2024年凉山彝族自治州金阳县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺预测试卷含解析

2024年凉山彝族自治州金阳县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺预测试卷一、单选题(每题4分)1、（）A.eB.2C.1D.02、二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为()A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)3、微分方程y'+y=0的通解为y=A.CrexB.Cxe-xC.CexD.Ce-x4、下列函数中为f(x)=e2x的原函数的是()

5、函数y=sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ξ=（）6、（）A.a=-9，b=14B.a=1,b=-6C.a=-2，b=0D.a=-2，b=-57、设函数z=x3+xy2+3，则

A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy8、

A.发散B.绝对收敛C.条件收敛D.收敛性与k有关9、

A.2B.1C.1/2D.010、

A.2B.1C.?D.-1二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为——．16、17、设y=y（x）是由方程y+ey=x所确定的隐函数，则y'=____．18、19、20、三、解答题(每题10分)21、求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．22、23、24、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．25、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了极限的运算的知识点．2、【正确答案】：A

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了二元函数的极值的知识点.【应试指导】

3、【正确答案】：D

【试题解析】：

4、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了原函数的知识点．5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了洛必达法则的知识点.

7、【正确答案】：B

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了导数的定义的知识点．10、【正确答案】：A

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：-212、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点.

13、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点．14、【正确答案】：

【试题解析】：1本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.

15、【正确答案】：

【试题解析】：依法线向量的定义可知，所求平面的法线向量n=(1，1，1)．由于平面过原点，依照平面的点法式方程可知，所求平面方程为16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了函数的定积分的知识点．19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】4π【考情点拨】本题考查了二重积分的知识点.【应试指导】因积分区域为圆x2+y2=22的上半圆，则三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：由对称性知22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：特征方程r2-5r-6=0，解得r1=-1或r2=6，故微分方程的通解为25、【试题解析】：原