的面积为120,AD=2Q,A8=18.沿两对角线将四

边形A8C0剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（A。、C8重合）形

成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是.

第19题图

第18题图

第20题图

三、认真答一答(本大题共8小题，共60分.只要你积极思考，仔细运算，一定会解答正

确的！)

21.计算：(每小题4分，共8分)

（一]_V（-3）2；

（1）VO49-(2)已知某数的平方根是a+3和2a-15,b的

立方根是-2,求-b—a的平方根.

22.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AEA

(1)试说明：AABC丝Z\EAD；

(2)若AE平分NDAB,/EAC=25。，求NAED的度数.

23.(7分)已知如图，两直线L和4相交于点A(2,1),

且直线4经过坐标原点，若OA=OB

求：(1)求乙和右的函数关系式；

(2)求△OAB的面积.

24.（6分）如图，在梯形4BC£>中，AD//BC,AB//DE,AF//DC,E、E两点在

边上，且四边形AEFO是平行四边形.

(1)AO与有何等量关系？请说明理由；

(2)当AB=OC时，求证：四边形AEFD是矩形.

25.(7分)画图计算：

(1)在8x8的方格纸中画出ZXABC关于点0的

对称图形△4'B'C',并在所画图中标明字母.

(2)设小方格的边长为1,求△4'5'C'

中8'C'边上的高〃的值.

26.(8分)在某学校组织的“我爱我的祖国”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同,

成绩分为A,8,C,。四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分,

70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题:

（1）求此次竞赛二班成绩在C级以上（包括C级）的人数;

（2）请你将表格补充完整:平均数（分）中位数（分）众数（分）

•班87.690

二班87.6100

（3）根据上表，请你从不同角度对

这次竞赛成绩的结果进行分析,比较班和二班的成绩优劣（至少写两点）.

27.（8分）如图，在中，/4G?=90°,/夕=60°,a1=2.点。是“'的中点，

过点。的直线1从与4C重合的位置开始，绕点。作逆时针旋转，交AB边于点D.过点

C作党〃四交直线，于点£,设直线，的旋转角为a.

⑴①当a=度时，四边形加C是等腰梯形，此时/〃的长为—

②当a=度时，四边形&Z%是直角梯形，止匕时49的长为一

（2）当。=90°时,判断四边形瓯是否为菱形，并说明理由

（提示：直角三角形中30°