第五单元 面积（人教版小学数学三年级下册教案）

第五单元面积

【单元教学内容】

人教版三年级下册课本第五单元《面积》

【学情教材分析】

本单元的学习内容，面积和面积单位、长方形、正方形面积的计算，面积单位间的进率，解

决问题。这些内容相辅相成，包含了教学中的双向引导和自主练习相结合的过程。通过学习，

学生的认识从线过渡到面，从一维空间过渡到二维空间，是认识的一个飞跃。通过观察熟悉

的物体表面的大小来帮助理解面积的意义，在认识面积的意义后，接着学习面积单位，使封

闭图形的大小有了度量的标准，以这样的过程来减少学生认识上、理解上的难度。

三年级的学生正处在学习能力发展的关键期,他们的具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡,

学生已经认识了平面图形，了解了平面图形的特征，并会计算长方形、正方形的周长，也通

过学习和平时生活经验的积累，对“面积”的内容有了认知基础。

【学段课程标准】

1.结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估算和测量图形的面积。

2.使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计

算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

【单元学习目标】

1.结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估算和测量图形的面积：体会引进统一面

积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷，建立1

平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单

位换算。

2.使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计

算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯和积极的学习态度。

【单元重点难点】

教学重点：让学生探究，主动获取结论。

教学难点：估测能力的培养。

【单元课时安排】

4课时左右

认识面积和面积单位

【学习内容】

人教版小学数学三年级下册第五单元第60-62页例1、2、3

【课标描述】

结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2。

【学习目标】

1.在具体情境中，通过摸一摸、说一说、比一比等数学活动，认识物体表面和平面图形的面

积，能用手势和语言结合的方式举例说出面积的概念，并能通过观察、重叠等方法粗略比较

两个面积的大小。

2.通过两个图形面积大小比较的活动，在观察、操作、交流中经历面积单位产生的过程，感

受统一单位的必要性，能判断什么样的图形做面积单位更合适。

3.通过测量、比较、举例等数学活动，认识1平方厘米、1平方分米和1平方米。初步建立

常用面积单位的表象，能描述和比划出常用的面积单位，能根据要测量面积的大小选择合适

的面积单位。

【学习重点】

认识物体表面和平面图形的面积，能用手势和语言结合的方式举例说出面积的概念；认识1

平方厘米、1平方分米和1平方米。初步建立常用面积单位的表象。

【学习难点】

感受统一单位的必要性，能判断什么样的图形做面积单位更合适；建立常用面积单位的表象,

能根据要测量面积的大小选择合适的面积单位。

【评价方案】

1.通过借助黑板面、课桌面大小的比较及学生自己举例活动，直接观察比较图形面积和重叠

比较面价大小，来评价学习目标1。

2.通过关注学生是否能选择合适面积单位测量图形的面积和猜一猜、数方格等活动，来评价

学习目标2。

3.通过给生活中的具体实物选择合适的面积单位，来评价学习目标3。

【学习过程】

一、操作感受，认识面积

1.感知“物体表面的大小就是物体的面积”。

（1）认识面积（课件出示主题图）。

想一想：打扫卫生时，如果两个同学以同样的速度擦黑板、擦桌面，谁先完成？为什么？

指导学生摸桌面的大小，感受摸全黑板的大小困难的原因。

小结：刚才这两位同学摸了黑板面、桌面，发现物体的表面有大、有小。物体表面的大小就

叫它的面积。课桌表面的大小就是课桌面的面积。黑板表面的大小就是黑板面的面积。

（注意：教师描述时语言、动作相结合，学生也可随之一起做动作）板书：面积

（2）学生练习。（请学生边摸边说）

a.什么是数学书封面的面积？什么是凳子面的面积？（要求动作加语言）

b.你能像刚才一样举个例子吗？

c.为学生提供一个球，请学生摸一摸它的表面，说一说什么是球的面积。

（3）感受面积大小

a.你能用刚学过新名词说说，为什么擦黑板慢，擦桌面快？

b.数学书和练习本的封面，那个面积大？（表扬重叠比较的同学，这真的是个不错的办法。）

c.摸摸你数学课本的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小？

d.将数学书按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化。

2.认识平面图形的面积。

（1）物体表面有大有小，以前我们认识的长方形、正方形、三角形、圆形等图形，是不是

也有大小呢？（课件出示对比明显的长方形、正方形、三角形、圆、心形各一个），若让你

自己选择一个图形涂色，比比谁涂的速度最快。同学们准备选哪个图形？为什么？

学生说原因，体会平面图形面的大小

小结：封闭图形的大小就是它的面积。

3.总结面积的定义

物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。(板书)

二、比较大小，确定标准

1.提出问题，引发思考。

(1)面两个图形，哪个面积大？(为学生准备下面两个图形的纸片，每人一套)

匚=

(2)学生自主比较，可以看一看，也可以放在一起比一比。

2.交流比较方法，引发认知冲突

(1)让学生思考：能不能直接看出哪一个面积大？

(2)用重叠的方法比一比，想一想，能比出结果吗？

(3)小结：用观察、重叠的方法，都不太容易一下子比较出这两个图形面积的大小，想一

想有没有其他办法？

3.探讨度量单位，培养度量意识。

(1)你还能想到其他比较面积大小的方法吗？

预设1：学生想到用学过的图形去度量。

预设2：如果想不到，可以一起听听小精灵的建议。

(2)学生自主探究，小组合作，利用学具在长方形中摆一摆。

(3)交流反馈，确定度量单位，体会同意面积单位的重要性。

我选O作单位来量.

我选口作单位来量。

我选口作单位来量

问题1:用这些图形作单位能否比较出这两个图形面积的大小？

问题2：哪种图形测量更合适？为什么？

问题3：同样选择正方形测量，为什么结果不一样？

小结：要选择大小一样的小方格来测量，也就是要统一标准，这个标准就是面积单位

三、认识面积单位

1.认识1平方厘米。

请学生拿出手中最小的正方形纸片，用尺量一量它的边长是多少？板书：边长1厘米，

向学生指出象这样的正方形的面积是1平方厘米，

板书：边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。

它是一个较小的面积计量单位。用这个面积单位同你的大拇指的指甲盖比一比，你发现了什

么？生活中哪些物体的表面大约是1平方厘米？

课件出示部分实例：

请拿出手中的长方形，用1平方厘米作单位量一量，用了几个一平方厘米的小正方形？（6

个）所以它的面积是6平方厘米。

2.认识1平方分米

现在请你用1平方厘米的小正方形去量一量课桌面的面积有多少。（学生觉得太麻烦了，

指出要用到一种大一些的面积单位。）

请同学们用刚才的方法量一量手中较大的一个正方形的边长，说出它的面积是多少？找一找

和身体的N那一部分大约相等。

反馈学生自己操作情况，板书：“边长1分米的正方形面积是1平方分米。

（同桌合作）用1平方分米量一量课桌面的大小。

反馈：你们是怎样合作的？

说一说我们周围哪些物体的表面大约是1平方分米的。

课件出示部分实例：

3.引导想象，认识1平方米

想一想：如果边长是1米的正方形，那么它的面积又是多少呢？它有多大呢？教师演示1平

方米的正方形，老师用尺量边长，告诉学生边长是1米。请几个学生站一站1平方米。

这个面积单位比较大，可以来测量什么物体表面的面积？请举例。

我们身边有没有表面是1平方米的物体呢？学生举例。

课件出示部分实例：

四、总结提升

同学们，今天这节课你学到了什么？用了什么样的方法？

【学习检测】

1.（课件出示）猜一猜：谁身后藏着的图形面积大？

海豚说：我身后的图形有12个小方格

乌龟说：我身后的图形只含有4个小方格

问题：比较时要注意什么？

2.选一选：

选择合适的单位填空。集体手势表示结果。

测量操场的面积可以用（）

测量中演草的封面可以用（）

测量扑克牌的面积可以用（）

①平方厘米②平方分米③平方米

3.在横线上填上合适的单位

小明身高132()»一张邮票的面积约是6()o

一扇门的面积约是2()。黑板长约4()。

课桌面的面积约是24()o黑板的面积约是4()o

【课后反思】

通过创设观察比较、重叠比较、画方格比较等方法比较物体和图形面积的大小，不仅让学生

参与“面积单位”的产生过程，而且使学生领悟到产生面积单位的必要性。紧跟着学习常用

的面积单位：1平方厘米、1平方分米、1平方米。学习1平方厘米是我让学生先找出1平

方厘米的正方形纸片，并量一量边长是否是1厘米，确认后，我让学生找出生活中表面与1

平方厘米差不多的物体，然后闭上眼睛想象1平方厘米有多大，并在练习本上画一个1平方

厘米的正方形，在学生脑海中建立1平方厘米的表象特征，最后让学生用1平方厘米的正方

形纸量一量课桌面的面积。

长方形和正方形面积的计算

【教学内容】

人教版小学数学三年级下册第五单元第66页例4。

【课标描述】

探索并掌握长方形、正方形面积公式。

【学习目标】

1.通过动手操作、自主探究，经历从拼摆、度量到计算来推导长方形、正方形面积单位的过

程，能准确说出长方形、正方形面积的计算公式，能说出具体计算过程中长和宽的的意义。

2.通过各种练习，会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能解决简单的实际问题。

【学习重点】

能准确说出长方形、正方形面积的计算公式；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积,

并能解决简单的实际问题。

【学习难点】

经历从拼摆、度量到计算来推导长方形、正方形面积单位的过程，能说出具体计算过程中长

和宽的的意义。

【评价方案】

1.通过经历拼摆交流的过程和提问学生具体长方形、正方形面积计算中长和宽的的意义，来

评价学习目标lo

2.通过各种形式的练习，来评价学习目标2。

【学习准备】

每人15个1平方厘米的面积单位，长5厘米宽3厘米的长方形。

【学习过程】

一、比大小，做铺垫

1.同学们，上节课我们认识了3个常用的面积单位，你能用手比量一下吗？（学生用手比量）

2.（课件出示1平方厘米）同学们，这就是1平方厘米。请大家仔细看：变！（屏幕上出现

两个由1平方厘米的正方形拼成的图案）

□rrn

।□,u,

□□

这两个字的面积谁的比较大？为什么？（学生说道看看有多少个面积单位）

3.师小结:看来，我们知道它有多少个面积单位，就知道它的面积了。

二、历过程，导公式

1.提出问题，独立研究。

（1）（出示一个长5厘米，宽3厘米的长方形）

同学们，这个长方形的面积是多少呢？你可以借助手中的面积单位，动手摆一摆或者画一

画，得到它的面积吗？

a.学生借助手中的足量的面积单位进行独立研究。

b.小组或同桌交流，师巡视指导。

（2）反馈交流，结合图说明自己的想法。（生在实物投影仪上讲解自己的方法）

预设一：用面积单位将长方形铺满，数出15个面积单位，所以面积是15平方厘米。

预设二：用面积单位将长方形铺满，一行5个，3行就是3个5是15平方厘米。

预设三：可能只摆1行5个小正方形和一列3个小正方形。5乘3等于15,所以面积是15

平方厘米。

如果学生说不清楚，师追问：为什么只摆一行和一列就能算出这个书签的面积呢？

（因为沿着长摆一行，就知道一行能摆几个小正方形，沿着宽摆几个小正方形，就知道能摆

这样的几行，所以不用全铺满就能算出长方形的面积）

预设四：学生直接说出用5x3=15,就是长方形的面积。这时也让学生用手中学具摆一摆，

说明自己这样计算的道理。

（因为知道长就能知道沿长能摆几个小正方形；知道宽就能知道沿宽能摆几个小正方形。然

后相乘就知道一共能摆几个小正方形。也就知道了长方形的面积）

2.通过追问，引发思考。

（1）（课件出示）教师根据前面学生的发言再次课件展示刚才拼摆和数出的过程：不管用

什么方法，大家都是数出了这个长方形里面包含了多少个面积单位。看来只要我们知道了包

含多少个面积单位，它的面积就是多少。

（2）我们看这种情况：有同学直接用5x3=15个计算出了长方形的面积；这个5表示什么

意思？3表示什么？15表示什么？（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共

有15个面积单位，也就是长方形的面积。）

（3）看来我们只需要通过计算就可以得到长方形的面积啊！那这个5是长方形的什么？3

呢？（长、宽）那长方形的面积等于什么？是长x宽吗？我们一块再来验证一下吧。

3.继续研究，确定公式。

（1）请同桌两人用面积单位共同研究，拼成不同的长方形，边操作边填表。

长（厘米）

宽（厘米）

面积（平方厘米）

学生两人一组，一人拼图形，一人填表记录，教师巡视，发现问题予以指导。

（2）组织反馈，感悟长宽与面积单位个数之间的关系。

a.学生结合表格介绍自己的发现。

预设：以4x3的长方形为例。先说说每行摆几个、摆几行与长方形的长、宽有什么关系？

面积单位个数与长方形面积有什么关系？

根据学生发言板书如下：

每行摆4个长是4厘米

摆3行宽是3厘米

共4x3=24个1平方厘米长方形面积12平方厘米

b.沟通长宽与面积单位个数的关系。

闭上眼睛想象一下：长方形的长就是……（第一行能摆几个面积单位）长方形的宽就是…“

（能拜这样的几行）长乘宽呢？……（就是一共能拜多少个面积单位，也就是长方形的面积）

（3）抽象概括，提炼公式

组织学生观察表格和所拼成的长方形，说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。

根据发言板书公式：长方形的面积=长*宽（生齐读公式）

（4）再次验证，理解公式

出示一个长方形：你会计算吗？7x2=14（平方米）

长7米

7表示什么意思？2表示什么意思？

三、用公式，解问题

1.计算长方形的面积。

出示一个长方形长是4厘米,宽是2厘米，它的面积是多少？如果长变成了3厘米,宽不变,

它的面积又是多少？最后长变成了2厘米，它的面积是多少？

2.概括正方形面积计算公式.

最后这个是什么图形？你能自己得出正方形面积计算公式吗？

板书：正方形面积=边长X边长，同时将课题补充完整。

3.解决生活中的问题：

(1)一款正方形手绢，它的边长是2分米。它的面积是多少呢？

(2)一块打碎的玻璃板，你知道它原来面积多大嘛？(课件出示)

四、课堂小结

谁来说一说通过这节课的学习，你有哪些收获？(学会计算长方形和正方形的面积)

【学习检测】

1.填空。

长方形的面积=()

正方形的面积=()

2.计算下面图形的面积。

3.长方形草地的长是20米，宽是1()米，它的面积是多少？

4.一个周长是16厘米的正方形，它的面积是多少呢？

【课后反思】

长方形面积的教学不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，更重要的是要引导

学生经历探索研究长方形与正方形面积公式的过程，通过实践操作、讨论、交流等活动，自

己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长义宽”的算理，促进学生对数学的理解。

本节课中引导学生在活动中学数学，让学生动手操作，利用摆一摆，从直观到抽象，交流发

现长方形面积的计算方法。通过让学生“做”数学，逐步达成使学生既知道长、正方形的面

积公式，又要在大脑中建立起为什么长、正方形的面积公式是“长X宽”和“边长X边长”

的表象，较好地获得对计算方法的理解，并为估算方法的形成作铺垫。

长方形、正方形的面积(练习课)

【教学内容】

练习十五的相关练习1-5题。

【课标描述】

探索并掌握长方形、正方形面积公式，会估计给定简单图形的额面积。

【学习目标】

1.通过练习，能灵活应用长方形、正方形面积公式解决问题。

2.通过完成面积和周长的比较练习，能清楚分清周长和面积的应用场合,综合运用解决问题。

【评价方案】

通过完成练习，评价目标1和目标2。

【学习重点】

对于周长与面积意义的理解以及计算方法的区分。

【学习难点】

对于周长与面积意义的理解以及计算方法的区分。

【学习过程】

一、复习形状

抢答我也行。

长方形、正方形的面积的推导过程？

长方形、正方形的面积怎样计算呢？

计算正方形的周长和面积要知道什么条件？长方形呢？

二、基础作业我一定会

1.计算下面各图形的面积和周长（单位：厘米）

2

8

面积:面积:

周长:周长:

师：请说一说，在计算长方形和正方形面积时需要注意哪些方面？

让学生在区别中巩固基本的面积计算方法。让后进生也能有获得成功感，进一步激发其学习

兴趣。

2.计算下面各图形的面积和周长。

长方形：长9米，宽6米

正方形：边长10米

师：刚才我们做的是基础练习，同学们完成的都很不错。有没有信心来挑战更高难度的呢？

请看下面的变式练习和拓展练习。要求：先用短语概括题目意思，提取有用的数学信息，再

列式计算。完成后再轮流分工的在组内汇报。最后推选代表向全班讲解。

三、变式练习我能做

1.小时家有一块长方形菜地12米、宽5米。

它的面积是多少平方分米？

若每平方米收白菜3千克，这块菜地？

现改为种树，每棵树占地3平方米，这块地能种多少棵？

2.一个长方形花坛，长40米，宽19米。

（1）求这个花坛的占地面积。

（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。

师：老师家住在郊区，周围很多菜地，下面老师这有一道有关菜地的问题，想请你们帮忙解

决，看看谁是问题解决能手。

3.一块菜地的周长为32米，你能求出这块菜地的面积吗？

师：一般求面积总会告诉我们是什么形状吧？这道题可只告诉我们它的周长呢。能求出面积

吗？看谁聪明？

四、拓展练习

一块菜地一边靠河，如右图。现在其余三边围上篱笆。

需要多长的篱笆才能围好？

有多少平方米种青瓜？

长方形和正方形面积计算（估算）

【学习内容】

人教版小学数学三年级下册第五单元第67页例5。

【课标描述】

会估计给定简单图形的面积。

【学习目标】

1.在复习长方形和正方形面积计算的基础上，通过测量长方形或正方形物体的长与宽（边长）,

对它的面积进行合理估计。

2.通过交流、讨论方法和操作展示，能灵活利用身边熟悉的物品面积作为“非标准面积单位

估计其他物体面积，发展估测意识。

【学习重点】

通过测量长方形或正方形物体的长与宽（边长），对它的面积进行合理估计。

【学习难点】

能灵活利用身边熟悉的物品面积作为“非标准面积单位”估计其他物体面积。

【评价方案】

1.利用学生自己的“步长”作为单位，测量教室长和宽，并估测教室面积（即67页做一做），

来评价学习目标1。

2.通过利用课本封面的面积去估测桌面的面积和研究利用彩纸估测地面砖、玻璃、黑板等来

评价目标2。

【学习准备】

每人统一的正方形彩纸一张。

【学习过程】

一、复习引入，唤醒经验

学习新课前，我先出几个问题考考大家：

1.你们知道1平方厘米，1平方分米，1平方米有多大吗？请用手势比划一下。（课件出示）

2.上节课我们学习了计算长方形和正方形的面积,谁能说说长方形和正方形的面积公式是什

么？你能计算下面图形的面积吗？（课件出示，学生口答）

二、动手操作，进行估算

1.估测已知图形面积。

（1）估测数学书表面的面积。

（教师拿出数学课本）

我们已经学习了如何计算长方形和正方形的面积。你们能估计一下数学课本封面的面积大约

是多少吗？

a.学生猜测，答案不一，差别很大，教师可以在黑板上适当记录下几个。

b.教师引导：看来我们估计也不能乱估。要求数学课本的面积，需要知道什么条件？（需要

知道数学课本的长和宽）

你能估测一下它的长和宽吗？

（学生用身体上的小尺子估一估，然后用尺子量一量进行验证：数学书封面的长大约是26

厘米，宽大约是18厘米。）

你能用给出的数据再来估计一下封面的面积是多少吗？（这里注意引导同学们去估测封面的

长和宽，从而估出封面的面积。）引导同学们说出自己估测的想法并予以评价。

预设一：26x18=468（平方厘米）468平方厘米大约就是500平方厘米

预设二：26大约是25,18大约是20,25x20=500（平方厘米）

c.师小结：（前后估测的结果进行对比）看来进行估计也不能乱估。也得有根有据，先估计

长方形的长和宽，再估计他的面积。数学书的封面的面积大约是多少？（500平方厘米板

书）你们记住了吗？它以后就是我们估测面积的小帮手了！

（2）出示教材第67页例5。

让学生读题找出条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给了什么条件，求什么？

（给了长方形的长和宽，也就是数学书封面的长和宽，求长方形的面积，也就是数学书封面

的面积）

a.学生尝试完成。

b.交流方法。

你从题里发现哪些信息？要解决什么问题？

求这本数学书封面的面积是多少其实就是求什么？

c.教师板书：

长乂宽=长方形的面积

26x18=468（平方厘米）

答：这本数学书封面面积应该是468平方厘米。

老师提示学生单位名称不要写错。

（3）练习：估测教室面积。

a.现在我要估测一下教室地面的面积，怎么办呢？

b.学生讨论

（教师巡视并指导学生：要想估测教室的面积需要先估测教室的长和宽，继续引导学生利用

自己身上的标尺去估测教室长和宽）。

c.总结方法：

利用身体上的尺子，先估测教室的长和宽，这里可用步长。（学生的步长大约是50厘米，每

两步就是1米。）

通过测量到的长和宽估算教室的面积。

d.学生一小组为单位操作。

e.汇报结果。（根据教室的实际情况进行汇报）

f.教师小结：在日常生活中，不但物体的面积可以估测，物体的长度、宽度等都可以进行估

测。我们要灵活地选择身边合适的工具去估计给定的物体表面的面积。

2.利用已知图形的面积去估测其他物体的面积大小。

（1）今天我们太厉害了，已经用身体上的小尺子估算出了数学书封面和教室地面的面积了。

现在我想知道课桌的面积，但是没有尺子，那要怎么才能知道课桌的面积呢？

a.先给同学们一定的思考时间，同桌相互交流想法。

b.预设：

估测桌面的长和宽，进行计算，得到结果。

拿数学书当一个非标准的面积单位进行测量。很快得到桌面的面积。

（2）（表扬第二种想法的同学）这个同学的想法真了不起。真的拿数学书的表面积作为一

个面积单位，直接测量了课桌面的面积。太棒了！

（课件出示）

请同学们也学着他的样子来试试看。（教师一边巡视，一边指导几位同学的操作，这个环节

主要是让同学们通过操作，学会用已有的非标准面积去估测其他物体的面积。）

（3）利用正方形彩纸的面积估测地面前的面积。

a.你们能估测一下这张正方形彩纸的面积吗？（学生独立思考后，同桌交流想法，指名说想

法）

预设1：将正方形彩纸与数学书封面放到一起，观察正方形彩纸大约占数学书封面的几分之

一从而估测它的面积。

预设2：直接估测正方形的边长，再利用正方形面积公式得到估测的面积。

b.你能用正方形彩纸的面积作为面积单位，估测一下地面砖的面积吗？

同桌一组交流想法，并动手操作，记录估测结果。

学生汇报。

三、总结方法，思维提升

孩子们，通过今天的学习，你都学到了什么？

教师总结：我们在估测面积的时候，可以先去估测长方形的长和宽，然后再通过计算得到他

的面积。也可以利用我们身边的非标准的面积单位，直接测量物体表面的面积。你们学会了

吗？

【学习检测】

1.第68页第4题。同位相互说一说。

先估计黑板的面积，再测量它的长和宽，并计算面积。

2.借助数学书封面的面积，估测中演草封面的面积。再利用中演草封面的面积，估计合适的

物体表面的面积。

（1）出示孩子们的中演草本。

你能用书本封面的面积来估计一下，中演草的表面的是多少吗？（大约是书本封面的一般多

一点，可以统一确定为300平方厘米。）

（2）你能利用中演草表面的面积当做面积单位，来估测什么面积？（学生在教室内寻找，

发表想法。）

长方形、正方形的面积（练习课）

【教学内容】

练习十五的相关练习6-10题

【课标描述】

探索并掌握长方形、正方形面积公式，会估计给定简单图形的额面积。

【学习目标】

1.通过练习，能灵活应用长方形、正方形面积公式解决问题。

2.通过完成面积和周长的比较练习，能清楚分清周长和面积的应用场合,综合运用解决问题。

【评价方案】

通过完成练习，评价目标1和目标2。

【学习重点】

对于周长与面积意义的理解以及计算方法的区分。

【学习难点】

对于周长与面积意义的理解以及计算方法的区分。

【学习过程】

一、完成教材第69页第7题

一个长方形花坛，长50米，宽25米。

1.学生读题，说出题中的已知条件和要求的问题.

2.怎样求花坛的占地面积？围栏的长度指的是什么？怎么求呢？

3.学生思考、讨论。

4.交流、汇报。

解析：花坛的占地面积就是指这个长方形的面积，根据“长方形面积=长又宽”可知，花坛

的占地面积:50x25=1250（平方米）；

围栏的长度指的是围栏的周长，就是长方形的周长，（50+25）x2=150（米）。

答：花坛的占地面积是1250平方米，围栏的长度是150米。

二、完成教材第69页第8题

出示第8题情景图。

李小林要从右边的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下的部分是什么图形？它的面积是

多少平方厘米？

1.学生读题，说出题中的已知条件和要求的问题。

2.这个最大的正方形的边长最大是多少？学生讨论后交流、汇报。这个最大的正方形的边长

最大只能是长方形的宽，最大为6厘米。

3.剩下部分是什么形状？怎样求剩下部分的面积？

4.学生拿出一张长方形的纸实际操作，讨论、交流。

5.通过剪下一个边长为6厘米的正方形后，剩下的图形是一个长方形，长方形的长是10—6

=4（厘米）宽还是6厘米，所以根据“长方形面积=长、宽”可知，剩余的面积：4x6=24（平

方厘米）。

6.引导归纳小结：在一个长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长最大为长方形的最

小边，剩余的部分依旧是一个长方形或正方形，它的面积=（长一宽）x宽。

三、完成教材第69页第10题

1.出示第10题情景图。

在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形，小明想到了

三种方法（如下图）。剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长呢？

2.学生读题，说出题中的已知条件和要求的问题.

3.学生按照图示剪下相应的长方形。

4.思考讨论:正方形原来的周长和面积分别是多少？现在又是多少？学生讨论后交流、汇报。

5.引导分析：这个正方形原来的面积都是10x10=100（平方厘米），剪下一个长方形后面积

就减少长方形的面积：6x4=24（平方厘米），所以剩下部分的面积就是正方形的面积一长

方形的面积：100—24=76（平方厘米）。

正方形原来的周长是10x4=40（厘米）

按图示1剪下一个长6厘米、宽4厘米的长方形后，它现在的周长与原来相同还是10厘米；

图2增加了长方形的两条宽，也就是4x2=8（厘米），那么就是40+8=48（厘米）；图3增

加长方形的两条长，也就是6x2=12（厘米），即为40+12=52（厘米）。

归纳小结：比较三种不同剪法，发现问题：剩下部分的面积相同，周长不等。第一种情况周

长与原正方形周长相等，后两种情况的周长都比原正方形长，增加了相应的长或宽。

【学习检测】

有两个同样大小的长方形，长都是20厘米，宽都是10厘米。

1.拼成一个正方形，它的面积和周长各是多少？

2.拼成一个长方形，它的面积和周长各是多少？学生独立完成后交流、订正。

面积单位间的进率

【学习内容】

人教版小学数学三年级下册第五单元P70、P71页例6、例7。

【课标描述】

能进行简单的单位换算。

【学习目标】

1.通过动手操作、类比推理、归纳总结，能借助课件发现平方厘米、平方分米和平方米之间

的进率，并说出其中的原由。

2.能进行简单的面积单位换算，在解决长方形和正方形面积问题中，能根据题目要求用不同

的单位进行表示。

【重点难点】

在具体、生动的情境中，通过动手画一画、量一量、分一分、铺一铺，能归纳总结出1平方

分米=100平方厘米。

【评价方案】

1.创设“为什么I平方米等于100平方分米”的学习环节，观察学生回答问题情况，以评价目

标1»

2.通过完成做一做第1、2题，观察学生书面答题的情况，以评价目标2。

【学习过程】

一、复习相邻两个长度单位间的进率

同学们，常用的长度单位有哪些？相邻两个常用的长度单位间的进率是多少？

我们还认识了一些面积单位，常用的面积单位有哪些？

（板书：平方米、平方分米、平方厘米）相邻两个常用长度单位之间的进率是10,相邻两

个常用面积单位之间的进率是多少呢？请同学们小组之内猜一猜。

找小组汇报结果。可能有的小组猜测是10,有的小组猜测是100,等等。

引导：每组都有各自的想法，那么相邻两个面积单位间的进率究竟是多少呢？下面我们就来

动手动脑共同研究”面积单位间的进率”。（板书课题）

二、探究面积单位间的进率

I.探索推导I平方分米=100平方厘米。

四人一组发放教具，边长为1分米和1厘米的正方形每组各一个。

引导：现在每个小组有一个边长是1分米的大正方形和一个边长是1厘米的小正方形，哪一

组的同学起来说一说它们的面积是多少？你是怎么计算出来的？

（板书：1平方分米）

引导：如果把这个大正方形的面积改用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们开动

脑筋，小组合作动手做一做，看一看。

小组汇报大正方形的面积是多少平方厘米，是如何得出来的。

学生可能出现三种方法：

方法1：用1平方厘米的小正方形摆在大正方形上，每排摆10个，刚好可以摆10排，所以

这个大正方形的面积是100平方厘米。

教师讲评：你们用是“摆”的方法，注意真不错，非常的直观和形象。我们一起来通过幻灯

片来看一看。

幻灯片出示1平方分米的大正方形，然后动态演示用面积是1平方厘米的小正方形完全覆盖。

方法2：直接用直尺量出大正方形的边长用厘米表示，边长正好是10厘米，所以它的面积

就是10x10=100（平方厘米）。

教师总结：你们用的''量”的方法，果然方便了不少，非常聪明。

方法3：程度比较好的学生可能会根据1分米=10厘米，先把边长进行单位换算，然后再计

算面积。也能得出大正方形的面积是100平方厘米。

教师总结：先把1分米换成10厘米，然后再列乘法算式算出来，用的是“换算”的方法，真

妙！

方法1：用摆的方法。

用1平方厘米的小正方形摆在红色的正方形上，横排每排摆10个，竖排每排摆10个，一共

可以摆10X10=100（个），所以这个红色正方形的面积是100平方厘米。

方法2：用直尺量后再求。

用直尺量红色正方形的边，边长正好是10厘米，所以它的面积就是10X10=100(平方厘

米)。

方法3：推导法。

这个红色正方形边长是1分米，1分米=10厘米，这个红色正方形面积是10X10=100(平

方厘米)。

教师总结：刚才大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米

来计算，同学们真是了不起！虽然我们的方法不同，但是这个大正方形的面积用厘米作单位

都是(让学生集体回答)(板书10()平方厘米)

教师引导：同一个正方形，用平方分米作单位是1平方分米，用平方厘米作单位是100平方

厘米，那么I平方分米和100平方厘米之间是怎样的数量关系呢？

学生集体回答，(板书：在前面写好的1平方分米和100平方厘米之间画上等于号)

(1)知识迁移。

a.启发：从上面的实验过程中，我们知道了1平方分米=100平方厘米，那么同学们再想一

想：边长1米的正方形，它的面积是多少平方米？如果以分米作单位，它的面积又是多少平

方分米？教师出示边长1米的正方形，并提出两个问题：

b.边长1米的正方形纸，它的面积是多少平方米？

c.如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个？

它的面积是多少平方分米？你们知道了什么？

引导学生讨论，自行解决，进行汇报。板书：1平方米=100平方分米.

d.那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？(每相邻的两个面积单位间的进率是100)

(2)区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率。

长度单位：两个相邻长度单位间进率是10o

面积单位：两个相邻面积单位间进率是100o

巩固新知

引导：通过刚才的学习，我们知道了平方分米和平方厘米之间的进率是100,现在老师要考

考大家，看谁做的又对又快。(课件出示下面的填空题)

200平方厘米=()平方分米5平方分米=()平方厘米

80平方分米=()平方厘米3600平方厘米=()平方分米

2.自主探究学习I平方米=100平方分米

引导：从上面的学习过程中，我们知道了1平方米=100平方分米，那么把面积是1平方米

的正方形改成用平方分米作单位，它的面积又是多少平方分米呢？

通过上面的学习，这时，学生基本都能回答100平方分米。

引导：同学们的猜测对吗？下面还是以小组为单位，边思考边验证：（1）边长是1米的正方

形，它的面积是多少平方米？

如果把这个正方形的面积用平方分米作单位，是多少平方分米?

课件出示想一想图。

口表示1平方分米

仿照上面的方法说一说。

让学生每四人为一个小组，充分讨论，猜测、验证。找小组汇报结果。

（教师板书：1平方米=100平方分米）

让学生看板书，教师引导：通过学习，你们发现了什么？引导学生说出：相邻两个常用面积

单位间的进率是100.

课件出示。

三、综合应用

下图是_块叵酬交通标志牌，标志牌时羸是多少以方厘米N合多少炉方分米）?

找学生起来读题，边读边引导学生画出关键词。

引导：这道题目需要我们解决什么问题？求正方形的面积。求完面积就结束了吗？还需要做

什么？大家动手做一做，看谁做得又对又快。注意解答应用题时一定要有单位，答要完整。

大家学的非常好，书写非常的规整认真。课本上做一做给我们出了两个题目，现在独立完成

这两个题目。

完成后找学生汇报答案，集体订正。

引导：同学们做得真不错。方法也掌握的很快，老师还为大家准备了几个有难度的题目，有

没有信心挑战一下？

课件出示练习题。学生做完后集体订正。

四、课堂小结

引导：这节课我们学习了哪些新知识呢？哪位同学能起来总结一下？

引导学生说出：

相邻两个常用面积单位之间的进率是100。

1平方分米=100平方厘米

I平方米=100平方分米

【学习检测】

1.完成做一做第1题和课件上的题目，检测学生能否进行简单的单位换算。

2.完成做一做第2题和练习十六第2题，检测学生检查学生能否正确地进行长方形和正方形

面积的计算，能不能根据题目要求正确地进行面积单位间的单位换算。

【课后反思】

教学中借助直观的物体与课件演示，让学生充分理解这两个相邻面积单位之间进率的得来过

程。有些学生在面积第一节课给出的“面积格子卡片”学具中，早已有了1平方分米=100

平方厘米的发现，他们有的是通过数的办法看出来的，有的通过数后自己结合正方形面积计

算公式将“为什么？”化解开来。但有些同学仍然很容易将面积单位与长度单位之间的进率弄

混淆，更有很多学生在学了面积单位的进率后，长度单位间的进率也有了负面迁移，自觉地

将长度的进率也都变成了百进制。

解决问题

【学习内容】

人教版小学数学三年级下册第五单元第72页例8

【课标描述】

结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2

【学习目标】

1.在具体情境中，通过想一想、摆一摆的数学活动，认识由小单位的正方形铺满所给图形的

方法，并能根据摆的图形写出计算包含小单位的算式。

2.借助前面的学习经验，结合具体情境，对两种方案的进行对比，通过观察、操作、交流等

活动经历两种算法的过程，感受根据不同情境选择不同方案带来的简便计算。

3.通过具体的特殊情境，在运用两种方法的对比下，回到实际情境中摆一摆，发现问题缘由，

建立在审题时根据实际情境选搽合适方法的意识。

【学习重点】

通过想一想、摆一摆的数学活动，认识由小单位的正方形铺满所给图形的方法，并能根据摆

的图形写出计算包含小单位的算式；借助对两种方案的对比，感受根据不同情境选择不同方

案；在特殊情境下，能回到情境中再次发现方法。

【学习难点】

借助对两种方案的对比，感受根据不同情境选择不同方案；在特殊情境下，能回到情境中再

次发现方法。

【评价方案】

1.借助学具实例，通过拼摆来探究计算方法，关注学生对铺满和包含概念的理解，以评价目

标1。

2.完成课堂练习1、2,通过不同情境下学生方案的选择，对比两种方案，以评价目标2。

3.通过摆一摆的活动，关注学生是否能回到情境再次探究方案的问题所在，评价目标3中学

生逐步建立根据题意选择合适方法的意识。

4.通过完成练习中的课堂检测，综合量化评价目标1和目标2。

【学习过程】

一、复习引入，唤醒经验

同学们，我们学习了哪些面积单位？那它们分别有多大呢？

在研究1平方分米等于多少1平方厘米时，我们是怎样计算的？

学生回顾：一行摆10个，能摆这样的10行。所以1平方分米等于100平方厘米。

小结：带着这些经验，今天请你来解决这样一个问题。

二、借助经验，拼摆探究

1.感知铺满的方法。

（课件出示例题1）

想一想：我们知道了什么？要解决什么问题？

铺彩纸。彩纸要怎样铺满？摆多少张呢？

2.合作拼摆，进行计算。

要求：分析后，利用你手中的学具，通过小组合作来摆一摆。想一想，能用几种方法进行计

算？再写在你的练习纸上。

学生分组合作活动，教师指导查看学生的思考。

3.集体交流讨论。

（1）算式：20+4=5（个）8+4=2（个）5x2=10（张）

长是20,20除以4等于5,所以是一行摆5个。宽是8,所以一共摆2行。用乘法计算，所

以一共需要用10张彩纸。

小结：我们在摆正方形的过程中发现，先算一行摆几个，能摆这样的几行，再用乘法计算得

到彩纸的张数。

（板书：一行几个X几行=数量）

（2）算式：20x8=160（平方厘米），4x4=16（平方厘米）160+16=10（张）

生交流第二种方法，用总面积除以一块的面积。

小结：恩，同学们算一行包含几个，再乘包含了这样的几行。也就是在找总面积中包含了多

少个小正方形的面积。所以可以用

（板书：总面积小一块的面积=数量）

4.总结方法

当我们知道了大长方形的长、宽，小正方形的长、宽，求铺满需要小正方形时，可以用两种

方法进行计算。第一种方法更直观好看，第二种方法更简单易懂。

同桌交流两种方法。

三、根据具体情境，判断选择方法

练习1铺客厅地面一共要用多少块地砖？

先说说，知道了什么，求什么？单位不一样该怎么办？

学生独立完成，展示自己的方法，说说自己喜欢的方法，集体订正。

小结：单位不一致时，可以先换算成好算的单位，再进行计算。

（在这一步时，很多学生就会选择用大面积除以小面积的方法进行计算）

练习2桌面长20分米，宽8分米，桌布刚好盖满整张桌子，桌布的每个格子都是面积4平

方分米的正方形，桌面上最多能有多少个格子？

问题一：你能先尝试画画图吗？

问题二：这次选用哪种方法呢？为什么？

小结：我们已经知道了一个格子的面积，只需要算出总面积就可以了。

四、拓展提高

展板长16分米，宽10分米，书法作品是边长为4分米的正方形纸。展板里最多能贴多少幅

书法作品？

学生选择自己喜欢的方法进行计算然后交流讨论。如果没有用方案一的，可以提前留存一份。

板书:

算式:16x10=160（平方分米），4x4=16（平方分米）

160+16=10（幅）

算式:16-4=4（个），