《高等数学（一）》（专升本）河北省张家口市康保县2024年高分冲刺试题含解析

《高等数学（一）》（专升本）河北省张家口市康保县2024年高分冲刺试题一、单选题(每题4分)1、方程x2+y2—z2=0表示的二次曲面是A.圆锥面B.球面C.旋转抛物面D.柱面2、

3、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）．A.球面B.旋转抛物面C.圆锥面D.抛物面4、

A.2B.1C.1/2D.05、（）A.eB.2C.1D.06、设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，-2≤y≤2)，

A.0B.2C.4D.87、

A.xyB.yxyC.(x+1)y1n(x+1)D.y(x+1)y-18、

A.4B.3C.2D.19、微分方程y'=1的通解为（）A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x10、

二、填空题(每题4分)11、用洛必达法则求极限：12、13、设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y′．14、15、16、17、18、设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f

(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．19、20、微分方程y′=x的通解为______.三、解答题(每题10分)21、22、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．23、求曲线y=x3-3x+5的拐点．24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了二次曲面的知识点．根据曲面方程的特点可知，题中的曲面为圆锥面．2、【正确答案】：A3、【正确答案】：C

【试题解析】：对照标准二次曲面方程可知方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是圆锥面，故选C.【评析】识别二次曲面只需熟记二次曲面的标准方程．注意所有一次方程的图形都为平面．4、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了导数的定义的知识点．5、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了极限的运算的知识点．6、【正确答案】：A

【试题解析】：积分区域关于y轴对称，被积函数xy为X的奇函数，可知7、【正确答案】：C

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：由等比级数和的公式有故选C.9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：B

【试题解析】：由级数收敛的定义可知B正确，C不正确．由于极限存在的数列不一定能保证极限为0，可知A不正确．极限存在的数列也不一定为单调数列，可知D也不正确．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了函数的间断点的知识点．13、【正确答案】：

【试题解析】：将2y+sin(x+y)=0两边对x求导，得

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D的图形如图5—7所示．由被积函数及积分区域D可知，可以将二重积分化为任意次序的二次积分．若化为先对Y积分，后对x积分的二次积分，D可以表示为18、【正确答案】：

【试题解析】：由于y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，由极值的必要条件可知f′

(2)=

0．曲线y=fx)在点(2，3)处的切线方程为y-3=f′

(2)(x-2)=0，即y=3为所求切线方程．19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．三、解答题(每题10分)21