在线网课知慧《信息论（广西师范大学）》单元测试考核答案

注：仅客观题第一章单元测试1【判断题】信息就是消息。（）A.对B.错2【判断题】信息论研究通信系统的两个极限，信源压缩的极限和信道容量的极限。（）A.对B.错3【判断题】通信前后所获取的信息量的数量上等于通信前后不确定性的消除量。（）A.对B.错4【判断题】信息是一种物质。（）A.对B.错5【判断题】在通信系统中，形式上传输的是消息，但实质上传输的是信息。（）A.对B.错6【单选题】(2分)信息论的创始人是（）。A.上面选项都不正确B.冯诺依曼C.维纳D.香农7【单选题】(2分)对于通信系统模型，以下描述正确的是（）。A.发送设备从信道输出的信号中恢复消息B.信源发出的信息携带消息C.上面选项都不正确D.接收设备把消息变成适合信道的信号8【单选题】(2分)以下描述正确的是（）。A.信号是物理表达层，消息是数学表达层B.信号是数学表达层，消息是物理表达层C.信号和消息都是物理表达层D.信号和消息都是数学表达层第二章单元测试1【判断题】自信息是先验概率的函数。（）A.错B.对2【判断题】信源空间不需要满足完备性。（）A.错B.对3【判断题】信息熵表示平均每个信源符号所携带的信息量。（）A.错B.对4【判断题】二值信源当等概分布时熵最大。（）A.对B.错5【判断题】信息熵是概率空间的函数。（）A.错B.对6【判断题】熵函数具有对称性。（）A.对B.错7【判断题】确知信源熵不等于0。（）A.对B.错8【判断题】离散信源的熵具有非负性。（）A.对B.错9【判断题】联合随机变量XY的熵等于X的熵加上X条件下Y的熵。（）A.对B.错10【判断题】熵函数具有上凸性。（）A.对B.错11【单选题】(3分)对于自信息，以下描述正确的是（）。A.当以1为底时，自信息的单位是比特B.当以e为底时，自信息的单位是比特C.当以10为底时，自信息的单位是比特D.当以2为底时，自信息的单位是比特12【单选题】(3分)抛一枚理想硬币，正反面朝上的概率都是0.5，A表示正面朝上，则I(A)等于（）。A.0.5比特B.0比特C.2比特D.1比特13【单选题】(3分)一根电线串联8个灯泡，有且只有一个是坏的，找到坏灯泡需要获取的信息量为（）。A.2比特B.3比特C.8比特D.1比特14【单选题】(3分)抛理想硬币，乔丹投篮，中奖率1%的抽奖三件事情，不确定性最大的是（）。A.乔丹投篮B.中奖率1%的抽奖C.抛理想硬币D.无法确定15【单选题】(3分)信息熵的单位是（）。A.比特B.无法确定C.bitD.比特每符号16【单选题】(3分)某二值等概信源X，则X的信息熵为（）。A.0.5比特每符号B.1比特每符号C.无法确定D.2比特每符号17【单选题】(3分)以下说法正确的是（）。A.自信息是关于随机事件的随机量，信息熵是关于随机变量的确定量B.自信息是关于随机事件的确定量，信息熵是关于随机变量的随机量C.自信息是关于随机事件的确定量，信息熵是关于随机变量的确定量D.自信息是关于随机事件的随机量，信息熵是关于随机变量的随机量18【单选题】(3分)12枚硬币中有一枚假币问题至少需要称多少次，答案是（）。A.1次B.4次C.3次D.2次19【单选题】(3分)信源空间X的四个概率分量分别是四分之一，四分之一，四分之一，四分之一，用递推性计算X的熵是（）。A.2比特每符号B.3比特每符号C.1比特每符号D.上面选项都不对20【单选题】(3分)对于离散信源熵的递推性，说法正确的是（）。A.熵函数的递推性指出，细节越丰富，信息量越小B.熵函数的递推性指出，细节越丰富，信息量越大C.上面选项都不对D.概率空间的变化，不一定导致熵的变化21【单选题】(3分)下面凸函数，说法正确的是（）。A.内插值的函数值小于函数值的内插值B.内插值的函数值大于等于函数值的内插值C.内插值的函数值小于等于函数值的内插值D.内插值的函数值大于函数值的内插值22【单选题】(3分)对于Jensen不等式，以下说法正确的是（）。A.上凸型的凸函数有统计平均值的函数值大于等于函数值的统计平均值B.上凸型的凸函数有统计平均值的函数值小于函数值的统计平均值C.上凸型的凸函数有统计平均值的函数值小于等于函数值的统计平均值D.上凸型的凸函数有统计平均值的函数值大于函数值的统计平均值23【单选题】(3分)对于离散信源的熵函数的极值性，以下说法正确的是（）。A.上面选项都不正确B.离散信源为不等概分布，熵的值最大C.离散信源为确定信源，熵的值最大D.离散信源为等概分布，熵的值最大24【单选题】(3分)下面r元离散信源的熵的最大值是（）。A.-logr比特每符号B.logr-1比特每符号C.无法确定D.logr比特每符号25【单选题】(3分)对于离散平稳信源，以下说法正确的是（）。A.平稳描述的是其统计特性与时间的推移有关B.二维平稳信源除了满足一维平稳的条件，联合概率分布也与时间起点无关C.上面选项都不正确D.平稳描述的是其统计特性与空间的推移无关26【单选题】(3分)无条件熵与条件熵的关系，以下说法正确的是（）。A.无条件熵大于等于条件熵。B.无条件熵等于条件熵C.无条件熵与条件熵的大小关系不确定D.无条件熵小于等于条件熵27【单选题】(3分)对于无条件熵与条件熵，以下说法正确的是（）。A.当前后符号统计独立时，无条件熵等于条件熵B.当前后符号统计不独立时，无条件熵等于条件熵C.当前后符号统计独立时，无条件熵大于条件熵D.当前后符号统计独立时，无条件熵小于条件熵28【单选题】(3分)对于离散二维平稳信源的熵，以下说法错误的是（）。A.序列的关联是可以延伸到无穷的B.上面选项都错误C.对与同一平稳信源X，其发出的前后两个符号的平均信息量相同D.一般情况下，输出两个符号的联合熵总是小于等于二倍信源的熵29【单选题】(3分)对于离散平稳信源性质，以下说法正确的是（）。A.条件熵是随着依赖长度N的增加而非递减的B.条件熵是随着依赖长度N的增加而递增的C.条件熵是随着依赖长度N的增加而递减的D.条件熵是随着依赖长度N的增加而非递增的第三章单元测试1【判断题】信道的任务是以信号的方式传输信息和存储信息。（）A.对B.错2【判断题】信道中能够传送或存储的最小信息量，即信道容量。（）A.错B.对3【判断题】发送设备的目的是匹配信源跟信道。（）A.对B.错4【判断题】载波是不具有信息量的，因为载波是确知信号。（）A.错B.对5【判断题】单符号离散信道的三要素是输入符号集、输出符号集和信道矩阵。（）A.对B.错6【判断题】单符号离散信道的互信息的单位是bit。（）A.对B.错7【判断题】接收到符号Y后,平均每个符号获得的关于X的信息量，为X与Y之间的平均互信息，体现输入与输出两个随机变量间的统计约束程度。（）A.对B.错8【判断题】互信息具有非负性。（）A.错B.对9【判断题】信道的输入和输出一一对应，信息无损失传输。（）A.错B.对10【判断题】信道输入和输出没有依赖关系，信息无法传输，称为全损信道。（）A.错B.对11【判断题】平均互信息具有极值性。（）A.对B.错12【判断题】平均互信息不具有对称性。（）A.对B.错13【判断题】对任何一个固定信道，存在一个最大的信息传输率，即为信道容量。（）A.对B.错14【判断题】达到信道容量与之相对应的输入分布概率P(X)则称为匹配信源。（）A.错B.对15【判断题】提高无损信道的信息传输率，就等于增加信源的剩余度。对于无损信道，可通过信源编码，减少信源剩余度，使信息传输率达到信道容量。（）A.错B.对16【单选题】(3分)对于信道，以下说法错误的是（）。A.信道的输入和输出信号之间一般不是确定的函数关系，而是统计依赖关系B.上面说法都错误C.条件概率描述了输入信号和输出信号之间统计依赖关系，反映了信道的统计特性D.一般认为，噪声或干扰主要从信道中引入，它使信号通过信道传输后产生错误和失真17【单选题】(3分)无记忆信道，以下说法正确的是（）。A.如果任一时刻输出符号统计依赖于之后的输入符号，则该信道为无记忆信道B.如果任一时刻输出符号统计依赖于之前的输入符号，则该信道为无记忆信道C.如果任一时刻输出符号只统计依赖于对应时刻的输入符号，则该信道为无记忆信道D.如果某一时刻输出符号只统计依赖于对应时刻的输入符号，则该信道为无记忆信道18【单选题】(3分)单符号离散信道的信道矩阵，以下说法正确的是（）。A.信道矩阵行元素之和一定等于1B.信道矩阵列元素之和一定等于1C.信道矩阵行元素之和一定等于0D.信道矩阵列元素之和一定等于019【单选题】(3分)二元对称信道，以下说法正确的是（）。A.二元对称信道的英文缩写是BSCB.二元对称信道的信道矩阵的每列元素之和不等于1C.二元对称信道的信道矩阵的每行元素之和不等于1D.二元对称信道的信道矩阵的对角线都是错误转移概率20【单选题】(3分)单符号离散信道的相关概率关系中的联合概率，以下说法正确的是（）。A.联合概率等于输入符号的先验概率乘以转移概率B.联合概率等于输入符号的先验概率乘以输出符号的概率C.联合概率等于输出符号的概率乘以转移概率D.联合概率等于输入符号的先验概率乘以后验概率21【单选题】(3分)单符号离散信道的相关概率关系中的输出符号概率，以下说法正确的是（）。A.输出符号概率等于联合概率乘以后验概率B.输出符号概率等于联合概率除以输入符号的先验概率C.输出符号概率等于联合概率乘以输入符号的先验概率D.输出符号概率等于联合概率除以后验概率22【单选题】(3分)单符号离散信道的相关概率关系中的后验概率，以下说法正确的是（）。A.后验概率等于联合概率乘以输入符号的先验概率B.后验概率等于联合概率除以输入符号的先验概率C.后验概率等于联合概率除以输出符号的概率D.后验概率等于联合概率乘以输出符号的概率23【单选题】(3分)单符号离散信道输入事件a和输出事件b直接的互信息，以下说法正确的是（）。A.互信息等于收到b前对输入a的不确定性减去收到b之后对输入a的不确定性B.互信息等于收到b前对输入a的不确定性加上收到b之后对输入a的不确定性C.互信息等于收到b之后对输入a的不确定性加上收到b之前对输入a的不确定性D.互信息等于收到b之后对输入a的不确定性减去收到b前对输入a的不确定性24【单选题】(3分)随机变量X与Y之间的平均互信息，以下说法正确的是（）。A.X与Y之间的平均互信息等于X的熵加上Y的熵B.X与Y之间的平均互信息等于X的熵减去X条件下Y的熵C.X与Y之间的平均互信息等于X的熵减去Y的熵D.X与Y之间的平均互信息等于X的熵加上X条件下Y的熵25【单选题】(3分)二元等概信源接到二元对称信道，其中错误转移概率为p，输出1推测输入0的后验概率是（）。A.1B.0C.1-pD.p26【单选题】(3分)二元等概信源接到二元对称信道，其中错误转移概率为p，则输入0，输出1的互信息是（）。A.-logpB.1-logpC.1+logpD.logp27【单选题】(3分)二元等概信源X接到二元对称信道，信道输出随机变量为Y，其中错误转移概率为0.5，X和Y之间的平均互信息是（）。A.1比特每符号B.2比特每符号C.无法确定D.0比特每符号28【单选题】(3分)对于互信息，以下说法正确的是（）。A.因为自信息具有非负性，所以互信息也具有非负性B.互信息具有非负性C.互信息可以小于0D.因为信息熵具有非负性，所以互信息也具有非负性29【单选题】(3分)对于无损信道，输入随机变量X，输出随机变量Y，以下说法错误的是（）。A.信道疑义度（损失熵）等于零B.输入符号和输出符号之间一一对应，所以接收到Y后不存在对于输入X的任何不确定性C.噪声熵等于零D.X的熵等于Y的熵30【单选题】(3分)对于随机变量X与Y之间平均互信息的非负性，以下说法正确的是（）。A.当X、Y统计不独立时等式成立B.当X平稳时等式成立C.当X、Y统计独立时等式成立D.当Y平稳时等式成立31【单选题】(3分)二元信源X接到二元对称信道，信道输入随机变量X，其中0的概率为w，1的概率为m=1-w，输出随机变量为Y，其中错误转移概率为p，正确转移概率为q=1-p，则信道输出Y=0的概率是（）。A.wq-mpB.wp+mqC.wp-mqD.wq+mp32【单选题】(3分)二元信源X接到二元对称信道，信道输入随机变量X，其中0的概率为w，1的概率为m=1-w，输出随机变量为Y，其中错误转移概率为p，正确转移概率为q=1-p，则关于X与Y之间的平均互信息，以下说法正确的是（）。A.当w=1时，平均互信息取得最大值B.当信源等概，即w=0.5时，平均互信息取得最大值C.当信源等概，即w=0.5时，平均互信息取得最小值D.当w=0时，平均互信息取得最大值33【单选题】(3分)对于有噪无损信道，以下说法正确的是（）。A.信道矩阵每行只有1个非零元B.信道矩阵每列只有1个非零元C.信道矩阵每行之和等于0D.信道矩阵每列之和等于134【单选题】(3分)BSC信道的错误转移概率是0.5，该BSC信道的信道容量是（）。A.0B.上面选项都不正确C.2D.135【单选题】(3分)若X、Y、Z构成马尔可夫链，则平均互信息满足（）。A.Z与Y的平均互信息大于X与Z的平均互信息B.Z与Y的平均互信息小于等于X与Z的平均互信息C.Z与Y的平均互信息小于X与Z的平均互信息D.Z与Y的平均互信息大于等于X与Z的平均互信息第四章单元测试1【判断题】随机过程可以看成由一族时间函数组成称为样本函数。每个样本函数是随机过程的一个实现。（）A.对B.错2【判断题】连续信源的熵为无穷大。（）A.错B.对3【判断题】均匀分布连续信源的差熵有可能小于0。（）A.对B.错4【判断题】当均值m=0时，X的方差就等于信源输出的平均功率P。（）A.对B.错5【判断题】信源输出信号的峰值功率受限，则信源输出随机变量取值幅度受限。（）A.错B.对6【判断题】当连续信源平均功率受限，当信源概率密度分布是均匀分布，信源具有最大的差熵。（）A.错B.对7【判断题】差熵在通信前后计算平均互信息时，替代信息熵做差，替代了信息熵的作用，因此称为差熵。（）A.对B.错8【判断题】在实际信道中，输入信号和噪声的平均功率总是有限的。一般在平均功率受限的条件下，讨论各种连续信道和波形信道的信道容量。（）A.错B.对9【判断题】连续信道和波形信道的信道容量的单位可以是bit每秒。（）A.错B.对10【判断题】香农公式指出信道容量与信噪功率比和带宽有关。（）A.对B.错11【单选题】(3分)对于采样定理，以下说法正确的是（）。A.采样信号的频率必须小于被采样信号信号的频率B.采样信号的频率必须大于等于被采样信号信号最高频率的两倍C.采样信号的频率必须等于被采样信号信号的频率D.采样信号的频率必须大于被采样信号信号的频率12【单选题】(3分)差熵的单位是（）。A.bit每符号B.bitC.bit每自由度D.bit每秒13【单选题】(3分)对于差熵，以下说法正确的是（）。A.差熵具有非负性B.差熵一定大于0C.差熵一定小于0D.差熵不具有非负性14【单选题】(3分)高斯分布连续信源的差熵，以下说法正确的是（）。A.与数学期望无关，与方差无关B.与数学期望无关，与方差有关C.与数学期望有关，与方差有关D.与数学期望有关，与方差无关15【单选题】(3分)差熵的性质，以下说法错误的是（）。A.连续信源的差熵只具有熵的部分含义和性质B.差熵具有凸性和极值性C.差熵具有可加性D.差熵具有非负性16【单选题】(3分)当连续信源幅度受限，当信源概率密度分布是什么分布，信源具有最大的差熵。（）。A.高斯分布B.均匀分布C.t分布D.指数分布17【单选题】(3分)当连续信源平均功率受限，当信源概率密度分布是什么分布，信