高中一轮复习物理阶段综合评估（十四）波与相对论选修34

阶段综合评估（十四）波与相对论［选修34］1．(2018·苏北四市调研)(1)下列说法正确的有________。A．单摆的周期与振幅无关，仅与当地的重力加速度有关B．相对论认为时间和空间与物质的运动状态无关C．在干涉现象中，振动加强点的位移可能比减弱点的位移小D．声源与观察者相互靠近，观察者接收的频率大于声源的频率(2)一列简谐波波源的振动图像如图甲所示，则波源的振动方程y＝__________cm；已知这列波的传播速度为1.5m/s，则该简谐波的波长为________m。甲乙(3)如图乙所示为某等腰直角三棱镜ABC的截面图，一条光线与AB面成45°角入射，已知棱镜材料的折射率n＝eq\r(2)，求：①光线经过AB面时的折射角；②通过计算说明光线第一次到达BC面时能否从BC面射出。解析：(1)由单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))知，单摆周期由摆长和当地的重力加速度共同决定，A项错误；相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关，B项错误；振动加强点的振幅比振动减弱点的振幅大，但某时刻的位移大小关系不确定，C项正确；根据多普勒效应，声源与观察者相互靠近，观察者接收的频率大于声源的频率，D项正确。(2)由题图得，振动周期T＝2s，对应ω＝eq\f(2π,T)＝π，振动方程为y＝－10sinπtcm。该简谐波的波长λ＝vT＝1.5×2m＝3m。(3)①由题意知入射角为α＝90°－45°＝45°n＝eq\f(sinα,sinr)＝eq\f(sin45°,sinr)解得折射角r＝30°。②sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，所以C＝45°由几何关系知在BC面上的入射角为60°，大于临界角，所以光线不能从BC面射出。答案：(1)CD(2)－10sinπt3(3)①30°②不能理由见解析2．(2018·南京盐城一模)(1)下列哪些事例应用了光的全反射现象________。A．光导纤维通讯B．用三棱镜观察太阳光谱C．用白光照肥皂膜看到彩色条纹D．某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°(2)在用双缝干涉测量光的波长时，激光投射到两条相距为d的狭缝上，双缝到屏的距离为l，如图甲所示。屏上P点到两狭缝距离相等，该点出现________(选填“亮”或“暗”)条纹。A、B两点分别为第5条和第10条亮纹的中心位置，它们之间的距离为x，则激光的波长为________。甲乙(3)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，在t＝0时刻波源开始振动，在t＝3s时刻的波形如图乙所示。求：①该波沿x方向传播的速度；②7s内x＝2m处质点运动的路程。解析：(1)光纤通信和光学仪器中的等腰直角三棱镜应用了光的全反射现象，A、D项正确；三棱镜观察太阳光谱是光的色散现象，B项错误；肥皂膜上的彩色条纹是光的干涉现象，C项错误。(2)两条狭缝到P点的光程差为0，P点出现亮条纹；第5条和第10条亮纹之间有5个条纹间距，有Δx＝eq\f(x,5)＝eq\f(l,d)λ，得出λ＝eq\f(xd,5l)。(3)①根据题意，结合题图得：v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(3,3)m/s＝1m/s。②由题图知eq\f(3,4)λ＝3m，得λ＝4m周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(4,1)s＝4st＝2s时位于x＝2m处质点开始起振，则7s内该质点的实际振动时间t＝5s＝T＋eq\f(T,4)所以x＝2m处质点运动的路程：s＝4A＋A＝5A＝50cm。答案：(1)AD(2)亮eq\f(xd,5l)(3)①1m/s②50cm3．(2018·苏锡常镇四市调研)(1)某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图如图所示，他按正确的方法插入大头针a、b、c、d。则下列说法正确的是________。A．实验中，入射角应适当大些B．该同学在插大头针d时，使d挡住a、b的像和cC．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射D．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率(2)如图甲所示，一列火车以速度v相对地面运动。如果地面上的人测得地面上一点光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，则火车上的人测得此闪光先到达________(选填“前壁”或“后壁”)，这两束闪光的传播速度________(选填“相等”或“不相等”)。甲乙(3)有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz，振动方向为竖直方向，某时刻，绳上质点P位于平衡位置且向下运动，如图乙所示。在P点右方0.6m处有一质点Q。已知此波向左传播且波速为8m/s。①求此列简谐波的波长λ；②画出该时刻P、Q间波形图并标出质点Q的位置。解析：(1)插针法测量平行玻璃砖折射率的实验中，入射角应适当大些，有利于减小误差，A项正确；后面插大头针d时，应使d挡住a、b的像和c，B项正确；由光发生全反射的条件知，光不会在玻璃砖内表面发生全反射，C项错误；该实验方法可以测量非平行玻璃砖的折射率，D项错误。(2)地面上的人以地面为参考系，光向前向后传播的速度相等，点光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，向前传播的路程与向后传播的路程相同，由于火车向前运动，所以开始时点光源到火车的前面的距离小；车厢中的人认为车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，因点光源到火车的前面的距离小，则测得闪光先到达前壁。(3)①由λ＝eq\f(v,f)，解得λ＝0.8m。②xPQ＝eq\f(3,4)λ，波形图及质点Q的位置如图。答案：(1)AB(2)前壁相等(3)①0.8m②见解析图4．(2018·南通、泰州、扬州高三模拟)(1)下列说法中正确的有________。A．弹簧振子做简谐运动时，其势能变化的周期等于速度变化的周期B．无线互联网(WiFi)利用红外线传输信息C．在单缝衍射实验中，减小缝的宽度，中央条纹变宽变暗D．沿杆方向相对杆运动(速度接近c)的人观察到的杆长总小于与杆相对静止的人观察到的杆长(2)我国自主研发的“海翼”号深海滑翔机，刷新了下潜深度的世界纪录。悬停在深海中某处的滑翔机发出声呐信号(超声波)的频率为f，在该处海水中的传播速度为v，则声呐信号在该处海水中的波长为________；若停在海面上的监测船接收到的频率稍大于滑翔机发出声呐信号的频率，说明滑翔机正在________(填“靠近”或“远离”)该监测船。(3)如图所示，在水平桌面上倒立着一个透明圆锥，其底面是半径r＝0.24m的圆，圆锥轴线与桌面垂直，过轴线的竖直截面是等腰三角形，底角θ＝30°。有一束光从距轴线a＝0.15m处垂直于圆锥底面入射，透过圆锥后在水平桌面上形成一个小光点。已知透明圆锥介质的折射率n＝eq\r(3)，真空中光速c＝3.0×108m/s。求：①光在圆锥中传播的时间t；②桌面上光点到圆锥顶点O间的距离l。解析：(1)弹簧振子做简谐运动时，势能变化的周期是速度变化周期的一半，A项错误；无线互联网是利用电磁波传输信息的，B项错误；由单缝衍射实验现象可知，C项正确；根据相对论长度收缩效应，L＝L0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(u,c)))2)，D项正确。(2)根据λ＝vT，可得λ＝eq\f(v,f)；根据多普勒效应可知，若停在海面上的监测船接收到的频率稍大于滑翔机发出声呐信号的频率，说明滑翔机正在靠近监测船。(3)①光在圆锥中传播的光速v＝eq\f(c,n)传播时间t＝eq\f(r－atanθ,v)解得t＝3.0×10－10s。②光从底面垂直入射后沿直线射到圆锥侧面上的O′点发生折射，光路图如图所示，由几何关系可知入射角为θ，设折射角为α，则n＝eq\f(sinα,sinθ)，解得α＝60°由几何关系可知△OPO′为等腰三角形，则2lcosθ＝eq\f(a,cosθ)解得桌面上光点到圆锥顶点O间的距离l＝0.10m。答案：(1)CD(2)eq\f(v,f)靠近(3)①3.0×10－10s②0.10m5．(2017·江苏高考)(1)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有________。A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C．地球上的人观测到地球上的钟较快D．地球上的人观测到地球上的钟较慢(2)野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时，播出声波的________(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍，声波传播速度________(选填“变大”“变小”或“不变”)。(3)人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为eq\r(2)，且D＝eq\r(2)R。求光线的会聚角α。(示意图未按比例画出)解析：(1)相对论告诉我们，运动的钟会变慢，由于飞船上的人相对飞船上的钟是静止的，而观测到地球上的钟是高速运动的，因此飞船上的人观测到飞船上的钟相对于地球上的钟快，A项正确，B项错误；同样，地球上的人观测到飞船上的钟是高速运动的，因此地球上的人观测到地球上的钟比飞船上的钟快，C项正确，D项错误。(2)播放速度变为原来的2倍，则声波的频率也变为原来的2倍，但在同一均匀介质中声波的传播速度不变。(3)由几何关系sini＝eq\f(D,2R)，解得i＝45°则由折射定律eq\f(sini,sinr)＝n，解得r＝30°且i＝r＋eq\f(α,2)，解得α＝30°。答案：(1)AC(2)频率不变(3)30°6．(2018·南通高三模拟)(1)如图甲所示是演示简谐运动图像的装置，它由一根较长的细线和较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，漏斗中的细沙均匀流出，同时匀速拉出沙漏正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一条曲线，这条曲线可以理解为沙漏摆动的振动图像。图乙是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线(图中的虚线)，已知P、Q分别是木板1上的两点，木板1、2的移动速度分别为v1、v2，则__________。A．P处堆积的细沙与Q处一样多B．P处堆积的细沙比Q处多C．v1∶v2＝4∶3D．v1∶v2＝3∶4(2)一飞船以0.4c的速度沿直线匀速飞向观察者，同时向观察者连续发射频率为ν0的光波。观察者接收到光波的频率ν________ν0，观察者测量光波的速度v′________c。(c是光在真空中传播的速度，均选填“大于”“小于”或“等于”)(3)如图所示为一块直角三棱镜，顶角A为30°。当一束激光垂直于AB边射入棱镜时，恰好不从AC边射出。(真空中光速c＝3.0×108m/s)求：①棱镜的折射率n；②该激光在棱镜中的传播速度v。解析：(1)由沙漏摆动规律结合题图乙可知，沙漏在P处速度小，细沙堆积多，在Q处速度大，细沙堆积少，A项错误，B项正确；根据题图乙知，木板1从沙漏下拉出所用时间为2T，木板2从沙漏下拉出所用时间为1.5T，则木板移动速度之比为所用时间的反比，即v1∶v2＝3∶4，C项