2024年三门峡市陕县《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试卷含解析

2024年三门峡市陕县《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、

A.f(x)B.f(x)+CC.f/(x)D.f/(x)+C2、

3、微分方程的阶数为（）．A.1B.2C.3D.44、平面x+2y-3z+4=0的一个法向量为A.{1，一3，4）B.{1，2，4}C.{1，2，-3）D.{2，-3，4}5、

6、用待定系数法求微分方程Y"-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中a、b是常数)（）A.(ax2+bx)exB.(a,x2+b)exC.ax2exD.(ax+6)ex7、

A.为f(x)的驻点B.不为f(x)的驻点C.为f(x)的极大值点D.为f(x)的极小值点8、设球面方程为，则该球的球心坐标与半径分别为（）．A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；49、

10、

二、填空题(每题4分)11、求函数的极大值与极小值．12、13、14、设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．15、16、17、设y=(2+x)^100，则Y’=_________．18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：由不定积分的性质“先积分后求导，作用抵消”可知应选A.2、【正确答案】：A

【试题解析】：

3、【正确答案】：B

【试题解析】：所给方程中所含未知函数的最高阶导数为2阶，因此所给方程为2阶．故选B.4、【正确答案】：C

【试题解析】：平面的法向量即平面方程的系数{1，

2．-3}．5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：A

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了驻点的知识点．使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f'(x)=0的根称为驻点．驻点不一定是极值点．8、【正确答案】：C

【试题解析】：对照球面方程的基本形式可知因此球心坐标为(1，-2，3)，半径为2，故选C.9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：A二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：所给问题为反常积分问题，由定义可知

【评析】反常积分需依定义化为定积分与极限来运算．14、【正确答案】：

【试题解析】：由二重积分物理意义知【评析】如果被积函数为f(x2+y2)的形式，积分区域D为圆域或圆的一部分，此时将化为极坐标计算常常较简便．15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：3

【试题解析】：本题考查了幂级数的收敛半径的知识点．17、【正确答案】：100(2+x)^99

【试题解析】：本题考查了基本初等函数的导数公式的知识点．y=(2+x)100，则Y’=100(2+x)100一1=100(2+z)9918、【正确答案】：

【试题解析】：1/619、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了复合函数的一阶偏导数的知识点.【应试指导】

20、【正确答案】：

【试题解析】：由一阶线性微分方程通解公式有三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：过L1且平行于L2的平面π的法线n应垂直于23、