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2024年克拉玛依市《高等数学（一）》（专升本）押题密卷一、单选题(每题4分)1、下列各式中正确的是（）2、设Y=e-5x，则dy=（）．A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx3、

A.f(b)-f(a)B.f(b)C.-f(a)D.04、下列函数中，在x=0处可导的是()

5、

6、

7、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与a有关8、

9、下列反常积分收敛的是（）10、微分方程y'＋x=0的通解为二、填空题(每题4分)11、12、13、用洛必达法则求极限：14、15、设y=xex，则y'=____．16、设函数y=(x-3)4，则dy=__________．17、18、

19、曲线y=arctan（3x+1）在点（0，）处切线的斜率为20、三、解答题(每题10分)21、22、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.23、24、25、26、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.【应试指导】对于选项A，当0<x<1时，,x3<2、【正确答案】：A

【试题解析】：

【评析】基本初等函数的求导公式与导数的四则运算法则是常见的试题，一定要熟记基本初等函数求导公式．对简单的复合函数的求导，应该注意由外到里，每次求一个层次的导数，不要丢掉任何一个复合层次．3、【正确答案】：D

【试题解析】：由于定积分存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选D.4、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数在一点处可导的知识点.【应试指导】

5、【正确答案】：D

【试题解析】：由正项级数比较判别法可知应选D.6、【正确答案】：A

【试题解析】：

等于零，可知选A.7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】

10、【正确答案】：D

【试题解析】：[解析]所给方程为可分离变量方程．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：213、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：（x+1）ex本题考查了函数导数的知识点．y'=（xex）'=ex+xex=（1+x）ex．16、【正确答案】：4(x-3)3dx17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：若选择先对Y积分后对x积分，则若选择先对x积分后对Y积分，运算较上述复杂．19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】

20、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】定积分的分部积分运算u，u'的选取原则，与不定积分相同．只需注意不要忘记积分限．如果被积函数中含有根式，需先换元，再利用分部积分．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

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