2024年临汾市浮山县乡宁县《高等数学（一）》（专升本）模拟预测试卷含解析

2024年临汾市浮山县乡宁县《高等数学（一）》（专升本）模拟预测试卷一、单选题(每题4分)1、（）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.不能确定2、3、A.-1B.0C.D.14、设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（）A.有极小值B.有极大值C.既有极小值又有极大值D.无极值5、

6、设函数f（x）=arctanx，则A.-arctanx+CB.C.arctanx+CD.7、设函数f(x)=2lnx+ex，则f′

(2)等于（）A.EB.1C.1+e2D.In28、设函数y=2x+sinx，则y′=（）A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx9、设函数f(x)在[a，b]上连续且f(x)>0，则（）

10、二、填空题(每题4分)11、12、计算二重积分，其中D是由直线及y=1围成的平面区域．13、设y=5+lnx，则dy=_______。14、15、设y=y（x）是由方程y+ey=x所确定的隐函数，则y'=____．16、以.为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____17、设y=xex，则y'=____．18、区域D={（x，y）|1≤x≤2，1≤y≤x2）的面积为．19、20、证明：三、解答题(每题10分)21、22、设函数y=sin（2x—1），求y'．23、设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了级数的绝对收敛的知识点.由题意知，级数收敛半径R≥2，则x=2在收敛域内部，故其为绝对收敛.2、【正确答案】：A3、【正确答案】：C

【试题解析】：

4、【正确答案】：A

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数极值的知识点.【应试指导】

5、【正确答案】：A

【试题解析】：

为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此故选A.6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数在一点的导数的知识点.【应试指导】

8、【正确答案】：D9、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了定积分性质的知识点．10、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了曲线所围成的面积的知识点.

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：所给积分区域D如图5-6所示，如果选择先对y积分后对x积分的二次积分，需要将积分区域划分为几个子区域，如果选择先对x积分后对y积分的二次积分，区域D可以表示为0≤y≤1，Y≤x≤y+1，因此【评析】上述分析通常又是选择积分次序问题的常见方法．

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】定积分的分部积分运算u，u'的选取原则，与不定积分相同．只需注意不要忘记积分限．如果被积函数中含有根式，需先换元，再利用分部积分．15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：所给问题为求解微分方程的反问题．常见的求解方法有两种：解法1先由通解写出二阶线性常系数齐次微分方程的特解，再由此写出方程的特征根r1，r2，第三步写出特征方程(r-r1)(r-r2)=0，再依此写出相应的微分方程；解法2由所给方程的通解，利用微分法消去任意常数，得出微分方程．这里只利用解法1求解．由于二阶线性常系数齐次微分方程的通解为，由其解的结构定理可知方程有两个特解：，从而知道特征方程的二重根r=

1．17、【正确答案】：

【试题解析】：（x+1）ex本题考查了函数导数的知识点．y'=（xex）'=ex+xex=（1+x）ex．18、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】

三、解