高三数学一轮复习讲义等差数列及其前n项和学生

课题：等差数列及其前n项和知识点一、等差数列1．等差数列通项公式：若等差数列的首项是，公差是，则．2．等差中项：如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项．即：或推广：3.通项的关系：当时,则有，当时，则有.【典型例题】【例1】在等差数列中，，公差，则等于（）B.14C.15D.16【例2】在等差数列中，，公差，则201是该数列的第（）项.【例3】已知等差数列的前三项依次为，则此数列的第项为（）A．B．C．D．【例4】（）A．15B．30C．31D．64【例5】在等差数列中，若，，则等于（）A．B．C．D．【举一反三】1.已知数列为等差数列，首项，公差，则（）A.B.C.D.2.已知等差数列中，，，则公差等于（）A.B.3．设成等差数列，则为（）4．等差数列中，，，则（）A．64B．31C．16D．155．已知数列为等差数列，，，则（）A．4QUOTEB．5QUOTEC．6QUOTED．7QUOTE知识点二、等差数列及其前n项和1．等差数列的前项和公式等差数列的前项和的公式：=1\*GB3①；=2\*GB3②．2．等差数列的通项公式与前n项的和的关系(数列的前n项的和为).【典型例题】【例1】若等差数列的前项和为，且，，则等于（）A.B.C.D.【例2】设是等差数列的前项和，若，则（）A．5B．7C．9D．11【例3】设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则（）A．B．C．D．【例4】已知等差数列的前项和为，则．【例5】已知是等差数列，其中．（1）求的通项；（2）求的值．【举一反三】1．已知等差数列，为其前项和，若，，则的值为（）52．已知等差数列的前项和为，且，则等于（）A．3B．2C．0D．13．设是等差数列的前项和，若，则（）A．1B．2C．3D．44．设等差数列的前项和为，若，则．已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，且对任意的n∈N*，均有an，Sn，成等差数列，则an=．【课堂巩固】1．两个数1与5的等差中项是（）A．1B．3C．2D．2．等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（）A．1B．2C．3D．43．已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于（）A．﹣1B．1C．3D．74．已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=15，a4=7，则s6的值为（）A．30B．35C．36D．245．已知数列{an}等差数列，且a1+a3+a5+a7+a9=10，a2+a4+a6+a8+a10=20，则a4=（）A．﹣1B．0C．1D．26．等差数列{an}中，an=2n﹣4，则S4等于（）A．12B．10C．8D．47．若{an}为等差数列，a3=4，a8=19，则数列{an}的前10项和为（）A．230B．140C．115D．958．等差数列{an}中，a3+a8=5，则前10项和S10=（）A．5B．25C．50D．100【课后练习】正确率：1．在等差数列中，已知，，则等于（）A．B．C．D．2．已知等差数列的前13项的和为39，则()3．已知等差数列的前项和为，若，，则等于（）A．B．C．1D．4．设等差数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.5．等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．6．已知数列为等差数列，是它的前项和，若，则（）A．B．C．D．7．在等差数列中，，则（）8．设为等差数列的前项和，若，公差，，则（）A．8B．7C．6D．59．等差数列的前项和为，若，则等于_________．10．在等差数列{