机械制图与技术测量（第二版）课题三投影基本知识

机械制图与技术测量课题三投影基本知识学习目标掌握投影法的概念。掌握三视图的形成过程及投影规律。掌握点的投影规律。掌握直线的投影规律。掌握面的投影规律。

§3-1认识投影法投影法：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上出现该物体的影子。影子的形状与物体存在着一一对应关系，人们把这种利用光—物体—影子的原理作出物体的图形称为物体的投影。人们把投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。§3-1认识投影法一、正投影法投射线与投影面垂直的平行投影法称为正投影法，如图3-3a所示。二、斜投影法投射线与投影面倾斜的平行投影法称为斜投影法，如图3-3b所示。§3—2三视图一、三视图的形成用正投影法绘制物体的图形称为视图。1.三投影面体系的建立三投影面体系是由三个互相垂直的投影面组成的。正投影面：正立位置的投影面，用“V”表示。水平投影面：水平位置的投影面，用“H”表示。侧投影面：侧立位置的投影面，用“W”表示。由于三个互相垂直的投影面彼此相交，故形成三条投影轴，分别是OX轴、OY轴、OZ轴，简称X轴、Y轴、Z轴；X、Y、Z三轴的交点为原点，用“O”表示，图3-5所示。§3—2三视图2.三视图的名称将三棱柱按图所示放置在三投影面体系中（三棱柱底面与水平投影面平行，前面与正投影面平行），用正投影法分别向三个投影面投射，得到三棱柱的三个视图，简称三视图，其名称如下：主视图：从物体的前面往后面看，在V面上得到的视图。俯视图：从物体的上面往下面看，在H面上得到的视图。左视图：从物体的左面往右面看，在W

面上得到的视图。§3—2三视图2.三投影面的展开规定：V

面保持不动，H

面绕OX轴向下旋转90°，W

面绕OZ

轴向右旋转90°，使H面、W

面与V

面在同一个平面上，这样就得到了如图c所示的展开后的三视图。应注意，H

面和W

面在旋转时OY

轴被分为两处，分别用OYH

（在H

面上）和OYW

（在W

面上）表示。§3—2三视图二、三视图的关系和投影规律1.三视图的位置配置

主视图的位置确定后，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。2.方位关系§3—2三视图3.投影规律主视图反映了物体的长度和高度。俯视图反映了物体的长度和宽度。左视图反映了物体的高度和宽度。主、俯视图反映的是物体的长度，主、左视图反映的是物体的高度，俯、左视图反映的是物体的宽度。§3—3点的投影一、点的三面投影1.点的投影。点的投影仍然是点。2.点的坐标空间点A到侧面的距离为x坐标，到正面的距离为y

坐标，到水平面的距离为z

坐标空间点A

的坐标按规定写成A

（x，y，z）。3.点的投影标记按统一规定，空间点用大写字母表示，如A、B、C

等；在H

面上的投影用相应的小写字母表示，如a、b、c

等；在V

面上的投影用相应的小写字母加一撇表示，如a'、b'、c’等；在W

面上的投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″等。§3—3点的投影二、两点的相对位置

设点A的坐标为（xa，ya，za），点B的坐标为（xb，yb，zb）。1.如xa≠xb，ya≠yb，za≠zb，则：比较左右：若xa>xb，则点A在点B的左边；

若xa<xb，则点A在点B的右边。比较上下：若za>zb，则点A在点B的上面；

若za<zb，则点A在点B的下面。比较前后：若ya>yb，则点A在点B的前面；

若ya<yb，则点A在点B的后面。§3—3点的投影2.如两点中有两个对应坐标相等，则这两点对某一投影面的投影重合于一点。这样的两个点被称为对该投影面的一对重影点。重影点有可见性问题。不可见的点需加圆括号表示。可见性的判别方法如下：若xa=xb，za=zb，则点在V

面投影上的投影重合，点在前（y

坐标大）者可见；若ya=yb，za=zb，则点在W

面投影上的投影重合，点在左（x

坐标大）者可见；若xa=xb，ya=yb，则点在H

面投影上的投影重合，点在上（z

坐标大）者可见。在如图3-18所示的E

点和F

点的投影中，E、F

两点的x

坐标和y坐标相同，所以e和f

重合，并且E

点在F点的上面，即ze>zf，根据可见性的判断方法，f

为不可见的点，需加圆括号表示为（f）。§3—4直线的投影一、直线的投影特性§3—4直线的投影二、直线在三投影面体系中的投影特性1.投影面垂直线（1）正垂线正垂线是指垂直于V

面，平行于H

面和W

面的直线。（2）铅垂线铅垂线是指垂直于H

面，平行于V

面和W

面的直线。（3）侧垂线侧垂线是指垂直于W

面，平行于H

面和V

面的直线。§3—4直线的投影二、直线在三投影面体系中的投影特性2.投影面平行线（1）正平线正平线是指平行于V

面，倾斜于H

面和W

面的直线。（2）水平线水平线是指平行于H

面，倾斜于V

面和W

面的直线。（3）侧平线侧平线是指平行于W

面，倾斜于H

面和V

面的直线。§3—4直线的投影二、直线在三投影面体系中的投影特性3.一般位置直线一般位置直线是指与三个投影面都处于倾斜位置的直线。§3—5平面的投影一、平面的投影特性§3—5平面的投影二、平面在三投影面体系中的投影特性1.投影面平行面（1）正平面正平面是指平行于V

面，垂直于H

面和W

面的平面。（2）水平面水平面是指平行于H

面，垂直于V

面和W

面的平面。（3）侧平面侧平面是指平行于W

面，垂直于H

面和V

面的平面。§3—5平面的投影二、平面在三投影面体系中的投影特性2.投影面垂直面（1）正垂面正垂面是指垂直于V

面，倾斜于H

面和W

面的平面（2）铅垂面