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文档简介

复习利用行列式性质计算行列式值：（1）化三角形行列式法（2）降阶展开法（最惯用方法）定理1.4n阶行列式D=|aij|等于它任意一行（列）各元素与其对应代数余子式乘积和，即：第1页第2页第3页第4页§1.5克莱姆法则(crame)它系数aij组成行列式：

第5页

称为方程组系数行列式。定理1.7克莱姆(crame)法则线性方程组（1.9）当其系数行列式D不为零时，有且仅有唯一解第6页这个定理条件是系数行列式D≠0，结论实际有三条：1．方程组有解（存在性）；2．解是唯一（唯一性）；3．解由公式（3）给出.假如（1.9）常数项均为零，即其中Dj(j=1,2,…,n)是系数行列式D中第j列元素a1j,a2j,…,anj对应换成方程组常数项b1,b2,…,bn后得到行列式。第7页

称为齐次线性方程组。

齐次线性方程组一定有零解。定理1.8假如齐次线性方程组系数行列式不为零，则它仅有零解。第8页第9页第10页第一章主要内容：

普通项表示为第11页2.n阶行列式性质：性质1行列式转置后，其值不变。即DT=D。性质2

对换行列式两行（列）位置，则行列式值变号。性质3将行列式某一行（列）每个元素都乘以同一数k，等于用数k乘这个行列式。性质4

假如行列式D中某一行（列）每个元素都是两个数之和，则此行列式等于两个行列式D1与D2之和。第12页性质5

将行列式某一行（列）各元素乘以同一数k之后，加到另一行（列）对应位置元素上去，行列式值不变。3.行列式按某一行（列）展开4.克莱姆法则线性方程组当其系数行列式D不为零时，有且仅有唯一解第13页行列式计算方法：（1）化三角形行列式法。（2）降阶展开法线性方程组求法：

利用克莱姆法则求解第14页第15页第16页第17

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