广西壮族自治区贺州市昭平县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年春季学期期中教学质量检测七年级数学（考试时间：120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的两个选项中，只有一项是符合题意的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1．64的立方根是（）A．4 B． C．8 D．2．若，则□，□中应该填入的符号是（）A．＞ B．＜ C．≥ D．≤3．若，，则下列关系正确的是（）A． B． C．与互余 D．与互补4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．下列说法正确的是（）A．无理数是无限小数，无限小数是无理数 B．是无理数C．实数包括正实数和负实数 D．带根号的数都是无理数6．若不等式的解集为，则m的值为（）A．－2 B．－1 C．1 D．27．如图，点A、C、D在同一直线上，cm，cm，点B、E分别是AC、AD的中点，则BE的长是（）A．0.5cm B．1.5cm C．2cm D．3cm8．一个长方体的长、宽、高分别为、3a、，它的体积等于（）A． B． C． D．9．下列说法：①－2是4的平方根；②16的平方根是4；③－125的立方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是；⑥的平方根是，其中正确的说法有…（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．若，则的结果是（）A．2 B．8 C．15 D．1611．若，则代数式的值是（）A．3 B．5 C．6 D．912．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行2次停止，则x的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（本题共计6小题，每题2分，共计12分）13．如图，是平角，，OD平分，则______．第13题图14．若x是4的算术平方根，y是－8的立方根，则xy的值为______．15．不等式的解集为______．16．冬末春初时节，支原体肺炎高发，支原体是介于细菌和病毒之间能独立生活的病原微生物中的最小者，直径约为0.00000003米．“0.00000003”用科学计数法表示为______米．17．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是______．18．如图，两个正方形的边长分别为a和b，其中B，C，G三点在同一直线上，，，那么阴影部分的面积等于______．第18题图三、解答题（本题共计8小题，共计72分）19．（本题满分6分）计算．20．（本题满分6分）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读，并完成相应任务，解不等式：解：…第一步…第二步…第三步…第四步…第五步（1）任务1：第二步是依据______进行变形的，第______步开始出现错误的，错误的原因是____________；（2）任务2：请你根据平时的学习经验，就解一元一次不等式时还需要注意的事项给其他同学一条建议．21．（本题满分10分）已知：的结果中不含x的二次项，求的值．22．（本题满分10分）如图，已知、线段a、b，利用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹）．（1）作；（2）在的边CE上截取；（3）以点C为圆心，b长为半径画弧，交CD于点G；（4）连接FG．23．（本题满分10分）（1）若，，求的值．（2）已知，求的值．24．（本题满分10分）【阅读理解】我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中a，b为有理数，x为无理数，那么且．请你运用上述知识，解决下列问题：（1）如果，其中a，b为有理数，那么______；______；（2）如果，其中a，b为有理数，求的值．25．（本题满分10分）完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若，，求的值．解：∵，，∴，，∴，∴．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）①若，，则______；②若，，则______；③若，则______；（2）如图，C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求的面积．26．（本题满分10分）为贯彻落实教育部《关于推进中小学生研学旅行的意见》，我市某中学组织七年级师生到爱莲湖开展研学活动，学校计划租用两种不同型号的客车前往爱莲湖，两种客车的载客量与租金如下表所示：中型客车大型客车载客量（人/辆）1830租金（元/辆）8001200若共有172名师生参加此次研学活动，学校计划租用这两种客车共8辆，租金总费用不超过8000元，要使全部师生均有座位，则怎样租车更划算？

贺州市2024年春季学期期中教学质量检测七年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABDDBCCABCCA二、填空题：（每小题2分，共12分）13．60°（不写单位0分）14．－415．16．17．18．4819．（本题满分6分）解：原式：…4分；…6分20．（本题满分6分）（1）乘法分配律三移项没变号…3分（2）去分母时，不含分母的项也要乘以最小公倍数；去括号时，括号前是负号要注意改变各项符号；移项时要变号；不等式两边同乘以或除以一个负数不等号要变向（对一点或有其它合理方案即可得3分）…6分21．（本题满分10分）解：…3分…5分∵的结果中不含x的二次项，∴…8分∴，…9分把代入…10分22．（本题满分10分）解：如图所示，作出……3分作出CF．…5分作出CG…7分连接FG…9分格式…10分23．（本题满分10分）（1）∵，，∴；…4分（2）∵，∴．…6分…8分…10分24．（本题满分10分）（1）2，－3…4分（2）原式整理，得．…5分∵a，b为有理数，∴，，…7分解得，，…9分∴．…10分25．（本题满分10分）解：（1）①……2分②．…4分③…6分（2）设，∵，∴…7分又∵∴…8分由完全平方公式可得，∴∴…9分∴…10分26．（本题满分10分）解：设租用中型客车x辆