七年级数学上册15有理数的乘方151乘方1市公开课一等奖百校联赛特等奖大赛微课金奖课件

1.5.1乘方(1)第1页古时候，在某个王国里有一位聪明大臣，他创造了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明大臣表示感激，国王答应满足这个大臣一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您国库里没有这么多米!”你认为国王国库里有这么多米吗？

实际上，按照这个大臣要求，放满一个棋盘上64个格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616读一读第2页a边长为a正方形面积是a·a，简记作a2，读作a平方（或二次方）棱长为a正方体体积是a·a·a，简记作a3，读作a立方（或三次方）a观察第3页求n个相同因数积运算，叫做乘方.an底数(basenumber)幂指数(exponent)普通地，n个相同因数a相乘，即a·a·a·…·a记做an，读做an次方.n个a（乘方结果叫做幂power）第4页比如：94，底数是9，指数是4，读做94次方，或94次幂.一个数能够看作这个数本身一次方，比如：5就是51，指数是1通常省略不写.第5页填一填777底数指数-310-3-310第6页例1计算（1）（－4）

3（2）（－2）4解：（1）（－4）

3=（－4）×（－4）×（－4）=（2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=因为an就是n个a相乘，所以能够利用有理数乘法运算来进行有理数乘方运算.－6416例题解析第7页从例1，你发觉负数幂正负有什么规律？当指数是（）数时，负数幂是（）当指数是（）数时，负数幂是（）奇负偶正依据有理数乘法法则能够得出负数奇次幂是负数，负数偶次幂是正数.显然，正数任何次幂都是整数，0任何次幂都是0思索第8页显示：（－8）

5－32768（（－））=36解：用带符号计算器（－）（（－））8=5显示：（－3）6729例2用计算器计算和（－8）5（－3）6例题解析第9页用带符号转换键计算器+/－+/－85=显示：－32768显示：729所以=－32786=729

（－3）6（－8）5+/－=36第10页（－1）1083（－5）30.13(－10)4(－10)5（－1）7计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（－1）7（－1）1083（－5）30.1312—（－）4(－10)4(－10)512—（－）4解：＝1＝－1＝512＝－125＝0.001116＝

—＝10000＝－100000练习第11页你喜欢吃拉面吗？拉面馆师傅用一根很粗面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，重复几次，就把这根很粗面条拉成了许多细面条，这么捏合7次后能拉出多少根细面条？想一想第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后…第12页猜一猜第13页假如一层楼按高3米计算，把足够长厚0.1毫米纸继续折叠20次约有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576=104.8576米34×3=102米（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16这下你该相信了吧！第14页1.乘方概念：求n个相同因数积运算叫做乘方2