5.1.1有理数指数幂（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学（高教版2021·基础模块下册）（解析版）

5.1.1有理数指数幂分层作业基础巩固基础巩固1．已知，则x等于（）A． B． C． D．【答案】B【分析】由指数幂与根式的关系，结合对应根次数确定根即可.【详解】因为7为奇数，8的7次方根只有一个，为．故选：B2．（），则b等于（

）A． B．34 C．43 D．35【答案】A【分析】根据分数指数幂的概念可以表示出【详解】因为且，所以.故选：A3．等于（）A．4 B． C． D．【答案】B【分析】根据根式与分数指数幂的转化求解.【详解】.故选：B4．将写成根式，正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据分数指数幂与根式的互化，即可解题.【详解】.故选：D4．用分数指数幂表示得到的结果正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用分数指数幂的运算法则求解即可.【详解】.故选：D.5．（

）A．1 B． C． D．【答案】B【分析】直接由分数指数幂的运算求解即可.【详解】.故选：B.6．分数指数幂（1）若，则用根式可表示为.（2）若，则用根式可表示为.（3）0的正分数指数幂等于，0的负分数指数幂没有意义.【答案】0【分析】利用根式、分数指数幂的概念求解.【详解】由题可知，，，0的正分数指数幂等于0.故答案为：；；0.能力进阶能力进阶1．用分数指数幂表示下列各式(式中)，（1）＝；（2）＝.【答案】【分析】（1）（2）将根式化为有理数指数幂的形式即可.【详解】（1）；（2）.故答案为：，2．化简的结果是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用分数指数幂与根式的互化可得结果.【详解】利用分数指数幂与根式的互化可得.故选：A.3．将根式化为分数指数幂是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】将根式化为分数指数幂即可求解.【详解】根式化为分数指数幂是，故选：A.4．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用根式与指数的互化公式分析判断即可【详解】对于A，，故A错误；对于B，，故B错误；对于C，因为，所以，故C正确，故D错误.故选：C5．（

）．A．1 B．2 C．4 D．8【答案】B【分析】结合根式与指数形式的互化即可直接得到结果.【详解】因为，故选：B.6．化简＝（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】利用根式与指数式的转化与运算求解.【详解】因为.故选：D素养提升素养提升1．对于实数，化简=.【答案】【分析】由根式与指数幂的关系化简即可.【详解】.故答案为：2．用有理数指数幂的形式表示．【答案】【分析】直接根据分数指数幂与根式的互化以及其运算法则即可得到答案.【详解】，故答案为：.3．用分数指数幂的形式表示式子.【答案】【分析】运用分数指数幂的运算律化简【详解】，故答案为：4．用有理数指数幂的形式表示为.【答案】【分析】结合已知条件，利用指数运算即可求解.【详解】由指数运算可知，.故答案为：.5．下列各式中成立的一项是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用根式运算法则及根式与分数指数幂互化，选出正确答案.【详解】，A错误；，B错误；，C正确；，D错误.故选：C6．的