2024年吉林省延边朝鲜族自治州《高等数学（一）》（专升本）深度预测试卷含解析

2024年吉林省延边朝鲜族自治州《高等数学（一）》（专升本）深度预测试卷一、单选题(每题4分)1、

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy2、

A.0B.1C.eD.e23、

A.仅为x=+1B.仅为x=0C.仅为x=-1D.为x=0，±14、下列反常积分收敛的是（）5、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-16、设，f(x)在点x0处取得极值，则（）．7、

A.1/2B.1C.π/2D.2π8、设平面π

1：2x+y+4z+4=0,π

2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合9、

10、A.-1B.0C.D.1二、填空题(每题4分)11、求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．12、13、设函数y=e2x，则dy=14、15、设y=ex+1，则dy=______。16、证明：17、若y=e2x，则dy=_________．18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．26、求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?27、设函数y=xlnx，求y”．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：B

【试题解析】：

为初等函数，且点x=0在的定义区间内，因此，故选B.3、【正确答案】：C

【试题解析】：

x=-1，因此选C.4、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】

5、【正确答案】：D

【试题解析】：

6、【正确答案】：A

【试题解析】：如果f(x)在点x0处可导，且f(x)在点x处取得极值，由极值的必要条件可知f′(x0)=

0．又如y=1xI在点戈=0处取得极小值，但在点x=0处不可导．7、【正确答案】：B

【试题解析】：

8、【正确答案】：A

【试题解析】：平面π1的法线向量，n1=(2，1，4)，平面π2的法线向量n2=(2，-8，1)，n1·n2=

0．可知两平面垂直，因此选A.9、【正确答案】：A

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：函数的定义域为

注意

【评析】判定f(x)的极值，如果x0为f（x)的驻点或不可导的点，可以考虑利用极值的第一充分条件判定．但是当驻点处二阶导数易求时，可以考虑利用极值的第二充分条件判定．12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2e2xdxy'=（e2x）'=2e2x故dy=y'dx=2e2xdx．14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】

17、【正确答案】：2e2xdx

【试题解析】：本题考查了复合函数求导的知识点．18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D的图形如图5-4所示．

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：对应齐次微分方程的