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回旋共振2024/5/172回旋共振不同的半导体材料，其能带结构不同，而且往往是各向异性的，即不同方向的波矢k，E～k关系也不同，往往很复杂。E～k关系对研究和理解半导体中的载流子行为至关重要。理论上尚存在困难，需要借助实验帮助得到准确的E～k关系。这个实验就是回旋共振实验。E（k）为某一定值时，对应着许多组不同的k（即kx，ky，kz），将这些不同的k连接起来构成一个封闭面，在这个面上的能值均相等，这个面就称为等能面。2024/5/173回旋共振1.一般情况下的等能面方程晶体往往是各向异性的，使得沿不同波矢k的方向，E～k关系也不同不同方向上的电子有效质量也往往不同能带极值也不一定在k＝0处导带底：k0，E(k0)选择适当坐标轴：kx，ky，kz定义：mx*，my*，mz*为相应方向的导带底电子有效质量在k0这个极值附近进行三维泰勒展开2024/5/174回旋共振一般情况下，等能面是椭球面2024/5/175回旋共振当E～k关系为各向同性时，等能面为球面2024/5/176电子的准动量自由电子的真实动量：m0v＝hk半导体中电子的准动量mn*v＝hk

mn*v与m0v有相同的形式，称mn*v为准动量

mn*有质量的量纲有效质量与惯性质量有质的区别，前者隐含了晶格势场的作用准动量的变化量:△kh=(k2-k1)h2024/5/177习题12024/5/178导电条件

有外加电压，有载流子满带中的电子不导电虽包含电子但并未填满的能带才有一定的导电性，即不满的能带中的电子才可以导电绝对温度为零时，纯净半导体的价带被价电子填满，导带是空的不导电2024/5/179在一定的温度下，价带顶部附近有少量电子被激发到导带底部附近，在外电场作用下，导带中电子便参与导电。同时，价带缺少了一些电子后也呈不满的状态，因而价带电子也表现出具有导电的特性，它们的导电作用常用空穴导电来描写。2024/5/1710本征半导体的导电机构对本征半导体，导带中出现多少电子，价带中就对应出现多少空穴，导带上电子参与导电，价带上空穴也参与导电载流子：晶体中荷载电流（或传导电流）的粒子。金属中为电子，半导体中有两种载流子即电子和空穴。

这一点是半导体同金属的最大差异，正是由于这两种载流子的作用，使半导体表现出许多奇异的特性，可用来制造形形色色的器件。2024/5/1711空穴的导电机理 价带电子导电通常用空穴导电来描述设想价带中一个电子激发到导带，电子电流密度

J＝价带（k状态空出）电子总电流设想以一个电子填充到空的k状态，

k状态电子电流=(-q)v(k)填入这个电子后价带又被填满，总电流应为零

J＋（-q）v（k）＝0因而得到J＝（＋q）v（k）说明：当价带k状态空出时，价带电子的总电流，如同一个正电荷的粒子以k状态电子速度v（k）运动时所产生的电流。2024/5/1712把价带中空着的状态看成是带正电的粒子，称为空穴。引

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