河南省信阳罗山县联考2024届八年级数学第二学期期末经典试题含解析

河南省信阳罗山县联考2024届八年级数学第二学期期末经典试题1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色一、选择题(每题4分，共48分)1.下列式子是分式的是()2.在直角坐标系中，若点P(2x-6,x-5)在第四象限，则x的取值范围是()A.3<x<5B.-5<x<3C.-3<x<53.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是()4.下列度数不可能是多边形内角和的是()A.360°B.560°C.720°6.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是()7.下列属于最简二次根式的是()A.√9B.√79.如果点A(-2,a)在函数的图象上，那么a的值等于()A.-7B.3C10.七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一11.某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t,其中1至5月份月用水量(单位：t)统计表如图所示，根据信息该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是()123456用水量/t36456a12.一次函数y=2x+m的图象经过原点，则m的值为()A.1二、填空题(每题4分，共24分)15.如果关于x的一次函数y=(m-3)x+m的图像不经过第三象限，那么m的取值范围16.如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是18.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是三、解答题(共78分)19.(8分)某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩(总分100分)均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题.aCdb(1)此次抽样调查的样本容量是(3)补全学生成绩分布直方图；(4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少?再从1,-1和2中选一个你认为合适的数x作为的21.(8分)计算：22.(10分)定向越野作为一种新兴的运动项目，深受人们的喜爱.这种定向运动是利用地图和指北针到访地图上所指示的各个点标，以最短时间按序到达所有点标者为胜.下面是我区某校进行定向越野活动中，中年男子组的成绩(单位：分：秒).例如，用时最少的赵老师的成绩为9:01,表示赵老师的成绩为9分1秒.某校中年男子定向越野成绩分布直方图4b96d343aC(1)这组数据的极差是(2)上表中的a=b=,c=,d=(3)补全频数分布直方图.23.(10分)已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°,求这个多边形的边数及对角线的条数?24.(10分)今年人夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上，如图25.(12分)已知一次函数的图象过点(3,5)与点(一4,一9).(1)求这个一次函数的解析式.(2)若点(3a,2a+1)在这个函数的图象上，求a的值.26.已知：如图所示，菱形ABCD中，DE⊥AB于点E,且E为AB的中点，已知BD=4,求菱形ABCD的周长和面积.一、选择题(每题4分，共48分)【解题分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案.【题目点拨】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式，否则是整式.【解题分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数.【题目详解】解：∵点P(2x-6,x-1)在第四象限，解得：3<x<1.【题目点拨】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点.【解题分析】由题意分别表达出原来生产480台机器所需时间和现在生产600台机器所需时间，然后根据两者相等即可列出方程，再进行判断即可.【题目详解】【题目点拨】天读懂题意，用含x的代数式表达出原来生产480台机器所需时间为天和现在生产600台机器所需时间为天【解题分析】根据多边形内角和定理求解即可.【题目详解】正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)【题目点拨】本题考查了多边形内角和的问题，掌握多边形内角和定理是解题的关键.【解题分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，判断即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键.【解题分析】试题分析：要列方程(组),首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为：①男女生共20人；②男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.【解题分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案.【题目详解】【题目点拨】此题主要考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题关键.【解题分析】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件，要使√2-x在实数范围内有意义，必须2-x≥0→x≤2.故选B.【解题分析】把点A的坐标代入函数解析式，即可得a的值.【题目详解】【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型.【解题分析】根据平均数、中位数、极差及众数的意义分别判断后即可确定正确的选项.【题目点拨】此题考查统计量的选择，解题关键在于掌握各性质定义.【解题分析】先根据平均数的定义求出6月份的用水量，再根据中位数和众数的定义求解可得.【题目详解】解：根据题意知6月份的用水量为5×6-(3+6+4+5+6)=6(t),∴1至6月份用水量从小到大排列为：3、4、5、6、6、6,则该户今年1至6月份用水量的中位数为众数为6,【题目点拨】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是根据平均数定义求出6月份用水量及众数和中位数的定义.【解题分析】分析：根据一次函数的定义及函数图象经过原点的特点，求出m的值即可.详解：∵一次函数y=2x+m的图象经过原点，点睛：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b(k≠1)中，当b=1时函数图象经过原点.二、填空题(每题4分，共24分)【解题分析】【题目详解】证出AD=DE;求出AD+DC=8,得出BC=1.∵平行四边形ABCD的周长是16,故答案为：1.【题目点拨】本题考查平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和角平分线的性质.【解题分析】直接得出AP=12nmile,PB=16nmile,AB=20nmile,利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案.【题目详解】【题目点拨】此题主要考查了勾股定理的逆定理以及解直角三角形的应用，正确得出各线段长是解题关键.【解题分析】由一次函数y=(m-3)x+m的图象不经过第三象限，则m-3<0,并且m≥0,解两个不等式即可得到m的取值范故答案为0≤m<3.5÷1%=50(人),50×30%=15(人),50-5-15-20=1(人).故答案为1.由图可知：两个一次函数的交点坐标为(1,1);那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交【题目详解】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(1,1)即x=1,y=1同时满足两个一次函数的解析式.故答案为x=1,y=1.【题目点拨】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.三、解答题(共78分)19、(1)200;(2)62,0.06,38;(3)见解析；(4)1【解题分析】(1)根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量；(2)根据统计图中的数据可以求得a、b、c的值；(3)根据(2)中a、c的值可以将统计图补充完整；(4)根据表格中的数据可以求得一等奖的分数线.【题目详解】故答案为：62,0.06,38;∴一等奖的分数线是1.【题目点拨】根据频数分布直方图、样本容量、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.【解题分析】括号内先通分进行分式加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后从所给数个中选择一个使分式有意义的数值代入进行计算即可.【题目详解】当x=2时，原式=-(2+1)=-1.【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.【解题分析】(1)先进行二次根式的乘法运算，然后再化简二次根式，最后合并同类二次根式即可得解；(2)利用完全平方公式进行计算即可得解.【题目详解】【题目点拨】次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.【解题分析】(1)先找出这组成绩的最大值与最小值，计算即可得；(2)根据分组“9≤x<11”的频数与频率可求得a的值，然后用a乘0.275可求得b的值，用6除以a可得d,把所有频率相加可求得c,据此填空即可；(3)根据b的值补全图形即可.【题目详解】(1)这组数据的最大值为22:27,最小值为9:01,所以极差为：22:27-9:01=13:26,故答案为：13:26或13分26秒；(2)a=4÷0.1=40,b=40×0.275=11,c=0.1+0.275+0.225+0.15+0.075+0.故答案为：40,11,1,0.15.(3)如图所示.某校中年男子定向越野成绩分布直方图【题目点拨】本题考查了极差、频数分布表、频数分布直方图，熟练掌握频数、频率与总数间的关系是解题的关键.23、所求的多边形的边数为7,这个多边形对角线为14条.【解题分析】设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和是(n-2)·180°,外角和是360°,列出方程，求出n的值，再根据对角线的计算公式即可得出答案.【题目详解】则这个多边形的边数是7,答：所求的多边形的边数为7,这个多边形对角线为14条.【题目点拨】本题考查了对多边形内角和定理和外角和的应用，注意：边数是n的多边形的内角和是(n-2)·180°,外角和是360°.【解题分析】过点C作CD⊥AB于点D,在直角△ACD和直角△BDC中，AD,BD都可以用CD表示出来，根据AB的长，就得到关于CD的方程，就可以解得CD的长，与120米进行比较即可.【题目详解】过点C作CD⊥AB,设垂足为D,∵135米>120米，故没有