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文档简介

圆锥曲线专题：求离心率高二—人教A版—数学选择性必修第一册—第三章学习目标1.能理解椭圆与双曲线离心率的概念和相关性质，借助题目条件进行求值应用.2.通过问题的层层引入，总结出求离心率的方法.3.通过分析一般情况下求离心率的方法，形成认识事物规律要抓住一般性的科学思维.基础知识回顾椭圆双曲线

离心率

的关系式

的取值范围

越大，曲线特征越扁张口越大例1.已知双曲线

的右焦点为（3，0），则该双曲线的离心率是（

）B.C.D.A.C

探究1：求圆锥曲线离心率的值

练习1．椭圆的离心率为

,则________.

练习1．椭圆的离心率为

,则________.

当焦点位置不确定时，要“先定位，再定量”

B.C.D.A.

DB.C.D.A.

公式法

当焦点位置不确定时，需分类讨论，注意“先定位，再定量”。圆于点，若是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率是（）例2．已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭

等腰直角三角形说明了什么？

直角：等腰：

圆于点，若是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率是（）例2．已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭

D

恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的（是坐标原点),则该椭圆的离心率是（）交点，且练习3．从椭圆上一点向

轴作垂线,垂足B．C．D．A．

恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的（是坐标原点),则该椭圆的离心率是（）.交点，且练习3．从椭圆上一点向

轴作垂线,垂足B．C．D．A．C圆于点，若是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率是（）例2．已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭

D

恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的（是坐标原点),则该椭圆的离心率是（）.交点，且练习3．从椭圆上一点向

轴作垂线,垂足B．C．D．A．C

方程法例3．椭圆的左、右焦点分别是，满足的点总在椭圆内部，则离心率的取值范围为（）A．C．D．B．探究2：求圆锥曲线离心率的取值范围例3．椭圆的左、右焦点分别是，满足的点总在椭圆内部，则离心率的取值范围为（）A．C．D．B．

⇒

⇒

上述圆内含于椭圆⇒⇒已知哪些重要的信息？例3．椭圆的左、右焦点分别是，满足的点总在椭圆内部，则离心率的取值范围为（）A．C．D．B．C

练习4．双曲线

的左、右焦点分别是,若为其上的一点，且，则双曲线离心率的取值范围为_____.

例3．椭圆的左、右焦点分别是，满足的点总在椭圆内部，则离心率的取值范围为（）A．C．D．B．C

练习4．双曲线

的左、右焦点分别是,若为其上的一点，且

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