重庆八桥镇八桥中学高一数学文模拟试卷含解析

重庆八桥镇八桥中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.襄荆高速公路连接襄阳、荆门、荆州三市，全长约188公里，是湖北省大三角经济主骨架的干线公路之一．若某汽车从进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶，已知该汽车每小时的运输成本由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比（比例系数记为k）．当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元．若使汽车的全程运输成本最低，其速度为A．80km/小时

B．90km/小时

C．100km/小时

D．110km/小时参考答案：C略2.一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A． B．（4+π） C． D．参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】几何体是一个组合体，是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体，圆柱的底面直径和母线长都是2，四棱锥的底面是一个边长是2的正方形，做出圆锥的高，根据圆锥和圆柱的体积公式得到结果．【解答】解：由三视图知，几何体是一个组合体，是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体，圆柱的底面直径和母线长都是2，四棱锥的底面是一个边长是2的正方形，四棱锥的高与圆锥的高相同，高是=，∴几何体的体积是=，故选D．3.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为90°，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若，其中，则的最大值为（）A. B.5 C. D.6参考答案：A【分析】如图所示，建立直角坐标系．可得，设（）．可得，其中．利用三角函数性质即可得出最值．【详解】解：如图所示，建立直角坐标系．．，设（）．则，其中．∴，当且仅当时取等号．故选：A．【点睛】本题主要考查了圆的参数方程应用，还考查了辅助角公式、三角函数性质及计算能力，属于中档题．4.下列四组函数，表示同一函数的是（

）A．,

B．，

C．，

D．＞,参考答案：D5.直线截圆所得劣弧所对的圆心角为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C略6.已知一个算法：第一步，；第二步，如果，则，输出；否则执行第三步；第三步，如果，则，输出，否则输出“无解”.如果，那么执行这个算法的结果是

（

）A.3

B.6

C.2

D.无解参考答案：C7.①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为(

)A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样参考答案：D①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈，应用系统抽样；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况，应用分层抽样；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道，应用简单随机抽样.8.等比数列的前n项和Sn=k·3n＋1，则k的值为（

）A．-3

B．－1

C．1

D．3参考答案：B9.函数f（x）=﹣x的图象关于（）A．y轴对称 B．直线y=﹣x对称 C．坐标原点对称 D．直线y=x对称参考答案：C【考点】奇偶函数图象的对称性．【分析】根据函数f（x）的奇偶性即可得到答案．【解答】解：∵f（﹣x）=﹣+x=﹣f（x）∴是奇函数，所以f（x）的图象关于原点对称故选C．10.若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式的解集是____________.参考答案：12.已知等腰三角形底角的余弦值等于，则这个三角形顶角的正弦值为________．参考答案：【分析】已知等腰三角形可知为锐角，利用三角形内角和为，建立底角和顶角之间的关系，再求解三角函数值。【详解】设此三角形的底角为，顶角为，易知为锐角，则，，所以．【点睛】给值求值的关键是找准角与角之间的关系，再利用已知的函数求解未知的函数值。13.集合，，其中,若中有且仅有一个元素，则的值是．

参考答案：略14.已知函数f（2x﹣1）=3x+2，则f（5）=．参考答案：11【考点】函数的值．【专题】计算题；规律型；函数的性质及应用．【分析】直接利用函数的解析式求解函数值即可．【解答】解：函数f（2x﹣1）=3x+2，则f（5）=f（2×3﹣1）=3×3+2=11．故答案为：11．【点评】本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力．15.已知，则的值________.参考答案：－4∵∴

16.函数y=log3（x2﹣2x）的单调减区间是．参考答案：（﹣∞，0）【考点】对数函数的单调性与特殊点；对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】先求函数的定义域设u（x）=x2﹣2x则f（x）=lnu（x），因为对数函数的底数3＞1，则对数函数为单调递增函数，要求f（x）函数的减区间只需求二次函数的减区间即可．【解答】解：由题意可得函数f（x）的定义域是x＞2或x＜0，令u（x）=x2﹣2x的增区间为（﹣∞，0）∵3＞1，∴函数f（x）的单调减区间为（﹣2，1]故答案：（﹣∞，0）【点评】此题考查学生求对数函数及二次函数增减性的能力，以及会求复合函数的增减性的能力．17.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（）的部分图象如图所示，那么ω=，φ=．参考答案：2,.【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】数形结合；转化法；三角函数的图像与性质．【分析】根据三角函数图象确定函数的周期以及函数过定点坐标，代入进行求解即可．【解答】解：函数的周期T=﹣=π，即，则ω=2，x=时，f（）=sin（2×+φ）=，即sin（+φ）=，∵|φ|＜，∴﹣＜φ＜，则﹣＜+φ＜，则+φ=，即φ=，故答案为：．【点评】本题主要考查三角函数解析式的求解，根据三角函数的图象确定函数的周期是解决本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，（1）求A∩B、（?UA）∪（?UB）；（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题．【分析】（1）求出集合B，然后直接求A∩B，通过（CUA）∪（CUB）CU（A∩B）求解即可；（2）通过M=?与M≠?，利用集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，直接求实数k的取值范围．【解答】解：（1）因为全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|﹣2≤x≤3}，所以A∩B={x|1＜x≤3}；（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）={x|x≤1，或x＞3}；（2）①当M=?时，2k﹣1＞2k+1，不存在这样的实数k．②当M≠?时，则2k+1＜﹣4或2k﹣1＞1，解得k或k＞1．19.已知是定义在上的奇函数，当时，，其中且（1）求的值；（2）求时的解析式．参考答案：见解析【知识点】函数的奇偶性解析式解：（1）因为是定义在上的奇函数，所以

所以=0．

（2）当x<0时，-x>0，有

由f(x)是奇函数，得f(-x)=-f(x),得

所以20.全集U=R,若集合，，则（1）求A∩B；（2）求.参考答案：…………6分……………10分……….14分（注：第二问答案对就给满分.）21.（本小题满分10分）已知向量=，=。⑴求与；⑵当为何值时，向量与垂直？⑶当为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向？参考答案：因为所以，，，（1），；(2)当向量与垂直时，则有，，即解得所以当时，向量与垂直；（3）当向量与平行时，则存在使成立，于是解得，当时，，所以时向量