人教版八年级数学下期末复习题及答案

八年级期末测试一

、选择题(每题2分，共24分)

1、下列各式中，分式的个数有()

2

x1b2xy11a.(X丫产、45

3a1m22(xy)x11

A、2个B、3个C4个D、5个

2、如果把空中的x和y都扩大5倍，那么分式的值()

2x3y

A、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍

3、已知正比例函数丫=加的八0)与反比例函数丫=竺他工0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它的

x

另一个交点的坐标是

A.(2,1)B.(-2,-1)C,(-2,1)D.(2,-1)

4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30。夹角，这棵大树在折

断前的高度为

A.10米B.15米C.25米D.30米

5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且

相等的四边形是()

A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形

6'把分式方程一匚上।的两边同时乘以(x-2),约去分母，得()

x22x

A.1-(1-x)=1B,1+(1-x)=1C.1-(1-x)=x-2D,1+(1-x)=x-2

7、如图，正方形网格中的^ABC,若小方格边长为1，则aABC^()

A、直角三角形B、锐角三角形C钝角三角形D、以上答案都不对

(第7题)(第8题)

&如图，等腰梯形ABCD中，AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是

A、1615B、16、5C32.15D、1617

9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的

值的x的取值范围是()

A、xv—1B'x>2C'—1vxv0-x>2D、xv—1，或Ovxv2

10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为

S甲=172，S乙=256。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳

定；③甲组成绩的众数〉乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩》80的

人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的

人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有().

(A)2种(B)3种(C)4种(D)5种

11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为n千物两米婶)、睇第藏学嘴嬲修班搬箫的速度

mnmn2mn为)千米/时

B—mn

A、c、D、

2mnmnmn

12、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱杉K树，今年已进入收获期。收获时，从中任

选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：

分数5060708090100

人数甲组2P51013r146「

乙组441621212

序号12345678910

质量(千克)14212717182019231922

据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此

果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为()

A.2000千克，3000元B.1900千克，28500元

C.2000千克，30000元D.1850千克，27750元

二'填空题(每题2分，共24分)

1-(-nq.4--)——

13、当x时，分式无意义；当m时，分式2的值为

x5零

1X11

2-2,2

14、各分式Xxxx2x1的最简公分母是

15、已知双曲线K

一经过点(一1，3)，如果A(ai,6)，B(a2,b?)两点在该双曲线上，且va?v

x

o,那么d»2.

16、梯形ABCD中，AD//BC,ABCDAD1,B60直线MN为梯形ABCD的对

（第16（第17（第19

X—216x2

x2x24x2

17、已知任意直线I把口ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线I所在位置需满足的条件

是___________

18、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若/CFE=60，且DE=1,则边BC

的长为.

19、如图，在口ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H,试判断下列结

1

论：ABEAACDF；②AG=GH=HC③EG=—BG;④SAABE=®AGE,其中正确的结论是个

2—

20、点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10,到x轴的距离为8，则此函数表达式可能

为____________________

4AB

21、已知：二一..........是一个恒等式，则A=,B=。

X1X1X1

4

22、如图,VPQA-VP2AA2是等腰直角三角形，点R、巳在函数y（x0）的图象上，斜边OA、从

x

都在X轴上，则点与的坐标是,

（第24题）

23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二

单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期

中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩

应为°

24、在直线1上依次摆放着七个正方形（如图所示）。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,

正放置的四个正方形的面积依次是Si、S2、S3、S4,贝ySi+s+S3+S4=。

三、解答题（共52分）

2

25、（5分）已知实数a满足a?+2a—8=0，求，然？的直

a1a21a4a3

26、（5分）解分式方程:

X—216x2

x2x24x2

27、(6分)作图题：如图，RtAABC中，/ACB=90°,/CAB=30。,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两

个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)

28、(6分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，/BCD的平分线CF交边AB于F,/ADC的平分线DG交

边AB于G。

(1)求证：AF=GB(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角

形拼说明理由.FGH

Ar~

n*i

29、(6分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联

赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：

第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次

王军68807879817778848392

张成86807583857779808075

利用表中提供的数据，解答下列问题:

(1)填写完成下表：

平均成绩中位数众数

王军80

张成8080

(2)张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差5王=，请你帮助张老师计算张成10

次测验成绩的方差S张；

(3)请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。

30、（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60c后，再进行操作•设该材料温度为V（C），从加

热开始计算的时间为x（分钟）•据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加

热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15C•加热

5分钟后温度达到60C.

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与X的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15c时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了

多少时间

,y（6

O51015202530x(分钟)

31'（6分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任

务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务

32、（10分）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF±BC,EG±CD,垂足分别是F、G.求证AEFG

参考答案：

一、选择题

I'C2、B3、A4、B5、B6、D7、A

II'C12、C

二、埴空题

13'X5,314'x(x1)2(x1)15><16'.317>经过对角线

的交点18、319、3

4R4R

20VHt/V21、A=2.B=_222、I4.2,0)23、88分24、4

xX

解答题

T2

1a3a22a11a3(a1)

25解：一22

A1A1A4A3a1(a1)(a1)(a1)(a3)

1(a1)2

r(a1)2-a22a1

•/a2+2a—8=0,「.a2+2a=8

原式二

22

26、解：(X2)216(X2)2

x24x416x24x4

8x16

x2

经检验：x2不是方程的解

•••原方程无解

27、1。可以作BC边的垂直平分线，交AB于点D,则线段。。将AABC分成两个等腰三角形

2。可以先找到AB边的中点D,则线段。。将AABC分成两个等腰三角形

3°可以以B为圆心，BC长为半径，交BA于点BA与点。，则ABCD就是等腰三角形。

28、(1)证明：•••四边形ABCD为平行四边形

•AB//CD,AD//BC,AD=BC

•••/AGD=ZCDG,/DCF=ZBFC

…DGCF分别平分/ADC和/BCD

•••/CDG=ZADG,ZDCF=ZB