2024年南阳市社旗县《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试卷含解析

2024年南阳市社旗县《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、

A.为f(x)的驻点B.不为f(x)的驻点C.为f(x)的极大值点D.为f(x)的极小值点2、（）3、

A.-e2x-yB.e2x-yC.-2e2x-yD.2e2x-y4、

A.充分必要条件B.充分条件C.必要条件D.既非充分也非必要条件5、设函数f（x）=3+x5，则f'（x）=A.5x4B.x4C.1+x4D.x46、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是A.球面B.旋转抛物面C.圆柱面D.圆锥面7、

A.-2B.-1C.0D.218、

9、

A.2x+y3B.x2+3y2C.2xD.2x+3y210、设函数f(x)=sinx，

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C二、填空题(每题4分)11、12、设函数z=x2ey，则全微分dz=________．13、当x=1时，，(z)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数)，则p=.14、15、16、设函数y=(x-3)4，则dy=__________．17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．25、26、27、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了驻点的知识点．使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f'(x)=0的根称为驻点．驻点不一定是极值点．2、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了已知积分函数求原函数的知识点.3、【正确答案】：C

【试题解析】：

4、【正确答案】：C

【试题解析】：由级数收敛的必要条件可知C正确，D不正确．5、【正确答案】：A

【试题解析】：f'（x）=（3+x5）'=5x

4．6、【正确答案】：D

【试题解析】：因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面．7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：A

【试题解析】：

为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此故选A.9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：A

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：dz=2xeydx+x2eydy13、【正确答案】：-1

【试题解析】：本题考查了函数的极值的知识点.f'(x)=3x2+3p，f'

(1)=3+3p=0，所以p=-

1.14、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点.

15、【正确答案】：

【试题解析】：由不定积分的基本公式及运算法则，有【评析】不定积分的基本公式及不定积分的加减法运算法则几乎是每年都要考的内容，应引起重视．16、【正确答案】：4(x-3)3dx17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：019、【正确答案】：

【试题解析】：1本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：过L1且平行于L2的平面π的法线n应垂直于23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

于