人教A版高中数学选修3-1-5.3-莱布尼茨的“微积分”-课件

莱布尼茨的“微积分”一、人物简介二、人物生平三、个人成就四、著作目录五、评价目录一、人物简介

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（GottfriedWilhelmLeibniz，1646年－1716年），德国哲学家、数学家。涉及的领域及法学、力学、光学、语言学等40多个范畴，被誉为十七世纪的亚里士多德。和牛顿先后独立发明了微积分。二、人物生平1646年7月1日，莱布尼茨出生于德国东部莱比锡的一个书香之家。1654年进入尼古拉学校学习1664年，莱布尼茨以论文《论法学之艰难》，获哲学硕士学位。1667年，莱布尼茨获得法学博士学位，同年发表了他的第一篇数学论文《论组合的艺术》。1676年，莱布尼茨离开巴黎，前往伦敦。1700年，建立了柏林科学院。1716年11月14日，莱布尼茨因病离世，终年70岁。三、个人成就

（一）微积分的创立问题的提出与发展1、追溯历史——阿基米德等人计算面积和体积的方法的提出。2、卡瓦列里等人求面积（积分）方法的不断提出与完善。

3、巴罗、沃利斯等人求切线斜率（导数）问题方法的发展与积累。问题的关键没有发现微分和积分是互逆的两种运算，而这正是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系，才能在此基础上构建系统的微积分学。微积分创建工作的完成

1、莱布尼茨1684年10月在《教师学报》上发表的论文《一种求极大极小的奇妙类型的计算》，是最早的微积分文献。对微积分的创建有着划时代的意义。

2、莱布尼茨从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出微积分运算法则。

3、莱布尼茨创建巧妙简洁的微积分符号，对微积分的发展有极大影响。

4、1713年，莱布尼茨发表《微积分的历史和起源》一文，总结了自己创建微积分的历程。微积分创立权之争关于微积分创立的优先权，在数学史上曾掀起了一场激烈的争论。实际上，牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼茨，但莱布尼茨成果的发表则早于牛顿。因此，后来人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立创建微积分的。对微积分创立权之争的看法1、牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。

2、莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。3、莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大影响。（二）数学上的贡献

1、始创微积分。

2、对负数和复数的性质的探讨。

3、首次引入行列式的概念。

4、数理逻辑的首创者和真正奠基人。

（三）物理方面的贡献1、提出了能量守恒定律的雏形。2、证明了永动机的荒谬性。3、提出马里奥特——莱布尼茨理论。4、利用微积分求极值的方法推导出折射定律。（四）哲学

突出了著名的“单子论”“没有两片完全相同的树叶，世界上没有性格完全相同的人。”

——莱布尼茨（五）“乘法机”的发明受八卦启发，率先为计算机设计系统提出二进制运算法则，为计算机的现代发展奠定了基础。能进行乘除运算的“乘法机”的发明。四、著作目录1663年5月，以《论个体原则方面的形而上学争论》一文获学士学位。1664年1月，莱布尼茨完成了论文《论法学之艰难》，获哲学硕士学位。1667年2月他以论文《论身份》获法学博士学位。1667年发表了他的第一篇数学论文《论组合的艺术》。1684年10月发表论文《一种求极大极小的奇妙类型的计算》，是最早的微积分文献。1677年，莱布尼茨发表《通向一种普通文字》，人们公认他是世界语的先驱。1677年，莱布尼茨发表《通向一种普通文字》，人们公认他是世界语的先驱。1693年，莱布尼茨发表《原始地球》一书一定程度上促进了19世纪地质学理论的发展。1703发表论文《二进位算术的阐述—关于只用0和1兼论其用处及伏羲氏所用数字的意义》，为二进制的创立奠定了基础。1713年，莱布尼茨发表《微积分的历史和起源》一文，总结了其独立创建微积分的总过程。五、评价

“当一个人考虑到自己并把自己的才能和莱布尼茨的才能来作比较时，就会弄到恨不得把书都丢了去找个世界上比较偏僻的角落藏起来以便安静的死去。这个人是混乱的大敌：罪错综复杂的事物一进入他的心灵就弄得秩序井然。他把两种几乎不相容的品质结合在一起了，这这就是探索发现的精神和讲求条理的精神；而他借以积累起最广泛的各种不同种类知识最坚毅又最五花八门的研究既没有剥弱这一品质，也没有剥弱另一种品质。就哲学家和数学家这两个词所能具有的最充分的意义来说，他是一位哲学家和一位数学家。”——狄德罗谢谢长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深的孤独不是长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑暗中的那一盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站起来，带着封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以，过去的懒惰，决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是逃避或绕开它们，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿