【数学】不等式的性质课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册_第1页
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第九章

不等式与不等式组9.1.2不等式的性质

（第一课时）复习回顾:等式的性质1:等式的性质2:

等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.1.通过计算、观察、猜想、验证，探索不等式的性质.2.掌握并应用不等式的性质.学习目标学习指导:

认真阅读课本116-117页练习上方的部分，思考下列问题：1.通过计算，完成课本116页“思考”（1）（2）和（3）（4）部分填空，

观察所填结果，猜想有什么规律？

自己再换一些其他的数，验证你的发现.2.归纳出不等式的性质，比较性质2和性质3，指出它们有什么区别.

自主学习，独立思考（约6分钟）

共探新知:

1.通过计算，用“>”或“<”填空，（1）5>3；5+23+2，5-23-2.

（2）-1<

3；-1+2

3+2，-1-3

3-3.

观察所填结果，猜想其中的规律？

自己再换一些其他的数，验证你的发现.通过以上的探究过程，你能归纳出不等式的性质1吗？

归纳:性质1：

不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.

如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.共探新知:

2.通过计算，用“>”或“<”填空，（3）6>2；6×52×5，6×(-5)2×(-5)（4）-2<3，-2×63×6，-2×(-6)3×(-6)

观察以上结果，猜想有什么规律？自己再换一些其他的数，验证你的发现.通过以上的探究过程，你能归纳出不等式的性质2和性质3吗？

归纳:性质2：

不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

如果a>b，c>0，那么ac

>bc，

>

.

性质3：

不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

如果a>b，c<

0，那么ac

<bc，

<

.1.独立完成导学案

77页右上方“对点自测”1、2题;2.小组内互相交流“对点自测”1、2题的答案；小组内帮忙纠正错误;3.分小组上台展示.学情展示:归纳总结:不等式的性质2：

不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

如果a>b，c>0，那么ac

>bc，

>

.

不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

如果a>b，c<

0，那么ac

<bc，

<

.不等式的性质1：

不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.

如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.三条性质一种思想：类比思想1.

已知a＞b，用“＞”或“＜”填空，并回答是根据不等式的哪一条性质得来.（1）a+3

b+3；（2）a-5b-5；（3）2a2b；

（4）-4a-4b；（5）a-b0

不等式的性质

1不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质3＞＞<＞巩固提升:小结：熟练应用不等式的性质，注意什么时候变号不等式的性质1＞巩固提升：2.已知a<b,若实数c满足ac<bc,请写出一个符合题意的实数c的值

若实数c满足ac>bc,请写出一个符合题意的实数c的

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