【数学】相交线与平行线检测卷课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

数学人教版七年级

下册第五章相交线与平行线检测卷(时间:90分钟

满分:120分)一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1.如图,为了解决村民饮水困难,需要在河边建立取水点,下面四个点中哪个最方便作为取水点 (

)

A.A点 B.B点

C.C点 D.D点B2.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是 (

)A.同位角相等,两直线平行

B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行

D.两直线平行,同位角相等

A3.按如图方式折叠一张对边互相平行的纸条,EF是折痕,若∠EFB=32°,则:①∠C'EF=32°;②∠AEC=148°;③∠BGE=64°;④∠BFD=116°.以上结论正确的是 (

)A.①③ B.②④

C.①③④ D.②③④

C4.如图,AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,则∠BCD的度数是 (

)A.10° B.20° C.50° D.110°

B5.将一副三角板(∠A=30°)按如图所示方式摆放,使得AB∥EF,则∠CPE等于 (

)A.75° B.90° C.105° D.115°

A6.如图所示的四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形有(

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

A7.如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,图中相等的角共有 (

)A.3对 B.4对

C.5对

D.6对

C8.如图所示,六边形ABCDEF中,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平行且等于FE,对角线FD⊥BD.已知FD=24,BD=18.则六边形ABCDEF的面积是 (

)A.423 B.432 C.405 D.234

B9.如图,在下列条件中:①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;④∠BAD+∠ABC=180°.能判定AB∥CD的有 (

)A.3个

B.2个

C.1个

D.0个

C10.如图,AF∥CD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD.下列结论:①BC平分∠ABE;②AC∥BE;③∠CBE+∠D=90°;④∠DEB=2∠ABC,其中正确结论有(

)A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

D二、填空题(本大题5小题,每小题3分,共15分)11.如图,当剪刀口∠AOB增大21°时,∠COD增大

.

21°12.如图,l1∥l2,AE⊥BE于点E.若∠2=140°,则∠1的度数为

.

130°13.夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为300m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为

m.

15014.如图,已知AB∥CD,∠A=70°,∠C=130°,则∠P=

.

20°15.一货船沿北偏西62°方向航行,后因避礁先向右拐28°,再向左拐28°,这时货船沿着

方向前进.

北偏西62°三、解答题(一)(本大题3小题,每小题8分,共24分)16.如图,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图.(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R.略17.如图,平移三角形ABC,使点A移到点A'.请在图中画出平移后的图形.

略18.如图,已知AB∥CD,射线AH交BC于点F,交CD于点D,从D点引一条射线DE,若∠B+∠CDE=180°,求证:∠AFC=∠EDH.

证明:∵AB∥CD,∴∠B=∠BCD

.∵∠B+∠CDE=180°,∴∠BCD+∠CDE=180°,∴BC∥DE,∴∠BFD=∠EDH.∵∠AFC=∠BFD,∴∠AFC=∠EDH.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分)19.如图,AB⊥BC,AD∥BC,∠BAC=∠D=60°.试判断直线AC与DE的位置关系,并说明理由.解:AC⊥DE.理由如下:∵AB⊥BC,AD∥BC,∴∠BAD=180°-∠B=180°-90°=90°.又∵∠BAC=60°,∴∠CAD=90°-60°=30°.在三角形ADF中,∠AFD=180°-∠CAD-∠D=90°,∴AC⊥DE.20.如图,直线AB和CD交于点O,射线OE平分∠AOD,∠BOD=46°.(1)求∠COE的度数;(2)若射线OF⊥AB于点O,请补全图形,并求∠EOF的度数.

(2)①当OF在AB上方时,如解图1,∵OF⊥AB,∴∠AOF=90°,∴∠EOF=∠AOF-∠AOE=23°.解图1②当OF在AB下方时,如解图2,∵OF⊥AB,∴∠AOF=90°,∴∠EOF=∠AOF+∠AOE=157°.解图221.如图,在三角形ABC中,D,E,G分别为边AB,AC和BC上的点,DC与EG交于点F,∠1=60°,∠2=120°,∠3=∠B.试判断直线DE与BC的位置关系,并说明理由.

解:DE∥BC.理由如下:∵∠1=60°,∴∠CFG=180°-∠1=120°=∠2.∴AB∥EG.∴∠EGC=∠B.又∵∠3=∠B,∴∠3=∠EGC.∴DE∥BC.五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分)22.如图,AB∥CD,连接CA并延长至点H,CF平分∠ACD,CE⊥CF,∠GAH与∠AFC互余.(1)试判断AG与CE的位置关系,并说明理由;(2)若∠GAF=110°,求∠AFC的度数.解:(1)AG∥CE,理由如下:∵AB∥CD,

∴∠AFC=∠DCF.∵CF平分∠ACD,

∴∠DCF=∠ACF,∴∠AFC=∠ACF.又∵CE⊥CF,∠GAH与∠AFC互余,∴∠ECH=∠GAH,∴AG∥CE.(2)由(1)知,∴∠ECD=∠GAF=110°.又∵CE⊥CF,∴∠DCF=∠ECD-∠ECF=20°,∴∠AFC=∠DCF=20°.23.已知a∥b,Rt△ABC的边与直线a交于O,G两点,与直线b交于E,F两点,∠ACB=90°.(1)将Rt△ABC如图1所示摆放,如果∠AOG=46°,求∠CEF的度数.(2)将Rt△ABC如图2所示摆放,N为AC上一点,∠NEF+∠CEF=180°.请写出∠NEF与∠AOG之间的数量关系,并说明理由.

(3)将Rt△ABC如图3所示摆放,∠GOC=140°,延长AC交直线b于点Q,点P是射线GF上一动点.探究∠POQ,∠OPQ与∠PQF之间的数量关系,并说明理由.解:(1)如解图1,作CP∥a.

∵a∥b,CP∥a,∴CP∥a∥b.∴∠AOG=∠ACP=46°,∠BCP+∠CEF=180°.∴∠BCP=180°-∠CEF.∵∠ACP+∠BCP=90°,∴∠AOG+180°-∠CEF=90°.∴∠CEF=180°-90°+∠AOG=136°.解图1(2)∠AOG+∠NEF=90°.理由如下:如解图2,作CP∥a,则CP∥a∥b.∴∠AOG=∠ACP,∠BCP+∠CEF=180°.∵∠NEF+∠CEF=180°,∴∠BCP=∠NEF.∵∠ACP+∠BCP=90°,∴∠AOG+∠NEF=90°.解图2(3)如解图3,当点P在GF上时,作PN∥a,连接PQ,OP,则PN∥a∥b.∴∠GOP=∠OPN,

∠PQF=∠NPQ.∴∠OPQ=∠OPN+∠NPQ

=∠GOP+∠PQF.∵∠GOC=∠GOP+∠POQ=140°,∴∠GOP=140°-∠POQ.