职业高中高二上学期期末数学试题卷（含答案）

PAGEPAGE3专业班级姓名学籍号专业班级姓名学籍号考场座号数学试题卷一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的）1.已知B(-2,5),且,则点A的坐标为()A.(-5,2)B.(5,)C.(1,)D.(1,2)2.已知||=5，，则的值是()A.B.C.D.3.已知,则四边形是()A.平行四边形B.矩形C.梯形D.对边不平行的四边形4.在边长为2的等边△ABC中,()A.4B.-4C.2D.5.已知+=0是=的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件6.直线的倾斜角是()A.B.C.D.7.直线与圆的位置关系是()Ａ.过圆心Ｂ.相切Ｃ.相离Ｄ.相交且不过圆心8.正方体棱长为，则其对角线长为()A.B.C.D.9.空间中垂直于同一直线的两条直线的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.以上均有可能10.如果二面角的一个面上的点到棱的距离是它到另一个面的距离的倍，那么这个二面角的平面角应该满足（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）1.已知向量与反向,2,6,则=2.在菱形ABCD中,3.已知=(2,1),=(3,),且∥,则实数=4.若直线的斜率为，且过点，则直线的方程为5.已知点A和B，以AB为直径的圆的标准方程为6.直线与互相垂直，则7.如果直线⊥,且⊥平面，则与平面的关系为8.将正方形ABCD沿AC折成直二面角后三、计算题（每小题6分，共24分）1.已知，，且-3与+互相垂直，求的值。2.求经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程3.求以点为圆心，且和直线相切的圆的方程四、证明题(每小题6分，共12分）1.已知=(-1,2),=(-2,1),求证:.2.已知正方体（如下图所示），证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为五、综合题（10分）已知直线经过点，它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，（1）求该直线的方程；（2）求直线与圆的两个交点坐标，以及两点的距离。高二上学期期末考试答案一、1--5ACCDB6--10DABDC二、1.-132.03.5.6.07.平行或在平面内8.三.1.已知，，且-3与+互相垂直，求的值。解：因为-3，(2分）+（4分）又-3与+互相垂直，所以（5分）因此的值为或（6分）2.求经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程：解：由题意得，所以交点坐标为(3分)设所求直线的方程为，将坐标代入上式得(5分)所以所求直线的方程为(6分)3.以点为圆心，且和直线相切的圆的方程解：圆心到切线的距离为，(3分)因此半径为，(4分)所以，圆的方程为（6分)四.1.证明：因为(4分)所以因此(6分)2.已知正方体ABCD-ABCD，证明：直线AC与直线AD所成角的余弦值为.证明在正方体ABCD--ABCD中，AD∥AD，因此，∠DAC就是直线AC与直线AD所成角的大小，(1分)连结DC，∵AD⊥平面DCCD∴AD⊥DC∴△ACD是直角三角形，∠ADC=90°.(3分)在正方体ABCD--ABCD中，对角线(4分)(6分)即直线AC与直线AD所成角的余弦值为.五.已知直线经过点，它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，（1）求该直线的方程；（2）求出直线与圆的两个交点坐标，以及两点的距离。解：（1）由题意得已知直线的斜率为，倾斜角，（1分）所以，所求直线的倾斜角，斜率为（2分）由点斜式得，所求直线的为，即（4分）（2）联立方程组得（6分）