20.1.1 平均数 人教版数学八年级下册素养提升练习(含解析)

第二十章数据的分析单元大概念素养目标单元大概念素养目标对应新课标内容掌握算术平均数、加权平均数、中位数和众数的概念能计算一组数据的中位数、众数、加权平均数,知道计算加权平均数的分布式计算方法,知道中位数、众数、平均数都能刻画这组数据的集中趋势以及它们各自的特点【P75】会熟练地计算一组数据的方差会计算一组简单数据的方差,知道方差能刻画这组数据的波动程度【P75】会根据样本平均数、中位数、众数估计数据总体的集中趋势,能用样本的方差估计总体的方差知道样本与总体的关系,能用样本平均数估计总体平均数,能用样本方差估计总体方差.能根据问题的需要提取中位数、众数、平均数、方差等数据的数字特征,能根据数据的数字特征解释或解决问题【P75】20.1数据的集中趋势20.1.1平均数基础过关全练知识点1平均数1.(2022四川内江中考)某4S店今年1~5月新能汽车的销量(辆数)分别如下:25,33,36,31,40,这组数据的平均数是()A.34B.33C.32.5D.312.下图是玲玲8月1日~7日在家每天英语早读的时间统计图,则玲玲这七天平均每天英语早读的时间是()A.15分钟B.20分钟C.25分钟D.30分钟3.【新素材】(2023湖南长沙中考)睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一,也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间(单位:小时)如下:10,9,10,8,8,则该学生这5天的平均睡眠时间是小时.

4.每天登录“学习强国”App进行学习,在获得积分的同时,还可获得“点点通”附加奖励.邱老师连续五天每日“点点通”收入明细如下表,则这组数据的平均数是.

第1天第2天第3天第4天第5天收入(点)2020252921知识点2加权平均数5.(2023湖南湘潭中考)某校组织青年教师教学竞赛活动,包含教学设计和现场展示两个方面,其中教学设计占20%,现场展示占80%.某参赛教师的教学设计90分,现场展示95分,则她的最后得分为()A.95分B.94分C.92.5分D.91分6.【教材变式·P113例2】某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示:年龄(岁)1819202122人数14322则这12名队员的平均年龄是()A.18岁B.19岁C.20岁D.21岁7.(2023河北承德期末)一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分,并按如图所示的权重计入总评成绩,小明的三项成绩分别是90、95、90(单位:分),则他的总评成绩是.

8.2022年6月5日10时44分,神舟十四号载人飞船成功发射,标志着中国空间站计划进入了一个新时代,学校团委组织了“中国梦·航天情”系列竞赛活动.下表是八年级甲、乙两个班级各项目比赛成绩(单位:分).项目班级知识竞赛演讲比赛板报评比甲859188乙908487(1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩,请你通过计算,说明甲、乙两班谁将获胜;(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、板报评比按5∶3∶2的比例确定最后成绩,请你通过计算,说明甲、乙两班谁将获胜.知识点3用样本平均数估计总体平均数9.近期,学校开展“书香校园”活动,阅览室又购进了一批优质读物.为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成统计图表.借阅图书的次数01234人数713a103请你根据统计图表中的信息,解答下列问题.(1)a=,b=;

(2)求抽取的部分学生一周内平均每人借阅图书的次数;(3)该校大概有5000名学生,根据调查结果,估计学生在一周内借阅图书“3次及3次以上”的人数.能力提升全练10.(2020四川眉山中考,7,★☆☆)某校评选先进班集体,从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分,各项满分均为100,所占比例如下表:项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%八年级2班这四项得分依次为80,90,84,70,则该班四项综合得分(满分100)为()A.81.5B.82.5C.84D.8611.(2023浙江杭州萧山期中,13,★★☆)已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是3,则数据2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4-3的平均数是.

12.(2023贵州毕节八中期末,18,★★☆)已知x1,x2,…,x10的平均数是a;x11,x12,…,x30的平均数是b,则x1,x2,…,x30的平均数是.

13.【中华优秀传统文化】(2022重庆万州期末,14,★★☆)为弘扬和传承中华民族优秀传统文化,在端午节即将到来之际,八年级二班开展了“粽叶飘香,情系端午”主题班会,全班同学共分成10个小组,一起在班会活动中动手实践包粽子.最终经统计,有2个小组各包了7个粽子,5个小组各包了10个粽子,3个小组各包了12个粽子,则平均每个小组所包粽子的个数为.

14.(2023福建中考,14,★★☆)某公司欲招聘一名职员.对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达三方面的测试,他们的各项成绩如表所示:项目应聘者综合知识工作经验语言表达甲758080乙858070丙707870如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5∶2∶3的比例计算其总成绩,并录用总成绩最高的应聘者,则被录用的是.

15.【真实情境】(2022广西百色中考,18,★★☆)学校为落实立德树人,发展素质教育,加强美育,需要招聘两位艺术老师,从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试,以最终得分择优录取.甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩(10分制)如表所记,如果四项得分按照“1∶1∶1∶1”的比例确定每人的最终得分,丙得分最高,甲与乙得分相同,分不出谁将被淘汰.鉴于教师行业应在“上课”项目上权重大一些(其他项目比例相同),为此设计了新的计分比例,你认为三位应聘者中(填“甲”“乙”或“丙”)将被淘汰.

应聘者成绩项目甲乙丙学历989笔试879上课788现场答辩89816.(2022湖南株洲中考,23,★★☆)某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动,邀请5名老师作为专业评委,50名学生代表参与民主测评,且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如下:专业评委①②③④⑤给分(单位:分)8887949190记“专业评委给分”的平均数为x.(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数.(2)对于该作品,x的值是多少?(3)记“民主测评得分”为y,“综合得分”为S,若规定:①y=“赞成”的票数×3+“不赞成”的票数×(-1);②S=0.7x+0.3y.求该作品的“综合得分”S的值.素养探究全练17.【数据观念】目前,许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车.某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率,准备对收费作如下调整:一天中,同一个人第一次使用的车费按0.5元收取,每增加一次,当次车费就比上次车费减少0.1元,第6次开始,当次用车免费.具体收费标准如下:使用次数012345(含5次以上)累计车费00.50.9ab1.5同时,就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿,得到如下数据:使用次数012345人数51510302515(1)写出a,b的值;(2)已知该校有5000名师生,且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元,试估计:收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利,说明理由.

答案全解全析基础过关全练1.B这组数据的平均数为25+33+36+31+405=33,故选2.C由题图可得,玲玲这七天每天英语早读的时间(分钟)分别为20,30,15,25,25,30,30,则平均数为20+30+15+25+25+30+307=25(分钟故选C.3.答案9解析(10+9+10+8+8)÷5=9(小时).故该学生这5天的平均睡眠时间是9小时.4.答案23解析这组数据的平均数是(20+20+25+29+21)÷5=115÷5=23.5.B由题意可得90×20%+95×80%=94(分),即她的最后得分为94分,故选B.6.C由题意得(18+4×19+3×20+2×21+2×22)÷12=(18+76+60+42+44)÷12=240÷12=20(岁).故这12名队员的平均年龄是20岁.故选C.7.答案91.5分解析根据题意得90×12+95×108°360°+90×72°360°8.解析(1)甲班的平均分为(85+91+88)÷3=88(分),乙班的平均分为(90+84+87)÷3=87(分),∵88>87,∴甲班将获胜.(2)由题意可得,甲班的最后成绩为85×5+91×乙班的最后成绩为90×5+84×∵87.4<87.6,∴乙班将获胜.9.解析(1)本次调查的人数为13÷26%=50,a=50-7-13-10-3=17,b%=10÷50×100%=20%,即b=20.(2)0×7+1×(3)5000×10+350=1300(人),故估计学生在一周内借阅图书“3次及3次以上”的有1300人能力提升全练10.B80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5,故八年级2班这四项综合得分为82.5,故选B.11.3解析∵x1,x2,x3,x4的平均数是3,∴x1,x2,x3,x4的和是12.∴2x1-3+2x2-3+2x3-3+2x4-3=12,∴2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4-3的平均数是12÷4=3.12.答案a解析∵数据x1,x2,…,x10的平均数为a,∴x1+x2+…+x10=10a,∵x11,x12,…,x30的平均数为b,∴x11+x12+…+x30=20b,∴x1,x2,…,x30的平均数=10a+20b13.答案10解析平均每个小组所包粽子的个数为2×14.答案乙解析由题意可得,甲的总成绩为75×乙的总成绩为85×丙的总成绩为70×∵79.5>77.5>71.6,∴乙将被录用.15.答案甲解析如果四项得分按照“1∶1∶1∶1”的比例确定每人的最终得分,丙得分最高,甲与乙得分相同,乙、丙的“上课”成绩大于甲的“上课”成绩,若“上课”项目上权重大一些(其他项目比例相同),则丙得分最高,甲得分最低,∴三位应聘者中甲将被淘汰.16.解析(1)该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数为50-40=10(张).(2)x=(88+87+94+91+90)÷5=90.(3)y=40×3+10×(-1)=110,∴S=0.7x+0.3y=0.7×90+0.3×110=96.答:该作品的“综合得分”S的值为