自动监测技术及仪表章节习题及答案43

1、（总分40）现有一台测量范围为070A的电流表，在用一标准表对该电流表进

行校验时，获得标准表和被校表在上行程测量和下行程测量中的检测结果如下表所示：

标准表读数/A0.002.004.006.008.0010.00

被校表上行程读数/A0.001.983.965.947.979.99

被校表下行程读数/A0.002.024.036.068.0310.01

请根据该校正数据表求解下述各题：

（1）、（15分）请求出该被校电流表的变差和最大绝对误差。

（2）、（10分）请确定该被校电流表的准确度等级？

（3）、（15分）设某工业设备上有一线路的工作电流范围为4.0~6.0A,对其测量时要求

绝对误差W±0.18A,请问上述被校电流表能否用于该电流的测量？为什么？如果不

能，应该选用什么准确度等级的电流表来测量？

2、（总分20分）现基于热电偶温度传感器设计了相应的检测电路，由此自制了一个数

字式测温仪表，用其测量某一较低温度介质的温度时，经过连续多次测量，获得了如下检测

结果：

检测次数12345678910

检测结果（℃）-1.56-0.55-1.88-0.92-0.330.001.010.00-0.74-1.42

请问：

（1）（9分）测量误差按其性质及产生原因，可以分为哪三类？

（2）（11分）上表所示温度检测结果中，那一次或那几次的检测结果中肯定包含有粗大

误差？为什么？这种粗大误差产生的原因应该是主观原因，还是客观原因？

3、（总分40分）用一台新研发的电阻测量仪器连续多次测量某一只电阻元件的阻值,

获得如下检测结果：

检测次数/12345678910

检测结果）@/Q97.5897.95101.8098.9599.4799.15100.6098.6799.10100.10

检测次数Z11121314151617181920

检测结果j（z）/Q98.77100.40100.6098.49101.50101.2098.77101.80102.70101.70

而用另一台标准电阻表测得该电阻元件的阻值为100.22Q,请对新研发的该电阻测量仪

的检测精度作一个评价。

（解题思路：首先绘制检测结果散点图或残差散点图，观察是否存在明显的粗大误差和

变值系统误差；如果存在明显的变值系统误差，则需通过曲线拟合等方式求出系统误差的函

数表达式，之后做系统误差的修正（对线性变化的系统误差，人工计算时也可以在首尾各取

局部区域求得两个均值点，再由这两个均值点拟合出线性的系统误差函数）；如果是定值系

统误差，则求取检测结果均值，并求出绝对误差，以此评价检测结果的准确度。

其次是在系统误差修正之后，求出检测结果的标准差和均值的标准差，估算检测结果的

最大绝对误差。）

1、（总分40）现有一台测量范围为0~10A的电流表，在用一标准表对

该电流表进行校验时，获得标准表和被校表在上行程测量和下行程测量中的

检测结果如下表所示：

标准表读数/A0.002.004.006.008.0010.00

被校表上行程读数/A0.001.983.965.947.979.99

被校表下行程读数/A0.002.024.036.068.0310.01

请根据该校正数据表求解下述各题：

（1）、（15分）请求出该被校电流表的变差和最大绝对误差。

解：按绝对误差的定义，其值有正有负；显然，这里需求出的最大绝对误差，

目的是要知道仪表读数偏离真值（标准表读数）的最大偏离程度，而并不是

指取值为正的绝对误差中的最大值，而是指绝对误差的最大绝对值，因此需

要先求出各读数绝对误差的绝对值，再找出其中最大者。（2分）

由此，根据题述表格可求得正反行程读数之差的绝对值及各读数的绝对

误差的绝对值分别为：

标准表读数A0/A0.002.004.006.008.0010.00

被校表上行程读数/./A0.001.983.965.947.979.99

被校表下行程读数及2伏0.002.024.036.068.0310.01

上下行程读数之差的绝对值

00.040.070.120.060.02（2分）

△%〃=\AX1—AX2\

上行程绝对误差的绝对值

00.020.040.060.030.01（2分）

1-11=Mxl-"ol

下行程绝对误差的绝对值

00.020.030.060.030.01（2分）

1^21=-4（）1

由上表可知，绝对误差的最大绝对值为0.06A,即也可以说，该电流表的

最大绝对误差为0.06A。（2分）

同时，从上表可知，上下行程读数之差的最大绝对值为△说1ax=0.12AC2

分），所以该电流表的变差为：丝沪x100%=管X100%=1.2%（3分）

（2）、（10分）请确定该被校电流表的准确度等级？

解：该电流表的最大引用误差为：

=^naxX100%=竺X100%=0.6%（6分）

A10

该最大应用误差去掉％后的0.6大于国家标准规定的准确度等级0.5,而

大于0.5的上一准确度等级为1.0级，所以该电流表的准确度等级应该确定为

1.0级（4分）

（3）、（15分）设某工业设备上有一线路的工作电流范围为4.0~6.0A,对其

测量时要求绝对误差W±0.18A,请问上述被校电流表能否用于该电流的

测量？为什么？如果不能，应该选用什么准确度等级的电流表来测量？

解：题意要求绝对误差W±0.18A,即是要求电流检测的引用误差满足：

r<维丝X100%=—X100%=1.8%（5分）

A10-0

根据仪表准确度等级的定义，只要选择仪表的准确度等级数字小于1.8的

仪表，其检测引用误差都将小于上述所表示的1.8%。而题中所述电流表的准

确度等级为1.0级，即其实际的检测引用误差W1.0%,是肯定小于1.8%的,

因此，准确度等级满足要求，从准确度上看，该被校电流表能用于该电流的

测量。（5分）

从量程上看，为提高测量的准确度，对大多数仪表来说，被测量一般不

小于满量程的2/3,故对本题所述仪表来说，被测量一般不应低于：

（10A-0A）x|=6.67A（3分）

但现在的被测量为4.0~6.0A,小于6.67A,故从量程上看，不建议用该

被校电流表测量该电流。（2分）

假设本小题改为：设某工业设备上有一容器的压力为4.0~6.0MPa,对其

测量时要求绝对误差W±0.18MPa,请问能否选用准确度等级为1.0级、量程范

围为0~10MPa的压力表测量该容器的压力？

这样改动后，关于压力表准确度等级是否满足要求的分析与前述电流表

准确度等级是否满足要求的分析完全一样（只是单位不同），但因压力表量程

的选择原则与其他仪表量程的选择原则有所不同，所以对量程是否满足要求

的分析过程相同，但结论有所不同，示例分析如下：

从量程上看（教材P106）,压力仪表上限选择应留有充分余地，最大工作

压力不应超过仪表上限的2/3;为保证测量的准确性，被测压力的最小值不应

低于仪表量程的1/3。即对0~10MPa的压力表，其被测压力外应满足：

12

lOMPaX-<px<lOMPax-03.33MPa<px<6.67MPa

而现在的实际被测压力范围4.0~6.0MPa位于压力表满量程的1/3~2/3的

范围内，故从量程上看，该压力表也完全可以用于此压力的测量。

2、（20分）现基于热电偶温度传感器设计了相应的检测电路，由此自制了一个数字式

测温仪表,用其测量某一较低温度介质的温度时,经过连续多次测量，获得了如下检测结果：

检测次数12345678910

检测结果（°C）-1.56-0.55-1.88-0.92-0.330.00-1.010.00-0.74-1.42

请问：

（1）（9分）测量误差按其性质及产生原因，可以分为哪三类？

答：参见教材（除了答出三类误差的概念名称外，还应对这三类误差作出解释。每类误

差名称1分，每个名称的概念解释2分）

（2）（11分）上表所示温度检测结果中，那一次或那几次的检测结果中肯定包含有粗

大误差？为什么？这种粗大误差产生的原因应该是主观原因，还是客观原因？

答：第6次和第8次肯定包含粗大误差（3分），因为即便真实温度为0℃,但因噪声干

扰等因素，检测结果读数为恒定的、理想的0.00的可能性是极小的，而更应该是0.00附近

的一个较小随机数；同时，其他的非零检测结果都是两两不同的，而0.00的结果值就出现

了两次，更表明该值是异常的（3分）。产生这种粗大误差的原因应当是客观的仪器故障（3

分），比如（2分）ADC出现偶然的未正常工作，导致未成功实现模数转换，输出数字量全

为0,导致标度变换得到的温度结果也为理想的0;或者与显示及其驱动的相关电路出现偶

尔的接触不良等等。

3、（40分）用一台新研发的电阻测量仪器连续多次测量某一只电阻元件的阻值，获得

如下检测结果：

检测次数i12345678910

检;则结果y（i）/

Q97.5897.95101.8098.9599.4799.15100.6098.6799.10100.10

检测次数i11121314151617181920

检〉则结果y（i）/

C98.77100.40100.6098.49101.50101.2098.77101.80102.70101.70

而用另一台标准电阻表测得该电阻元件的阻值为100.22Q,请对新研发的电阻测量仪

的检测精度做一个评价。

（解题思路：首先绘制检测结果散点图或残差散点图，观察是否存在明显的粗大误差和

变值系统误差；如果存在明显的变值系统误差，则需通过曲线拟合等方式求出系统误差的函

数表达式，之后做系统误差的修正（对线性变化的系统误差，也可以在首尾各取局部区域求

得两个均值点，再由这两个均值点拟合出线性的系统误差函数）；如果是定值系统误差，则

求取检测结果均值，并求出绝对误差，以此评价检测结果的准确度。

其次是在系统误差修正之后，求出检测结果的标准差和均值的标准差，估算检测结果的

最大绝对误差。）

解：首先求出检测结果的均值为：

1201

9=—Z»=—x（97.58+97.95++101.70）=99.965（。）（4分）

20,=120

由此得到各次检测的残差为（4分）：

检测次数i12345678910

检测残差V（0/

C-2.385-2.0151.835-1.015-0.495-0.8150.635-1.295-0.8650.135

检测次数111121314151617181920

检测结果v（z）/

C-1.1950.4350.635-1.4751.5351.235-1.1951.8352.7351.735

对残差绘制散点图如下（2分）:

检测次数i

判断粗大误差（2分）：从残差散点图上看，这些残差没有明显的异常值，因此检测结果

不存在粗大误差。（也可直接从检测结果的散点图来分析判断。）

利用残差观察法确定系统误差（3分）：从该散点图也可以看出，随着检测次数的增加，

残差有总体增大的趋势；但因检测次数有限，且从直观上看不出残差有除开线性递增规律外

的其他变化规律，因此为简单起见，可认为检测结果中存在线性递增的变值系统误差。

对系统误差进行修正（校准）：

对该残差散点图进行线性拟合，获得系统误差的线性变化方程（也可在Excel中通过给

散点图添加趋势线来获得；人工计算时，也可以在首尾各取局部区域求得两个均值点，再由

这两个均值点拟合出线性的系统误差函数）：

e（z）=0.1461-z-1.5341（4分）

在利用上述变值系统误差对检测结果进行系统误差修正，具体修正方法为：

y（i）=y（i）-e（i）=y（i）-0.1461・i+L5341（3分），由此得修正后的检测结果为（4分）:

检测次数/12345678910

检测结果y'（i）/C98.96899.192102.89699,900100.27499.808101.11199.03599.319100.173

检测次数/11121314151617181920

检测结果y\i）/C98,697100.181100,23597,979100,843100.39797,820100,704101,458100,312

对此系统误差修正后的检测结果绘制散点图，与修正前检测结果散点图对比（见如下两

图），可清楚看出，修正前检测结果随检测次数存在明显的逐渐上升趋势，但经过系统误差

修正后的结果，则不存在明显随检测次数变化的趋势，表明系统误差己被消除。

104

.

103

><,

102

烈

101

煎C

/00

雪S1

£99

怛98

田97

会46

810121416182022

检测次数/

103

C

'

S102

A101

腺

斑100

蔗99

曹

福98

田97

整

810121416182022

检测次数i

对修正后的检测结果求均值，可发现其均值依然与修正前的均值相等，依然为:

y=y=99.965（C）（2分）

检测结果的绝对误差（反映准确度）为：

△=99.965—100.22=-0.255（Q）（3分）

即表明该仪器在存在e（i）=0.14614-1.5341的系统误差的同时，还存在-0255Q的定

值系统误差。

检测结果的标准差（反映精密度）为（3分）:

20,

ZU'。)-打1(98.968-99.965)2++(100.312-99.965)2

2=1.194(Q)

V

（注意：用有限次测量值的标准差估计公式；用系统误差修正后的结果估计标准差）

检测结果的最大绝对误差的绝对值通常取3d-,即在定值系统误差和变值系统误差都修

正后，仪器检测结果的绝对误差满足|△|=y（i）—%归33=3.582（。）（1分）。

检测结果均值的标准差为（3分）：

S⑺=d/M=1.194/亚=0.267（Q）

综上，该电阻测量仪的检测精度评价结论为（2分）:

准确性方面：仪器存在线性系统误差：e（z）=0.1461-z-1.5341»

仪器同时存在定值系统误差：A=-0.255。。

精密度方面：系统误差修正后的检测结果标准差为：（T=1.194（0）；检测结果的绝对

误差的绝对值|A|=a（i）—y0|<3.582（。）。

检测结果均值的标准差为：S（y）=0.267（C）。

1、（必做，计入平时成绩）用热电偶测温时，进行冷端温度补偿的原因是什么？请简述电桥

补偿法的补偿原理？

2、（必做，计入平时成绩）银铭-镶硅热电偶（K型）分度表如下。请依据此分度表作答如下题

目：

银铭-银硅热电偶（K型）分度表

温度0102030405060708090

℃热电动势mV

00.0000.3970.7981.2031.6112.0222.4362.8503.2663.681

1004.0954.5084.9195.3275.7336.1376.5396.9397.3387.737

2008.1378.5378.9389.3419.74510.15110.56010.96911.38111.793

30012.20712.62313.03913.45613.87414.29214.71215.13215.55215.974

40016.39516.81817.24117.66418.08818.51318.93819.36319.78820.214

50020.64021.06621.49321.91922.34622.77223.19823.62424.05024.476

60024.90225.32725.75126.17626.59927.02227.44527.86728.28828.709

70029.12829.54729.96530.38330.79931.21431.21432.04232.45532.866

80033.27733.68634.09534.50234.90935.31435.71836.12136.52436.925

90037.32537.72438.12238.91538.91539.31039.70340.09640.48840.879

100041.26941.65742.04542.43242.81743.20243.58543.96844.34944.729

110045.10845.48645.86346.23846.61246.98547.35647.72648.09548.462

120048.82849.19249.55549.91650.27650.63350.99051.34451.69752.049

130052.39852.74753.09353.43953.78254.12554.46654.807——

（1）在用该K型热电偶测温时，已知冷端温度为40C,用高精度毫伏表测得这时的热

电动势为29.396mV,试用参考端温度修正法计算被测点的温度。

（2）若采用该K型热电偶按下面习题图1所示电路方案测温，显示仪表带有电桥温度

补偿（平衡点温度为0℃）。如果工人在采用补偿导线时，错将两个补偿导线用成铜导线，此

时仪表显示温度为600C,热电偶冷端温度左=40℃,铜导线与显示仪表连接处的温度Zo=2O℃

试求实际被测温度/是多少。C?

习题图1

3、（思考选做，不计入平时成绩）如习题图2所示的热电偶回路，下方热电极B和C

的焊接点插入冰水混合物中，，为待测度，请问：C应该使用哪种导线（A、B或铜导线）？

对小有何要求？原因为何？

习题图2

4、（必做，计入平时成绩）请绘制热电阻测温的四线制测量线路原理图，并分析该测量

电路的优点及其原因。

5、（思考选做，不计入平时成绩）实际使用的PN结型集成温度传感器中，为何要使用

匹配的差分对管、而不使用单只晶体管作为温度敏感元件？

6、（必做，计入平时成绩）比色温度计相对于其他非接触式温度计具有什么优点？为什

么？

1、（必做，计入平时成绩，总20分）用热电偶测温时，进行冷端温度补偿的原因是什么（10

分）？请简述电桥补偿法的补偿原理（10分）？

答：用热电偶测温时，只有当参考温度恒定，其输出热电动势才是测量端温度7的单值

函数，即以8（7,70）=/（7）。但在实际中，参考端温度一般不能保持某个恒定温度，从而给

测量带来误差。另外常用热电偶的分度表以及显示仪表，都是以热电偶参考端的温度为

为条件进行分度的。因此，采用热电偶测温时必须考虑其参考端温度补偿的问题。

电桥补偿法的原理：将一铜电阻置于热电偶冷端附近感测热电偶冷端温度的变化，该铜

电阻与三只恒值电阻构成补偿电桥，通过桥路电阻参数的配置，使热电偶因冷端温度变化导

致的热电动势变化AEAB（7O）与由此导致的桥路输出电压变化AUab相抵消，进而使输入到温

度检测仪表的回路总电势不因热电偶冷端温度变化而变化。

2、（必做，计入平时成绩，总30分）银铭-银硅热电偶（K型）分度表如下。请依据此分度表

作答如下题目：

银格-银硅热电偶（K型）分度表

温度0102030405060708090

℃热电动势mV

00.0000.3970.7981.2031.6112.0222.4362.8503.2663.681

1004.0954.5084.9195.3275.7336.1376.5396.9397.3387.737

2008.1378.5378.9389.3419.74510.15110.56010.96911.38111.793

30012.20712.62313.03913.45613.87414.29214.71215.13215.55215.974

40016.39516.81817.24117.66418.08818.51318.93819.36319.78820.214

50020.64021.06621.49321.91922.34622.77223.19823.62424.05024.476

60024.90225.32725.75126.17626.59927.02227.44527.86728.28828.709

70029.12829.54729.96530.38330.79931.21431.21432.04232.45532.866

80033.27733.68634.09534.50234.90935.31435.71836.⑵36.52436.925

90037.32537.72438.12238.91538.91539.31039.70340.09640.48840.879

100041.26941.65742.04542.43242.81743.20243.58543.96844.34944.729

110045.10845.48645.86346.23846.61246.98547.35647.72648.09548.462

120048.82849.19249.55549.91650.27650.63350.99051.34451.69752.049

130052.39852.74753.09353.43953.78254.12554.46654.807——

（1）（10分）在用该K型热电偶测温时，已知冷端温度为40℃,用高精度毫伏表测得

这时的热电动势为29.396mV,试用参考端温度修正法计算被测点的温度。

解:由银铭-锲硅热电偶分度表查出E（40,0）=1.611mV（1分），计算出:

£(r,O)=40)+E(40,0)=(29.396+1.61l)mV=3l.(X)7mV(3分)

在分度表中，与上述热电势31.007mV最接近的两个热电势值为30.799mV和31.214mV,

对应温度分别为740C和750℃（2分），这种情况应通过与31.007mV最靠近的两个点进行

线性插值求出被测实际温度，即实际温度为：

(31.007-30.799)x(750-740)

1=740+=745.0℃(4分)

31.214-30.799

（2）（20分）若采用该K型热电偶按下面习题图1所示电路方案测温，显示仪表带有

电桥温度补偿（平衡点温度为0℃）。如果工人在采用补偿导线时，错将两个补偿导线用成铜

导线，此时仪表显示温度为600℃,热电偶冷端温度『40七,铜导线与显示仪表连接处的温

度”=20℃试求实际被测温度t是多少℃?

习题图1

解：错将两个补偿导线接成铜导线后，实际上相当于在热电偶的回路中接入第三种中

间导体。根据中间导体定律，此时回路总电势、也即显示仪表的输入电势为以式3分）。

（3分）

又因显示仪表内补偿电桥的平衡点温度为0℃,而目前显示仪表所处环境温度为

ro=20℃,则此时补偿电桥产生的补偿电压为&8（环，0）o（2分）

故此时显示温度对应的热电势应等于前述补偿电压与输入电势之和，即：

E（600,0）=E（t,tc）+E（.O）=E（f,0）-E&,0）+E（%,0）（6分）

通过查分度表查出相应热电势值代入上式得：

24.902=E（f,0）-1.611+0.798（2分）

故印,0)=25.715mV(1分)

再通过查分度表和线性插值运算求出实际温度为

_61()+(25.715-25.327)x(620-610)

'’25.751-25.327=619.15℃(6分)

3、（思考选做，不计入平时成绩）如习题图2所示的热电偶回路，下方热电极B和C

的焊接点插入冰水混合物中，，为待测度，请问：C应该使用哪种导线（A、B或铜导线）？

对外、，2有何要求？原因为何？

习题图2

答：C应该使用与A相同的导线，力应当等于及，因为在这样的条件下，ABC电极组合

输出的总热电势（毫伏表的输入电压）为：

-纥8&4）-J?（。,4）=EAB&4）-&?（。/）=EAB&。）

该式表明，在这样的条件下，刚好实现了对测温热电偶的冷端温度补偿。

4、（必做，计入平时成绩，总30分）请绘制热电阻测温的四线制测量线路原理图，并

分析该测量电路的优点及其原因。

答：线路原理图如下：

其优点及其原因如下：

（1）可以消除热电阻引线电阻及引线接触电阻所带来的附加误差（3分），因为四线

制将热电阻相邻桥臂固定电阻/?2的引线加长，并沿热电阻引线相同的路径引至

热电阻所在的测温点A,由于热电阻引线与相邻桥臂加长引线的长度相同，所

处环境相同，连接状况（是否使用接头、接头类型、接头材料、接头所处位置

温度等）也相同，因此两组引线的电阻及接头接触电阻等阻值及其变化量对电

桥输出的影响将相互抵消（7分）。

（2）可消除调零电位器Ra滑动端接触电阻对检测结果带来的影响（3分），因为调

零电位器Ra的滑动端接触电阻和电位差计串联，这样，接触电阻的不稳定也不

会破坏电桥的平衡和正常工作状态；同时因流经电位差计及Ra的滑动端接触

电阻的电流几乎为零，因此Ra滑动端接触电阻的分压值也几乎为零，因此无论

Ra滑动端接触电阻是否波动，电位差计测得的电压依然为桥路输出电压（7分）。

5、（思考选做，不计入平时成绩）实际使用的PN结型集成温度传感器中，为何要使用

匹配的差分对管、而不使用单只晶体管作为温度敏感元件？

答：当如下图（a）所示使用单只晶体管作为温度敏感元件时，其输出电压与被测温

度T之间的关系为：

要想通过输出电压获取被测温度T之值，必须要求k,q,人和/s为恒定且已知，但其中的

PN结反相饱和电流6不但是温度的缓变函数，不恒定，且对«的测量确定也极为不便。

而采用图（b）所示的匹配差分对管作为感温元件后，其输出电压AU%与被测温度T之

间的关系为：

AU=%=红加『红In；=红In

he伊,包

上式中和42为晶体管VT1和VT2的发射结面积，y为二者发射结面积比，府为反相

饱和电流密度。从上式可见，输出电压不含七，而代之以两个晶体管的发射结面积比；而发

射结面积比是可在器件设计及加工时精确确定的，这样就避免用单只晶体管做温度敏感元件

时因不可避免包含«而带来这两个弊端，所以实际的PN结型集成温度传感器使用匹配的差

分对管。

6、（必做，计入平时成绩，总20分）比色温度计相对于其他非接触式温度计具有什么

优点？为什么？

答：相比于其他非接触式温度计，比色温度计的突出优点是：

其测温准确度几乎不受被测对象到温度计之间的距离及介质的影响，因此抗干扰能力强,

适于环境条件恶劣的工业现场中使用，如：烟雾、水蒸气、灰尘比较严重的钢铁、焦化和炉

窑等应用现场。（7分）

比色温度计具有这种优点的原因在于：它是通过检测热辐射体在两个不同波长;11和;12的

单色辐射亮度MoW，7）和%（距7）之比值凡按照下式来确定被测物体温度T的（4分）。

氐」。（3）

%（彳2，7）

当被测对象到温度计之间的距离及介质发生变化时，则温度计接收到的单色辐射亮度将

发生变化；又由于;11和%这两个不同波长的辐射光所传播的路径是完全相同的，因此温度计

接收到的这两个单色辐射亮度的变化率（分别设为的和戊2）是几乎相同的，即的X。2（4分）,

因此当被测对象到温度计之间的距离及介质发生变化后，温度计接收到的单色辐射亮度比

为：

R'=%.%（儿，了）,y.M）（乙T）=R（2分）

a2Mn(A2,T)Mo(22,T)

即无论被测对象到温度计之间的距离及介质发生什么样的变化，温度计所测得的单色辐

射亮度比几乎是不变的，因此其测温准确度是几乎不受被测对象到温度计之间的距圈及介质

影响的。（1分）

力学量的检测

-＞（18分）压力的电测法除可测量压力，还可用于位移的测量，惯性力的测量，

流量的测量等。请说明电气式压力检测方法有哪些（至少四种）？分别简述这些

检测方法原理。（参见PPT作答）

二（12分）力的测量方法按其检测原理主要分为哪三类？各自白殖测原理是什么？

三、（25分）对于教材上图6-8所示磁电式力平衡测力系统，请回答：

1、（10分）请简述该系统的测力原理？

3、（5分）该系统中标准质量机的作用是什么？

4、（10分）图中有哪些变量能够反映输入被测力B的大小？

四、（12分）转矩的测量方法有哪三大类？简述各自的基本测量原理。

五、（33分）对于教材上图6-30所示相位差式转矩传感器，试解答如下问题：

1、（3分）这种传感器对转矩的检测原理属于转矩三大类测量方法中的哪一

类？

2、（12分）设已测得两个感应式脉冲发生器输出感应电势信号间的相位差为

△6,试推导求解此时的转矩M为多大？

3、（6分）在轴的高速旋转和低速旋转两种不同工况情形，对齿形转轮的齿

数N的选择有何不同？原因为何？

3、（12分）这种相位差式转矩传感器的转矩测量范围受哪些因素的限制？若

要增大转矩的测量范围，应当采取哪些措施？

力学量的检测

-＞（18分）压力的电测法除可测量压力，还可用于位移的测量，惯性力的测量，

流量的测量等。请说明电气式压力检测方法有哪些（至少四种）？分别简述这些

检测方法原理。（参见PPT作答）

答：常见的电气式/电学式压力检测方法及其检测原理如下：

1、（1分）应变式压力检测法。（3.5分）原理：将电阻应变片粘贴在弹性元件上，

并让弹性元件感受被测压力；弹性元件感受被测压力后产生形变或应变，使贴于

弹性元件上的电阻应变片也产生相同的形变或应变，进而使应变片的电阻值产生

相应的变化；最后由测量电路将应变片电阻值的变化转换为便于输出测量的电量,

该输出电量大小反映了被测压力的大小，从而实现被测压力的测量。

2、（1分）霍尔式压力检测方法。（3.5分）原理：霍尔式压力检测方法基于“霍

尔效应”原理，利用弹性敏感元件、霍尔元件、非均匀（或线性）磁场、检测电

路这四个主要环节实现压力一位移一电势的转换。霍尔元件固定在弹性敏感元件

的活动端（或活动部位），并置于非均匀（或线性）磁场中；弹性敏感元件将被

测压力转变为活动端（或活动部位）的位移，带动霍尔器件在非均匀（或线性）

磁场中移动；霍尔器件因所感受磁场发生变化，其输出的霍尔电势发也生变化，

检测电路将此霍尔电势转换为被测压力结果。

3、（1分）压电式压力检测。（3.5分）原理：基于部分晶体、陶瓷、高分子压电

材料的“压电效应”原理，在外部压力作用下压电材料表面产生电荷，电荷量与

压力大小呈现固定的相关关系，通过测量电路检测电荷量的大小测量被测压力。

4、（1分）电容式压力检测。（3.5分）原理：电容式压力检测基于变电容原理，

在弹性敏感元件的活动端（或活动部位）上制作电容极板，弹性敏感元件受被测

压力作用产生形变使电容极板间距或相对面积变化，进而导致电容量发生变化，

通过测量电路进一步转换为反映压力大小的电压、电流等信号，实现压力检测。

二（12分）力的测量方法按其检测原理主要分为哪三类？各自的检测原理是什么？

答：按检测原理，力的测量方法分为以下三类：

1、力平衡法（1分）。检测原理（3分）：基于比较测量的思想，用一个已知力来平衡待

测的未知力，或用一个已知力矩来平衡待测未知力所产生的力矩，从而得出待测力的值。

2、侧位移法（1分）。检测原理（3分）：弹性元件在力作用下，会产生相应的变形及

形变位移；通过测量未知力所引起的形变位移，由此间接地测得未知力值。

3、利用物理效应测力（1分）。检测原理（3分）：物体在力作用下会产生某些物理效

应，如应变效应、压磁效应、压电效应等，可以利用这些效应间接检测力值。各种

类型的测力传感器就是基于这些效应。

三、（25分）对于教材上图6-8所示磁电式力平衡测力系统，请回答：

1、（10分）请简述该系统的测力原理？

答：无外力作用时，标准质量m与遮光板组成的杠杆系统处于初始平衡位

置（1分），光线全部被遮住，光电管无电流输出，因此放大器也无输出电流（1

分），力矩线圈电流为零，不产生力矩，杠杆系统保持初始平衡位置（1分）。

当被测力婷作用在杠杆上左端时，杠杆发生逆时针偏转（1分），遮光板下

移导致透光窗口开度增大（1分），光线通过打开的透光窗口照射到光敏元件（光

电管）上，产生与光照（或透光窗口开度、杠杆偏转角度）成比例的电信号输出

（1分），经放大后加到力矩线圈上与磁场相互作用而产生电磁力矩（1分），用

来平衡被测力内与标准质量〃?的重力力矩之差，使杠杆在新的位置重新处于平

衡（1分）。此时杠杆转角与被测力收成正比，而放大器输出电信号在采样电阻

R上的电压降Uo与被测力收成比例，从而可测出力Fi（2分）。

3、（5分）该系统中标准质量机的作用是什么？

答：用于平衡遮光板重量以及杠杆支点左侧超过右侧长度部分的杠杆重量所

产生的力矩和，使杠杆系统能处于水平的初始平衡位置。

4、（10分）图中有哪些变量能够反映输入被测力B的大小？

答：在新的平衡状态下，能反映被测力R大小的变量有：杠杆偏转角度、遮

光屏窗口开度、光电管输出信号幅度、放大器输出电流、电阻R的电压降Uo（每

个变量2分）

四、（12分）转矩的测量方法有哪三大类？简述各自的基本测量原理。

答：分为三类：

1、平衡力法（1分）。原理（3分）：匀速运转的动力机械或制动机械，在其机体

上必然同时作用着与其工作转矩大小相等，方向相反的平衡力矩：通过测量

机体上的平衡力矩（实际上是测量力和力臂）来确定动力机械主轴上工作转

矩的方法称为平衡力法。

2、能量转换法（1分）。原理（3分）：旋转机械在转矩作用下转动会对外输出能

量，依据能量守恒定律，通过测量其输出能量（如电能、热能）参数来测量

旋转机械的机械能，进而求得其转矩。

3、传递法（1分）。原理（3分）：利用弹性测量轴（扭轴）配合于原动机与被

动机的传动轴之间，把被测转矩变换为扭转角或扭应力，通过对扭转角或扭

应力的测量来测定被测转矩值。也可直接由测量传动轴的扭转角或扭应力来

测定转矩。

五、（33分）对于教材上图6-30所示相位差式转矩传感器，试解答如下问题：

1、（3分）这种传感器对转矩的检测原理属于转矩三大类测量方法中的哪一

类？

答：属于三类测量方法中的传递法（传递法中的扭转角法）

2、（12分）设已测得两个感应式脉冲发生器输出感应电势信号间的相位差为

△6,试推导求解此时的转矩M为多大？

解：对于图中左右两个感应式脉冲发生器，当其输出感应电势信号间的相位

差为2n（一个周期的相移）时，对应此时转轴发生了一个齿距的扭转，即产生的

扭转角为2兀/可（N为齿形转轮的齿数），即两个感应式脉冲发生器输出信号的相

位差与对应的扭转角。之间满足如下的比例关系（3分）：

史=列生（3分）

由上式可得:分）

又因为在转矩的作用下，转轴上相距Z.的两横截面之间的相对转角。为

万（；考4）G设分）

由此得此时的转矩为：M①=通4—4居•丝（2分）

32L32LN

3、（6分）在轴的高速旋转和低速旋转两种不同工况情形，对齿形转轮的齿

数N的选择有何不同？原因为何？

答：高速情况下齿数应少一些，低速情况下齿数应多一些（2分），主要原因

是若高速情况下齿数还很多，则感应式脉冲发生器输出信号的频率就会很高，对

高频信号间相位差的检测就会变得更困难（2分）；同时还可能因感应式脉冲发

生器的动态响应性能的限制，使输出的感应电势信号变得太弱而不便于检测相位

差（2分）。

4、（12分）这种相位差式转矩传感器的转矩测量范围受哪些因素的限制？若

要增大转矩的测量范围，应当采取哪些措施？

答：这种相位差式转矩传感器的转矩测量范围是直接受相位差检测电路对两

路输入信号间相位差的测量范围制约的，通常要求相位差△。最大不能超过211（有

的还要求不能超过n或兀/2）（2分），即根据“2”小题获得结果可得：

△0=,-M<2TT（IT或TT/2）（2分）

7r（D4-d4）G

在满足上式的条件下，限制被测转矩M大小的因素包括：两齿形转轮的安装

间距L、齿形转轮的齿数N、弹性扭转轴的外径。和内径4以及扭轴的切变弹

性模量G。（2分）

根据上式可知，若要增大转矩的测量范围，即在满足「产N或

n（D^—d^）G'

兀/2）的条件下增大M,应当采取的措施包括：

减小两齿形转轮的安装间距L；（1.5分）

降低齿形转轮的齿数N：（1.5分）

增大弹性扭转轴的外径。和减小内径4；（1.5分）

通过选择刚度更大的材料来制作扭轴，从而提高切变弹性模量G。（1.5分）

作业4：流量检测

一、（必做，计入平时成绩）对于教材图8-4所示利用孔板式节流元件的差压

式流量计，请回答：

（1）简述差压式流量计的流量测量原理；（10分）

（2）请问差压式流量计的检测原理主要利用了流体流动的哪两个方程？这两个

方程各自反映了流体的什么量的守恒？（8分）

（3）请推导体积流量qv与静压力pi和P2之间的关系。（22分）

二、（思考选做，不计入平时成绩）超声波传播速度差法测量流量时，根据需

要直接测量的物理量的不同，又可细分为哪三种方法？

三、（必做，计入平时成绩）对于超声波流量检测，请回答：

（1）简答超声波流量检测中的相位差法的工作过程；（10分）

（2）推导求解利用相位差法进行超声流量检测时的体积流量检测结果表达式;

（15分）

（3）超声波流量计用相位差法测流量有什么优点？（5分）

（4）在超声波流量计的相位差中，若顺逆流方向的超声接收信号相位差超过

了2无，应当采取什么检测方案实现相位差的精确检测？。（15分）

四、（思考选做，不计入平时成绩）请简答电磁流量计的流量检测原理，并根

据教材上图8-10推导求解电磁流量计的流量检测结果表达式。

五、（必做，计入平时成绩）电磁流量计中，磁路系统的励磁有哪几种励磁方

式？这几种励磁方式各自的优缺点是什么？（15分）

作业4：流量检测

一、（必做，计入平时成绩）（40分）对于教材图8-4所示利用孔板式节流元

件的差压式流量计，请回答：

（1）（10分）简述差压式流量计的流量测量原理；

答：差压式流量计是在流通管道上安装孔板等流动阻力元件（节流元件）（2

分），流体通过阻力元件时，流束将在节流元件处局部收缩，流通横截面积减

小，故流速增大，静压力降低（3分），于是在阻力元件前后产生压力差Ap

（2分）；该压力差通过差压计检出，根据伯努利方程原理，流体的流速或体

积流量与差压计所测得的差压值有确定的数值关系（2分）。通过测量差压值

便可求得流体流量（1分）。

（2）（8分）请问差压式流量计的检测原理主要利用了流体流动的哪两个方程？

这两个方程各自反映了流体的什么量的守恒？

答：a、连续性方程（1分），反映了流体流动过程中的质量守恒，即单位时间内

流入某一管段的流体质量必等于流出该管段的流体质量（3分）。

b、伯努利方程（1分），反映了流体流动过程中的能量守恒，即在没有流

体与管壁摩擦产生热能损失的情况下，单位质量的流体在流通管道不同位置处

的总机械