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学2.3一元二次不等式（第1课时）第二章

不等式基础模块（上册）语文教育出版社第二章

不等式学习目标知识目标会用因式分解法，图像法解一元二次不等式能力目标1.在用图像探究一元二次不等式的解法的过程中，进一步培养数形结合能力；2.在一元二次不等式的应用，进一步培养学生合理转化的数学思想.情感目标激发学生学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想.核心素养通过学习，逐步提升直观想象和逻辑推理等核心．

甲，乙两辆汽车相向而行，在一个弯道上相遇，弯道限制车速在40km/h以内，由于突发情况，两车相撞了。交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过12m，乙车的刹车距离刚刚超过了10m，又知这两辆车的刹车距s与车速x（km/h）之间分别有以下函数关系：

S甲

S乙谁的车速超过了40km/h，谁就违章了。试问：哪一辆车违章行驶？伶懒洛铜十茁吕韦套论锣氖愈娠潘碧韦孔巾栽瞻哑赎俱停宿堂羚裹滦臭却一元二次不等式解法情境导入一元二次不等式解法情境导入创设情境，生成问题活动1▶含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式叫做一元二次不等式.ax²+bx+c＞0(≥0)或ax²+bx+c＜0(≤0)(其中a≠0)创设情境，生成问题活动1解：(1)∵x²-3x=x(x-3),

从而得x(x-3)＞0，∴原不等式可以转化为下面两个不等式组：例1求下列不等式的解集：

(1)x²-3x＞0；

(2)2x²＜-x.(3）x²-9＞0；

解不等式组得x＞3或x＜0，∴原不等式的解集为{x|x＞3或x＜0}.动脑思考，探索新知活动2解：(2)∵2x²+x=x(2x+1)，

从而得x(2x+1)＞0，∴原不等式可以转化为下面两个不等式组：例1求下列不等式的解集：

(1)x²-2x＞0；(2）2x²<-x；(3)x²-9>0.∴原不等式的解集为{x|x＞0或x＜-0.5}.动脑思考，探索新知活动2例1求下列不等式的解集：

(1)x²-2x＞0；(2）2x²<-x；(3)x²-9>0.解：(3)利用平方差公式

x²-9=(x-3)(x+3)

从而得(x-3)(x+3)＜0，

∴原不等式可以转化为下面两个不等式组：动脑思考，探索新知活动2∴原不等式的解集为{x|-3＜x＜3}.♦因式分解法解一元二次不等式的步骤：第一步：将左边的二次三项式分解因式；第二步：将一元二次不等式转化成两个一元一次不等式组求解.动脑思考，探索新知活动2解：例2、求下列不等式的解集：(1)x²-2x-3＞0.（2）

x²＜6-x动脑思考，探索新知活动2动脑思考，探索新知活动2例2、求下列不等式的解集：(1)x²-2x-3＞0.（2）

x²＜6-x动脑思考，探索新知活动2练一练请同学们解出本节引例中的两个

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