2022-2023学年高二物理竞赛课件：波动光学课件

波动光学课件16-1设S1和S2为两相干波源，相距l/4,S1的相位比S2

的相位超前π/2。若两波在S1

、S2

连线方向上的强度相同均为I0

，且不随距离变化，问S1

、S2连线上在S1外侧各点的合成波的强度如何?又在S2外侧各点的强度如何?目录结束=π=4llπ2π2=0I0在S1外侧无波传播在S2外侧各点rΔ2l=jπ2r1j2j1rΔ2l=jπ2r1j1j2=0=π2π2=A02A干涉加强解：在S1外侧各点=I04I目录结束16-2同一介质中的两个波源位于A、B两点，其振幅相等，频率都是100Hz，相位差为π。若A、B两点相距为30m，波在介质中的传播速度为40m/s，试求AB连线上因干涉而静止的各点位置。目录结束πω30xtuΔ()+=jωxuωωt12k()+=π+=152km()=k0,1,m7…解：选择A点为坐标原点，对于A、B间的任意一点C+=xuω15kπ10+=15kπ400×2π得到：=16π×+Δ=j2π30πl4×+=2π30π不可能产生干涉相消。xByoAx...C3030xuωω2u2k=π目录结束16-3地面上波源S与高频率波探测器D之间的距离为d，从S直接发出的波与从S发出经高度为H的水平层反射后的波，在D处加强，反射线及入射线与水平层所成的角度相同。当水平层逐渐升高h距离时，在D处测不到讯号。不考虑大气的吸收。试求此波源S发出波的波长。dhHSD32112目录结束2d1l+=kdl1()+2d2l+=kd22l解：设2、3两波在D处干涉相消d2=2ld1dhHSD32112BA1、3两波在D处干涉加强SBBD+=d1SAAD+=d2得到：目录结束d2=2ld1Hh2()()++d2=2d22H2()+d22d1=2()d2=2ld1Hh2()++=d242H2+d24dhHSD32112BA由图得到：目录结束16-4有一平面波的波动方程为：此波传到隔板上的两个小孔A、B上，A、B相距1m,PA⊥PB,如图所示。若从A、B

传出的子波到达P时恰好相消，求P点到A点的距离。π2tycos=x330600(SI)ABP目录结束u=330m/sΦΔl()π2PBPA=π1()+=k2=2l()PBPA1()+k21x2+=x2l=300Hzn=uln=330300=1.1(m)0=k令得到：+1x2+=x4l2x2+l1x=4l2l1π2tycos=x330600解：ABPx1mx=0.634m解得：目录结束16-5如图所示，三个同频率、振动方向相同(垂直纸面)的简谐波，在传播过程中于P点相遇，若三个简谐波各自单独在S1

、S2，和S3的振动表式分别为：S2P=4l

，S1P=S3P=5l(l为波长)。求P点的合振动表式(设传播过程中各波的振幅不变)。πAty1cos=2ω+Aty2cos=ωπAty1cos=2ωS1S2S3P目录结束πAty1cos=2ω+Aty2cos=ωπAty1cos=2ωS1S2S3P=Aty2cos=ω+y1=y2+y3yA1A2A3o解：由旋转矢量图可得：目录结束16-6图为声音干涉仪，用以演示声波的干涉。S为扬声器，D为声音探测器，如耳或话筒。路径SBD的长度可以变化，但路径SAD是固定的。干涉仪内有空气，且知声音强度在B的第一位置时为极小值100单位，而渐增至B距第一位置为0.0165m的第二位置时，有极大值900单位，求：(1)声源发出的声波频率;(2)抵达探测器的两波的相对振幅(设声波在传播过程中振幅不变)。ABDS目录结束u=331m/s4l=1.65×10-2(m)l