10.3.1 图形的旋转 华东师大版数学七年级下册素养提升练习(含解析)

10.3旋转10.3.1图形的旋转基础过关全练知识点图形的旋转1.(2023广东惠州惠东期末)下列现象中属于旋转的是()A.汽车在急刹车时向前滑行B.拧开水龙头C.雪橇在雪地里滑行D.电梯的上升与下降2.【新素材】(2023安徽蚌埠禹会模拟)右图是北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”,将该图按逆时针方向旋转90°后得到的图片是()ABCD3.如图,四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置,则旋转后C点的对应点是()A.O点B.E点C.D点D.F点4.(2023山东济南天桥泺口实验学校期中)如图,将△COD绕点O按顺时针方向旋转一定角度后得到△AOB,下列选项中是旋转角的为()A.∠AOBB.∠BOCC.∠AOCD.∠COD5.【教材变式·P121T2】(2023广东佛山高明月考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=55°,点D在斜边AB上,如果把△ABC绕点B逆时针旋转后与△EBD重合,那么旋转角等于()A.35°B.55°C.80°D.90°6.(2021甘肃定西期末)在如图所示的方格纸(每个小方格的边长为1个单位长度)中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C',使各顶点仍在格点上,则旋转角的度数是()A.45°B.60°C.75°D.90°7.【跨学科·物理】一定滑轮的起重装置如图所示,滑轮半径为6cm,当滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转180°(假设绳索与滑轮之间没有滑动)时,重物上升()A.12πcmB.8πcmC.6πcmD.4πcm8.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转后得到△A'B'C,那么旋转中心是点;点A的对应点是点;线段BC的对应线段是线段;线段AB的对应线段是线段;∠B的对应角是;∠A的对应角是.

能力提升全练9.(2023湖南株洲渌口一模,4,★☆☆)如图,Rt△ABC向右运动,下列说法正确的有()(1)①⇒②是旋转;(2)①⇒③是平移;(3)①⇒④是平移;(4)②⇒③是旋转.A.1个B.2个C.3个D.4个10.(2023江苏镇江期中,18,★★☆)如图,三角板ABC与ADE的边AB与AE在同一直线上,边AC与AD所在直线重合.现将三角板ABC绕点A逆时针旋转,三角板ADE绕点A顺时针旋转.当AB与AE第一次重合时,三角板停止运动.在旋转过程中,下列说法不正确的是()A.当AB与DE垂直时,∠BAE=150°B.当BC与DE平行时,∠BAE=120°C.当AC与DE垂直时,∠BAE=60°D.当BC与AE平行时,∠BAE=45°11.(2023湖南张家界中考,13,★☆☆)如图,AO平分∠BAC,且∠BAC=50°,将四边形ABOC绕点A按逆时针方向旋转,得到四边形AB'O'C',且∠OAC'=100°,则四边形ABOC旋转的最小角度是.

素养探究全练12.【推理能力】将两块三角板按如图①所示的方式摆放,固定三角板ABC,将三角板CDE绕点C按顺时针方向旋转,其中∠A=45°,∠D=30°,设旋转角为α(0°<α<180°).(1)如图②,当DE∥AC时,求α的值;(2)如图③,当DE∥AB时,AB与CE相交于点F,求α的值.

答案全解全析基础过关全练1.B只有B选项中的现象属于旋转.故选B.2.A将“冰墩墩”图片按逆时针方向旋转90°后得到的图片是A.故选A.3.D旋转后能重合的点即为对应点,则C点的对应点是F点.4.C∵将△COD绕点O按顺时针方向旋转一定角度后得到△AOB,∴旋转角为∠AOC和∠BOD,故选C.5.A∵Rt△ABC中,∠A=55°,∠C=90°,∴∠ABC=90°-∠A=35°.∵△ABC绕点B逆时针旋转后与△EBD重合,∴旋转中心是点B,∠ABC是旋转角,∴旋转角等于35°.故选A.6.D根据旋转的概念可知∠BOB'是旋转角,易知∠BOB'=90°,故选D.7.COA旋转180°时绳索移动的距离是圆周长的一半,即6πcm,所以重物上升的距离为6πcm.8.C;A';B'C;A'B';∠B';∠A'能力提升全练9.C观察题图可知,(1)(3)(4)说法正确;(2)①⇒③需经过旋转,错误.故正确的有3个,故选C.10.B当AB与DE垂直时,如图1,延长BA交DE于F,则∠AFE=90°,∴∠EAF=180°-∠AFE-∠E=30°,∴∠BAE=180°-∠EAF=150°,故A正确,不符合题意;当BC与DE平行时,如图2,过A作FQ∥BC,则FQ∥DE,∴∠QAE=∠E=60°,∠BAQ=∠B=45°,∴∠BAE=∠QAE+∠BAQ=105°,故B错误,符合题意;当AC与DE垂直时,如图3,延长CA交DE于F,则∠AFE=90°,∵∠E=60°,∴∠FAE=30°,∴∠BAE=180°-90°-30°=60°,故C正确,不符合题意;当BC与AE平行时,如图4,∠BAE=∠B=45°,故D正确,不符合题意.故选B.图1图2图3图411.75°解析∵AO平分∠BAC,∠BAC=50°,∴∠BAO=∠CAO=12∠BAC=25°.∵∠CAC'为旋转角,∠CAC'=∠OAC'-∠OAC=100°-25°=75°,∴四边形ABOC旋转的最小角度是75°.故答案为75°素养探究全练12.解析(1)∵DE∥AC,∴∠ACD=∠D