数据结构第三章习题答案

第三章习题

1.按图3.1(b)所示铁道(两侧铁道均为单向行驶道)进展车厢调度，答复：

(1)如进站的车厢序列为123,则可能得到的出站车厢序列是什么

⑵如进站的车厢序列为123456,能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。(即写出

以“S”表示进栈、以“X〃表示出栈的栈操作序列)。

2.设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。如果对这个队列重复执行以下4步操作:

(1)输出队首元素；

(2)把队首元素值插入到队尾；

(3)删除队首元素；

(4)再次删除队首元素。

直到队列成为空队列为止，得到输出序列：

⑴A、C、E、C,C(2)A、C、E

(3)A、C、E、C、C、C(4)A、C、E、C

3.给出栈的两种存储构造形式名称，在这两种栈的存储构造中若何判别栈空与栈满

4.按照四则运算加、减、乘、除和幕运算(t)优先关系的惯例，画出对以下算术表达式求值时操作

数栈和运算符栈的变化过程：

A—B*C/D+EtF

5.试写一个算法，判断依次读入的一个以@为完毕符的字母序列，是否为形如'序列1&序列2'模式

的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符',且序列2是序列1的逆序歹％例如，'a+b&b+a，

是属该模式的字符序列，而41+3&3-1,则不是。

6.假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形式且书写正

确的表达式转换为逆波兰式。

7.假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点(注意不设头指针)，

试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。

8.要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志域tag,以tag为0或1来区分头

尾指针一样时的队列状态的空与满，请编写与此构造相应的入队与出队算法。

9.简述以下算法的功能(其中栈和队列的元素类型均为int)：

⑴voidproc_l(StackS)

{inti,n,A[255];

n=0;

while(!EmptyStack(S))

{n++;Pop(&S,&A[n]);}

for(i=l;i<=n;i++)

Push(&S,A[i]);

)

⑵voidproc_2(StackS,inte)

{StackT;intd;

InitStack(&T);

while(!EmptyStack(S))

{Pop(&S,&d);

if(d!=e)Push(&T,d);

)

while(!EmptyStack(T))

{Pop(&T,&d);

Push(&S,d);

)

i

(3)voidproc_3(Queue*Q)

{StackS;intd;

InitStack(&S);

while(!EmptyQueue(*Q))

DeleteQueue(Q,&d);

Push(&S,d);

while(!EmptyStack(S))

{Pop(&S,&d);

EnterQueue(Q,d)

）

实习题

1.回文判断。称正读与反读都一样的字符序列为“回文”序列。

试写一个算法，判断依次读入的一个以@为完毕符的字母序列，是否为形如'序列1&序列2，

模式的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符,且序列2是序列1的逆序列。例如，

<a+b&b+a;是属该模式的字符序列，而'1+3&3—•1.'则不是。

2.停车场管理。

设停车场是一个可停放n辆车的狭长通道，且只有一个大门可供汽车进出。在停车场内，汽车

按到达的先后次序，由北向南依次排列（假设大门在最南端）。假设车场内已停满n辆车，则后

来的汽车需在门外的便道上等候，当有车开走时，便道上的第一辆车即可开入。当停车场内某辆车

要离开时，在它之后进入的车辆必须先退出车场为它让路，待该辆车开出大门后，其它车辆再按

原次序返回车场。每辆车离开停车场时,应按其停留时间的长短交费（在便道上停留的时间不收费）。

试编写程序，模拟上述管理过程。要求以顺序栈模拟停车场，以链队列模拟便道。从终端读入

汽车到达或离去的数据，每组数据包括三项：①是“到达”还是"离去"；②汽车牌照号码；③“到

达〃或“离去”的时刻。与每组输入信息相应的输出信息为：如果是到达的车辆，则输出其在停车

场中或便道上的位置；如果是离去的车辆，则输出其在停车场中停留的时间和应交的费用。（提示:

需另设一个栈，临时停放为让路而从车场退出的车。）

3.商品货架管理。

商品货架可以看成一个栈，栈顶商品的生产日期最早，栈底商品的生产日期最近。上货时，需要倒货

架，以保证生产日期较近的商品在较下的位置。用队列和栈作为周转，实现上述管理过程。

第三章答案

3.1按3.1（b）所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进展车厢调度，答复:

m如进站的车厢序列为123,则可能得到的出站车厢序列是什么

⑵如进站的车厢序列为123456,能否得至I435612和135426的出站序歹U,并说明原因(即写

出以“S”表示进栈、“X”表示出栈的栈序列操作)。

【解答】

⑴可能得到的出站车厢序列是：123、132、213、231、321。

(2)不能得至I」435612的出站序列。

因为有S(1)S(2)S(3)S(4)X(4)X(3)S(5)X(5)S(6)S(6),此时按照''后进先出"的原则,出栈的顺

序必须为X(2)X(1)。

能得到135426的出站序列。

因为有S(1)X(1)S(2)S(3)X(3)S(4)S(5)X(5)X(4)X(2)X(1)o

3.3给出栈的两种存储构造形式名称，在这两种栈的存储构造中若何判别栈空与栈满

【解答】(1)顺序栈(top用来存放栈顶元素的下标)

判断栈S空：如果S->top==-1表示栈空。

判断栈S满：如果S->top==Stack_Size-1表示栈满。

(2)链栈(top为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点)

判断栈空：如果top->next==NULL表示栈空。

判断栈满：当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满。

3.4照四则运算加、减、乘、除和累运算的优先惯例，画出对以下表达式求值时操作数栈和运算符栈

的变化过程：A-B*C/D+EtF

【解答】

3.5写一个算法，判断依次读入的一个以@为完毕符的字母序列，是否形如'序列1&序列2'的字符

序列。序列1和序列2中都不含,且序列2是序列1的逆序列。例如，'a+b&b+a'是属于该

模式的字符序列，而'1+3&3-1’则不是。

【解答】算法如下：

intlsHuiWen()

Stack*S;

Charch,temp;

lnitStack(&S);

Printf("\n请输入字符序列：”)

Ch=getchar();

While(ch!=&)/*序列1入栈*/

{Push(&S,ch);

ch=getchar();

)

do/*判断序列2是否是序列1的逆序列*/

{ch=getchar();

Pop(&S,&temp);

if(ch!=temp)/*序列2不是序列1的逆序列*/

{return(FALSE);printf("\nNO");}

}while(ch!=@&&!lsEmpty(&S))

if(ch==@&&lsEmpty(&S))

{return(TRUE);printf("\n丫ES");}/*序列2是序列1的逆序列*/

else

{return(FALSE);printfCnNO");}

}/*lsHuiWen()7

3.8要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾

指针一样时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。

【解答】入队算法：

intEnterQueue(SeqQueue*Q,QueueElementTypex)

{/*将元素x入队*/

if(Q->front==Q->front&&tag==1)/*队满*/

return(FALSE);

if(Q->front==Q->front&&tag==O)/*x入队前队空，x入队后重新设置标志*/

tag=1;

Q->elememt[Q->rear]=x;

Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;/*设置队尾指针*/

Return(TRUE);

)

出队算法：

intDeleteQueue(SeqQueue*Q,QueueElementType*x)

{/*删除队头元素，用x返回其值*/

if(Q->front==Q->rear&&tag==O)/*队空*/

return(FALSE);

*x=Q->element[Q->front];

Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;/*重新设置队头指针*/

if(Q->front==Q->rear)tag=O;/*队头元素出队后队列为空，重新设置标志域*/

Return(TUUE);

)

编写求解Hanoi问题的算法，并给出三个盘子搬动时的递归调用过程。

【解答】算法：

voidhanoi(intn,charx,chary,charz)

{/*将塔座X上按直径由小到大且至上而下编号为1到n的n个圆盘按规则搬到塔座Z上，丫可用

做辅助塔座*/

if(n==1)

move(x,1,z);

else

{Hanoi(n-1,x,z,y)；

move(x,n,z);

Hanoi(n-1,y,x,z);

)

Hanoi(3,A,B,C)的递归调用过程:

Hanoi(2,A,C,B):

Hanoi(1,A,B,C)move(A->C)1号搬至UC

Move(A->B)2号搬到B

Hanoi(1,C,A,B)move(C->B)1号搬至B

Move(A->C)3号搬到C

Hanoi(2,B,A,C)

Hanoi。，B,GA)move(B->A)1号搬到A

Move(B->C)2号搬到C

Hanoi(1,A,B,C)move(A->C)1号搬至UC

提示:

第3章限定性线性表一栈和队列

习题

1.按图3.1(b)所示铁道(两侧铁道均为单向行驶道)进展车厢调度，答复:

⑴如进站的车厢序列为123,则可能得到的出站车厢序列是什么123、213、132、231、321(312)

⑵如进站的车厢序列为123456,能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。(即写出以“S”表

示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列)。

SXSSXSSXXXSX或S1X1S2S3X3S4S5X5X4X2S6X6

2.设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。如果对这个队列重复执行以下4步操作:

(1)输出队首元素;

（2）把队首元素值插入到队尾;

（3）删除队首元素；

（4）再次删除队首元素。

直到队列成为空队列为止，则是否可能得到输出序列:

（1）A、C、E、C、C（2）A、C、E

⑶A、C、(4)A、C、E、C

［提不］:

B、C、D、E（输出队首元素A）

B、C、D、E、A（把队首元素A插入到队尾）

B、C、D、EA（删除队首元素A）

D、E、A（再次删除队首元素B）

D、E、A（输出队首元素C）

D、E、AC（把队首元素C插入到队尾）

D、（删除队首元素C）

A、C（再次删除队首元素D）

3.给出栈的两种存储构造形式名称，在这两种栈的存储构造中若何判别栈空与栈满

4.按照四则运算加、减、乘、除和幕运算（t）优先关系的惯例，画出对以下算术表达式求值时操作数栈和运算符栈

的变化过程：

A-B*C/D+EfF

5.试写一个算法，判断依次读入的一个以@为完毕符的字母序列，是否为形如'序列1&序列2,模式的字符序列。

其中序列1和序列2中都不含字符，&，，且序列2是序列1的逆序列。例如，'a+b&b+a'是属该模式的字符序

列，而'1+3&3一—贝!|不是。

［提示］:

（1）边读边入栈，直到&

（2）边读边出栈边对比，直到……

6.假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形式（中缀）且书写正确的表

达式转换为逆波兰式（后缀）。

【提示］:

例：

中缀表达式：a+b后缀表达式：ab+

中缀表达式：a+bxc后缀表达式：abcx+

中缀表达式：a+bxc-d后缀表达式：abcx+d-

中缀表达式：a+bxc-d/e后缀表达式：abcx+de/-

中缀表达式：a+b“c-d)-e/f后缀表达式：abcd-x+ef/-

•后缀表达式的计算过程：(简便)

顺序扫描表达式，

(1)如果是操作数，直接入栈；

(2)如果是操作符op,则连续退栈两次，得操作数X,Y,计算XopY,并将结果入栈。

•若何将中缀表达式转换为后缀表达式

顺序扫描中缀表达式，

(1)如果是操作数，直接输出；

(2)如果是操作符op2,则与栈顶操作符。pi对比：

如果OP2>OP1,则OP2入栈；

如果OP2=OP1,则脱括号；

如果OP2VOP1,则输出Opi;

7.假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点(注意不设头指针)，试编写相应的

队列初始化、入队列和出队列的算法。

［提示］:参P.56P.70先画图.

typedefLinkListCLQueue;

intlnitQueue(CLQueue*Q)

intEnterQueue(CLQueueQ,QueueElementTypex)

intDeleteQueue(CLQueueQ,QueueElementType*x)

8.要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志域tag,以tag为。或1来区分头尾指针一样时的

队列状态的空与满，请编写与此构造相应的入队与出队算法。

[提示]:

初始状态：front==0,rear==O,tag==O

队空条件：front==rear,tag==O

队满条件：front==rear,tag==1

其它状态：front!=rear,tag==0(或1、2)

入队操作：

…(入队)

if(front==rear)tag=1；(或直接tag=1)

出队操作：

…(出队)

tag=0；

[问题]：若何明确区分队空、队满、非空非满三种情况

9.简述以下算法的功能(其中栈和队列的元素类型均为int)：

(1)voidproc_1(StackS)

{inti,n,A[255];

n=0;

while(!EmptyStack(S))

{n++;Pop(&S,&A[n]);}

for(i=1;i<=n;i++)

Push(&S,A[i]);

}

将栈S逆序。

(2)voidproc_2(StackS,inte)

{StackT;intd;

lnitStack(&T);

whiie(!EmptyStack(S))

{Pop(&S,&d);

if(d!=e)Push(&T,d);

}

while(!EmptyStack(T))

{Pop(&T,&d);

Push(&S,d);

}

}

删除栈S中所有等于e的元素。

(3)voidproc_3(Queue*Q)

{StackS;intd;

lnitStack(&S);

while(!EmptyQueue(*Q))

(

DeleteQueue(Q,&d);

Push(&S,d);

}

while(!EmptyStack(S))

{Pop(&S,&d);

EnterQueue(Q,