第五单元三角形的三边关系教案-2023-2024学年四年级下册数学人教版

四年级教研组数学学科教学设计单元主题三角形核心素养要素学生通过观察、测量、比较、分析等活动，逐步形成空间观念、几何直观、推理能力、数学交流和创新意识等核心素养。素养应用与实践确定三角形三边的关系：两边之和大于第三边。测量不同三角形的三边长度，验证三边关系定理。在生活中有哪些应用三角形的三边关系，如建筑、造船等。主备教师审核教师课时教学设计课题三角形的三边关系课型新知探究课课时一课时备课时间教学内容解析《三角形的三边关系》是人教版小学四年级下册第五单元例3、例4内容。教材在例3中呈现了选择路线的问题，明确了两点间所有连线中线段最短，而路线图就构成了一个近似的三角形。在学生选择路线的过程中，也就对三角形中两条边的和大于第三边有了初步的感知。例4借助实验，让学生经历剪、拼三角形，目的是在实验的过程中让学生获得充分的数学活动经验，在此基础之上探究原因，最终发现三角形三边之间的关系。最后，运用获得的数学知识解决实际的问题。学习目标确定1.知道两点间距离的意义，明白两点之间线段最短的道理。2.通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。3.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能解决有关的问题。4.提高学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测一验证一总结”的学习习惯。重点与难点重点：探究并发现三角形任意两边之和大于第三边难点：理解“任意”两边之和大于第三边公园课前自主学习指导公园家出示路线图，让学生选择从家到学校的最短路线，家学校并说明理由。学校超市超市关键问题解决理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。学习评价设计从“自主、合作、探究”等学习活动来评价学生的观察力和思维力。学习活动设计教师活动学生活动三级备课环节一：创设情境导入新课课件出示例3情境图1、引出“两点间的距离”（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察,他可以怎样走?（2）在这几条上学路线中哪条最近?为什么?（3）交流、总结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。2.引出主题（1）请大家看,小明家、邮局、学校三地,连接后近似一个什么图形?（三角形）（2）请同学们想一想，什么是三角形呢?（3）是不是只要有三条线段就一定可以围成三角形呢?（4）三角形三条边究竟有什么样的关系呢?带着这样的思考和疑问,我们一起通过实验来研究“三角形三边的关系”。（板书课题:三角形三边的关系）学生观察、思考后汇报思考后回答思考、猜测。活动意图说明：教学情境是根据学生的心理特点和年龄特征来设计的,借助学生丰富的生活经验,从学生熟悉的事情出发,吸引他们的注意力,开门见山地引出课题。环节二：动手操作、探究新知1.在猜想中探索：任意三张纸条能否摆成三角形？师：我们来做个实验——用三张小纸条围一个三角形。请同学们拿出课前准备的小纸条，从中任取一组纸条，看看能否在桌子上摆成一个三角形，并把选用的纸条的长度数据记录在表格中。(课件出示表格)教师引导学生观察和比较摆不成三角形的三张小纸条，寻找原因，深入思考。2.在探索中交流。同学们已经摆完了,表格也填写完成了,咱们先一起欣赏一下摆得的结果。请大家边看边想:什么时候能围成三角形？什么时候不能围成三角形?3.数形结合，在交流中发现。（1）为什么要加“任意”呢?能举例说明吗?（2）能摆成三角形的情况中，两条边的和都大于第三条边吗？检验一下。4、小结并板书：三角形任意两边的和大于第三边。学生小组合作完成。学生动手操作，发现随意拿三张小纸条不一定都能摆成三角形。2、预设1：我发现（6、7、8）和（8、11、11）能围成三角形，（4、5、9）和（3、6、10）不能围成三角形。预设2：我发现三张纸条中如果有一张纸条特别长就不能围成三角形。预设3：我发现两条线段相加比另一条长,就可以围成三角形。预设4：应该是任意两条边加起来比另外一条边长才行。3、（1）学生举例说明自己的想法。用(4、5、9)这一组长度的纸条做反例交流。这组纸条不能摆成三角形，4+9＞5，5+9＞4，可4+5=9，这两条边的和等于第三边，所以摆不成三角形。（3、6、10）这组纸条也不能摆成三角形。尽管3+10＞6,6+10＞3，但是3+6＜10，这两条边的和小于第三边，所以也摆不成三角形。（2）学生会用（6、7、8）和（8、11、11）这两组数据为例来验证：6+7＞8,6+8＞7，7+8＞6；8+11＞11,11+11＞于8。活动意图说明：放手让学生做实验探究规律,比教师平铺直叙更有利于知识的内化。摆一摆、量一量、比一比、想一想等活动能更有效地帮助学生经历知识的形成过程,产生认知冲突,进而发现三角形任意两边的和与第三边的关系。环节三：深化练习，巩固新知1.“练习十五”第5题。（1）说说去兴华小学有几条路线。（2）比一比：哪条路最近？2.“练习十五”第6题。提问：刚才老师发现有些同学判断的速度非常快，有什么窍门吗？（引导学生发现并理解：用两条最短边相加的和跟长边进行比较最快）3.一个三角形两条边是5厘米和10厘米，第三条边的长度（整厘米数）最短是多少厘米？最长是多少厘米？指名学生回答，说明理由（1）学生独立完成。（2）指名学生汇报，（1）学生自由读题后和同桌说说题目的意思。（2）学生展开小组讨论：（3）全班交流活动意图说明：在练习中加深对知识的理解，提高学生应用所学知识解决问题的能力。环节四：课堂小结回顾课堂，说说你有什么收获？畅所欲言活动意图说明：通过学生畅所欲言，可以达到梳理知识的目的，同时教师实时的引导可以点明知识形成的过程和本节课所蕴含的数学思想方法,使学生获得了探究问题的经验。“双减”作业设计一、选一选。1.下面各组小棒中，不能拼成一个三角形的是（

）。（单位：cm）A.6，6，6

B.2，3，5

C.4，5，82.有两根木条，它们的长分别是30cm和50cm。如果要从下面的木条中再选一根做成一个三角形木架，那么应选取（

）长的木条。A.20cm

B.30cm

C.80cm3.把一根长9cm的吸管剪成整厘米长的三段，再把这三段吸管头尾相连围成一个三角形，一共能围成（

）个不同的三角形。A.3

B.5

C.7二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）1.两点间所有的连线中线段最短。

（

）2.三角形任意两边的和等于或大于第三边。

（

）3.用三根分别长5cm、7cm和10cm的小棒一定能围成一个三角形。

（

）三、把一根长25m的彩带剪成三段，第一段长5m，第二段长6m。这三段彩带能围成一个三角形吗？为什么？教学思维导图设计三角形的三边关系ab猜想a+b＞cabc验证a+c＞bc结论b+c＞a应用三角形任意两边的和大于第三边。