2023-2024学年河北省邢台市襄都区英华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份）

2023~2024学年度七年级上学期阶段评估（二）数学上册第一章~四章注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟。一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某潜艇从海平面以下27米处上升到海平面以下18米处，此潜艇上升了（）A．米B．45米C．米D．9米2．单项式的系数与次数分别是（）A．，4B．5，3C．，3D．5，43．如图，某同学从地图上得知A地与B地之间的距离是20公里，但导航提供的路线长分别是22公里，24.5公里，26公里，其数学道理是（）A．两点之间，直线最短B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短4．在式子中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．对于多项式，下列说法正确的是（）A．它是三次三项式B．它的常数项是6C．它的一次项系数是D．它的二次项系数是26．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转后得到三角形COD，若，则的度数是（）A．B．C．D．7．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A．3B．6C．8D．98．如图，这是琪琪同学的作业，他做对的题数是（）计算：①．②．③．④．⑤．A．2B．3C．4D．59．如图，点A在线段CB上，，D是线段BC的中点，CD=6，则线段AD的长为（）A．6B．4C．2D．310．以下是嘉嘉同学化简代数式的过程①②．③以上解题过程中，开始出现错误的步骤是（）A．①B．②C．③D．无错误11．下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．12．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（）A．B．C．D．13．如图，数轴上的点A，B分别表示数，2，C，D分别是线段AB，AC的中点，则点D表示的数是（）A．B．C．D．14．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子……那么，第101个图中的棋子数是（）A．303B．306C．309D．41215．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，则阴影A的周长比阴影B的周长（）A．多B．多C．多D．多16．定义：已知M，N为关于x的多项式，若，其中k为常数，则称M是N的“友好式”，k叫做M关于N的“友好值”．例如：，，，则称M是N的“友好式”，M关于N的“友好值”为5．已知关于x的多项式，，若M是N的“友好式”，且“友好值”为，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共3个小题，共10分。17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17．写出一个比小的有理数：___________．18．在课外活动中，四个同学玩传数游戏，甲任意报一个数x给乙，乙把这个数减1传给丙，丙把所得的数乘2后传给丁，丁把所得的数加3报出答案，则丁报出的数用含x的代数式可表示为___________（需化简），当甲报出的数为6时，丁的答案是___________．19．一列单项式按以下规律排列：，则第8个单项式是___________，第n个单项式是___________（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题共7个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）课堂上，老师给出四个有理数，借助，，，中的运算符号，引导学生们做如下练习：（1）计算：（2）对于式子，若运算结果为正整数，请直接写出“”中的运算符号，并计算出式子的结果．21．（本小题满分9分）先化简，再求值：，其中．22．（本小题满分9分）课堂上，数学王老师给出一道题，请你按要求进行解答．已知：A，B是整式且，（1）求整式A．（2）若的值与x无关，求y的值．23．（本小题满分10分）如图，O为直线MN上的一点，且，OC平分．（1）若，则的度数为___________．（2）若OD平分，且，求的度数．24．（本小题满分10分）开学之初，王老师准备购买一些笔记本奖励给学生，王老师看了两家店铺，某种笔记本的原价均为8元/本，开学季两家店分别推出以下优惠活动：A店铺：优惠当天下单可以享受8折优惠；B店铺：优惠当天下单可享立减活动：购买20本以内，包括20本，每本立减1.2元；购买20本以上，前20本每本立减1.2元，超过20本的部分每本立减1.8元．（1）若在A店铺一次性购买5本笔记本，需支付___________元，若在B店铺一次性购买5本笔记本，需支付___________元（2）若王老师在优惠当天下单，要购买a（a大于20）本同款笔记本，则在A店铺需支付___________元，在B店铺需支付___________元．（含a的代数式表示）（3）若王老师在优惠当天要在同一家店铺一次性购买50本笔记本，你推荐他去哪家购买，说明你的理由．25．（本小题满分12分）【阅读理解】已知代数式的值是8，求代数式的值解决的方法如下所示：根据题意得，则，，所以代数式的值为7．【知识总结】观察已知条件和需要求解的代数式，将已知条件合理变形或者将所求的代数式合理变形，整体代人，可以使复杂问题简单化【方法运用】（1）已知的值是6，则___________．（2）当时，代数式的值为8，当时，求代数式的值，（3）若，求代数式的值．26．（本小题满分13分）【问题探究】（1）如图，已知线段，C是线段AB上任意一点（不与点A，B重合）．①若M，N分别是AC，BC的中点，则___________；②若，求MN的长．【方法迁移】（2）某校七年级（1）班购买校服统计情况如下，其中购买校服的女生是未购买校服的女生人数的2倍，购买校服的男生是全班男生人数的，若购买校服的男、女生共有32人，请直接写出该班学生的人数．

2023-2024学年度七年级上学期阶段评估（二）数学参考答案1．D2．A3．D4．C5．C6．A7．C8．B9．C10．A11．D12．B13．B14．B15．D16．B17．（答案不唯一）18．1319．20．解：（1）．5分（2）“☐”中的运算符号是．7分．9分21．解：原式．5分因为，所以原式．9分22．解：（1）因为，所以．5分（2）．7分因为的值与x无关，所以，即．9分23．解：（1）．4分（2）因为，所以．6分因为OC平分，所以，所以．8分因为OD平分，所以，所以．10分24．解：（1）32；34．4分2）；18分提示：在A店铺需支付（元），在B店铺需支付元，（$）推荐他去A店铺购买．9分理由：当时在A店铺的购买费用为元，在B店铺的购买费用为（元），因为，所以推荐他去A店铺购买．10分25．解：（1）11．4分（2）当时，代数式的值为8，所以，所以，所以．当时，．9分（3）．因为，所以原式．12分26．解：（1）①30．4分②因为，所以，6分所以，所以．