辽宁省盘锦市兴隆台区2021-2022学年度七年级下学期期末考试数学试题

兴隆台区2021—2022学年度第二学期教学质量监测七年级数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列调查方式中，选择较为合理的是（）A.调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查；B.了解某班学生的身高情况，采用全面调查；C.调查春节联欢晚会的收视率，采用全面调查；D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查；2.如图，与∠1是内错角的是（）A∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠53.已知，下列式子不一定成立的是（）A. B. C. D.4.要表示一位新冠肺炎患者由阳转阴的体温变化情况，选择（）统计图比较合适A.统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图5.如图，四艘船M、N、P、Q与灯塔O的距离均为10海里，则在灯塔O南偏西，且与O相距10海里的船是（）A.船M B.船N C.船P D.船Q6.下列命题是真命题是（）A.两直线平行，同旁内角相等B.同旁内角互补C.两个锐角的和是钝角D.如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行7.已知且，则k的取值范围为（）A. B. C. D.8.下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2,4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，那么坐标(3，－2)在示意图中表示的是()A.图书馆 B.教学楼 C.实验楼 D.食堂9.若代数式的值不大于的值，则x的最大整数值是（）A.6 B.7 C.8 D.910.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用480元购买了10副同样的羽毛球拍和6副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A. B.C. D.二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.－64的立方根是_______．12.比较大小：1.414_____（用“＞，=或＜”填写）13.为了解小学生体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图(各组只含最小值，不含最大值)，已知图中从左到右各组的频率分别,0.3,0.4,0.2,设跳绳次数不低于100次的学生有人，则,的值分别是______．14.若是关于x，y的二元一次方程mx+y＝﹣3的一个解，则m的值为_____．15.将点先向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到点，则点的坐标为____________．16.在数轴上到原点的距离为的点表示的数是________．三．解答题17.实数的计算：（1）；（2）．18解下列方程组（1）；（2）．19.已知，如图直线与相交于点O，，为的角平分线，．（1）求度数；（2）求的度数．20.如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．（1）求的面积；（2）若把向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到，请画出；（3）若点在轴上，且的面积与的面积相等，请直接写出点的坐标．21.为落实双减政策，某学校实行课后延迟服务计划，根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了______名学生；（2）求______，并补全条形统计图；（3）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为______；（4）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法．22.解不等式组（上面为不等式①，下面为不等式②），请按下列步骤完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为______．23.发现：如图，∠AOB内有一点P：过点P画PCOB交OA于点C，画PDOA交OB于点D；根据所画图形试说明：∠O与∠CPD的数量关系；验证：完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：∵PCOB∴∠O=________（）∵PDOA∴∠CPD＝________∴∠O=∠CPD探究：某数学兴趣小组通过以上练习发现了命题“两边分别平行的两个角相等”，甲同学认为该命题是真命题并画了图1进行验证，乙同学对甲同学的判断提出质疑，认为该命题不一定成立，是假命题，并作图如图2所示，题设与甲同学相同，得到∠B≠∠D，根据乙同学的作图，试判断此时∠B与∠D的数量关系，并说明理由．归纳：综合甲乙两同学的证明得到结论：两边分别平行的两个角________．24.某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？25.（1）证明：两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角角平分线互相垂直．已知：如图，AB∥CD，．求证：．证明：（2）如图，AB∥CD，点E、