湘教版八年级数学下册（J） 同步练习 第4章复习1

《一次函数》复习

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

1.若正比例函数丁=丘的图象经过点（1,2）,贝也的值为（）

A.--B.-2C.-D.2

22

2.一次函数y=的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第

四象限

3.下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）

A.y=2x+8B.y=-2+4xC.y=_2x+8

D.y=4x

4.一次函数.y=（"2）X+G-4的图象经过原点，则攵的值为（）

5.已知一次函数的图象经过点（0,3）和（一2,0）,那么直线必经过点（）

A.（4,6）B.（-4,-3）C.（6,9）D.（-

6,6）

6.已知点（一4,»）,（2,乃）都在直线y=[x+2上，则以，力的大小关

系是（）

A.必＞为B.弘=%C.必＜，2D.以《力

7.均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程

中水面高度〃随时间r变化的函数图象大致是（

8.甲、乙二人沿相同的路线由4到8匀速行进,

A、B两地

间的路程为20km.他们行进的路程s（km）与

甲出发后的时

间，（h）之间的函数图象如图所示.根据图中的信息，下列说法

正确的是（）

A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/h

C.乙比甲晚出发1hD.甲比乙晚到8地3h

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

9.在圆的周长公式c=2口中，变量为，常量为.

10.函数y=G中，自变量的取值范围为.

11.函数y=的图象是一条过原点（0,0）及点（2,）的直线.

3

13.已知直线/经过第一、二、四象限，则其解析式可以为（写

出一个即可）.

14.已知一次函数y=&x+b的图象与y=3x-4的图象平行，而且经过点（1,

15.若直线y=2x-l和直线产m.x的交点在第三象限,

贝!U的取值范围是.

16.如图，函数y=2x和y=a,3）,

则不等式2%＜依+4的解集为.

三、解答题（本题共5小题，共36分）

17.（本小题满分7分）

已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7.

（1）求y与x的函数关系式；

⑵当x=」时，求y的值.

2

18.（本小题满分7分）

y-mx

⑴求直线/的解析式;

（2）求A40P的面积.

19.（本小题满分6分）

已知一次函数y=kx-2的图象与x轴，）,轴围成的三角形的面积为8,求

此一次函数的解析式.

20.（本小题满分8分）

为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了

新的用水收费标准，每月用水量，x（吨）与应

付水费y（元）的函数关系如图.

（1）求当月用水量不超过5吨时，y与x之间的

函数关系式;

⑵某居民某月用水量为8吨，应付的水费是多少?

21.（本小题满分8分）

设关于x的一■次函数y=%x+仇与y=a2x+h2,则称函数

y=m（alx+bl）+n{a2x+h2）（其中m+n—1）为此两个函数的生成函数.

（1）当x=l时一，求函数y=x+l与y=2x的生成函数的值;

⑵若函数尸％x+仿与"吁+%的图象的交点为P,判断点P是否在此

两个函数

的生成函数的图象上，并说明理由.

参考答案

一、选择题：

1.D；2.B；3.C；4.B；5.B；6.A；7.A；8C.

二、填空题：

439

9.r,C2兀；10.x>2;11.一一;12.(0,-3),(-,0),-;

324

13.y=-x+l等；14.y=3x-2;15.m<-\.16.x<~1

三、解答题：

17.(1)y=2x+3;(2)2.

18.(1)y=—x+2;⑵1.

19.y=±-x—2.

4

20.(1)y=x(x<5);(2)y=1.5x—2.5(x>5),当x=8时，y=9.5

(元).

21.(1)y=〃?(x+l)+〃(2x),当x=l时,y=2/〃+2〃=2(加+〃)=2;