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PAGEPAGE3《锐角三角形函数》教学设计一、教学目标知识与技能:使学生了解方位角的命名特点,能准确把握所指的方位角是指哪一个角.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法.巩固用三角函数有关知识解决问题,学会解决方位角问题.过程与方法:学会这样分析问题.情感态度与价值观:体会用三角函数有关知识解决问题,学会解决方位角问题,提高学生的兴趣.二、教学重点、难点重点:用三角函数有关知识解决方位角问题.难点:学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型.三、教学过程(一)复习旧知、引入新课叫同学们在练习薄上画出方向图(表示东南西北四个方向的).依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线.(二)探索新知、分类应用例5如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时,B处距离灯塔P有多远(结果取整数(三)巩固练习1.上午10点整,一渔轮在小岛O的北偏东30°方向,距离等于10海里的A处,正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行.那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间?(精确到1分).2.如图6-32,海岛A的周围8海里内有暗礁,鱼船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得海岛A位于北偏东60°,航行12海里到达点C处,又测得海岛A位于北偏东30°,如果鱼船不改变航向继续向东航行.有没有触礁的危险?活动三:坡角问题,所用到的“化整为0,积0为整,化曲为直,以直带曲”.例题:利用土埂修筑一条渠道,在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分),已知渠道内坡度为1∶1.5,渠道底面宽BC为0.5米,求:
①横断面(等腰梯形)ABCD的面积;
②修一条长为100米
(四)总结消化、整理笔记利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:1.将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题).2.根据条件的特点,
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