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文档简介
第4课时因式分解期末提分练案答案显示6789CCCA10A11121314(m+2)(m-2)x(x+y)3(a+b)(a-b)6;115(2x+5y)(2x-5y)1234CDDC5A提示:点击进入习题答案显示212223见习题见习题见习题16171819(a+b)(a+b+1)见习题见习题见习题20见习题提示:点击进入习题1.多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是(
)A.5mn B.5m2n2C.5m2n D.5mn2C2.下列从左到右的变形,是因式分解的是(
)A.(a+3)(a-3)=a2-9B.x2+x-5=x(x+1)-5D.x2+4x+4=(x+2)2D3.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是(
)A.x2+xB.x2+8x+16C.x2+4D.x2-1D4.计算(-2)2021+22020等于(
)A.22021B.-22021C.-22020D.22020C5.【中考·梅州】分解因式a2b-b3,结果正确的是(
)A.b(a+b)(a-b) B.b(a-b)2C.b(a2-b2) D.b(a+b)2A6.计算1052-952的结果是(
)A.1000B.1980C.2000D.4000C【点拨】1052-952=(105+95)×(105-95)=2000.7.若a+b=3,x+y=1,则a2+2ab+b2-x-y+2020的值为(
)A.2026B.2027C.2028D.2029C【点拨】原式=(a+b)2-(x+y)+2020=32-1+2020=2028.A.一定为负数 B.一定为正数C.不可能为正数 D.不可能为负数C9.若n为任意整数,则(n+7)2-n2一定能被________整除.(
)A.7B.14C.7或14D.7的倍数A10.一次课堂练习,小明同学做了如下4道因式分解题,你认为小明做的不够完整的一道是(
)A.2x3-2x=2x(x2-1)B.mx2-6mx+9m=m(x-3)2C.3x2-3y2=3(x+y)(x-y)D.x2-2xy+y2=(x-y)2A11.【中考·广州】因式分解m2-4=______________.(m+2)(m-2)12.【中考·柳州】因式分解x2+xy=________.x(x+y)13.【中考·威海】因式分解(2a+b)2-(a+2b)2=________________.3(a+b)(a-b)【点拨】(2a+b)2-(a+2b)2=[(2a+b)+(a+2b)][(2a+b)-(a+2b)]=3(a+b)(a-b).14.若把多项式x2+mx+5分解因式得(x+5)(x+n),则m=________,n=________.【点拨】∵(x+5)(x+n)=x2+(n+5)x+5n,61(2x+5y)(2x-5y)16.如果第一块草坪面积是a(a+b)平方米,第二块草坪面积是b(a+b)平方米,第三块草坪面积是(a+b)平方米,那么它们的总面积是________________平方米.(a+b)(a+b+1)17.分解因式.(1)【2021·南阳期末】x3-16x;
(2)【2021·周口期末】(x2-6)2-6(x2-6)+9;解:原式=x(x2-16)=x(x+4)(x-4).原式=(x2-9)2=(x+3)2(x-3)2.18.已知x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.解:x3y-2x2y2+xy3=xy(x2-2xy+y2)=xy(x-y)2,∴当x-y=1,xy=2时,原式=2×12=2.19.求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.证明:(2n+1)2-(2n-1)2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4n×2=8n,∴(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.20.当a,b为何值时,多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值?解:a2+b2-4a+6b+18=(a2-4a+4)+(b2+6b+9)+5=(a-2)2+(b+3)2+5,∴当a=2,b=-3时,a2+b2-4a+6b+18有最小值5.21.【2021·漯河期末】先化简,再求值:[(m-n)(m+n)+(m-n)2]÷2m,其中m=1,n=-3.解:[(m-n)(m+n)+(m-n)2]÷2m=(m2-n2+m2-2mn+n2)÷2m=(2m2-2mn)÷2m=m-n.当m=1,n=-3时,原式=1-(-3)=4.22.已知a2+2ab+b2=0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值.解:a
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