2024届江苏省南京市六校联考数学八年级下册期末监测模拟试题含解析

2024届江苏省南京市六校联考数学八下期末监测模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都8环，甲射击成绩的方差是1.2,

乙射击成绩的方差是1.8,射击成绩稳定的是（）

A.甲B.乙C.甲、乙一样D.不能确定

2.如图，平行四边形ABCD中，AB=4,AD=5,AE平分/BAD交BC边于点E,则CE的长为（）

3.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）

A.ab>0B.a-b>0C.a2+b>0D.a+b>0

4.如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，若E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，顺次连接E、F、

G、H四点，得到四边形EFGH,则下列结论不正确的是（）

A.四边形EFGH一定是平行四边形B.当AB=CD时，四边形EFGH是菱形

C.当ACLBD时，四边形EFGH是矩形D.四边形EFGH可能是正方形

5.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O,矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函

数v-上（kW0,x>0）的图象上，点D的坐标为（-4,1）,则k的值为（）

C.4D.-4

6.菱形的周长等于其高的8倍，则这个菱形的较大内角是（）

A.30°B.120°C.150°D.135°

7.下列说法中正确的是（）

A.在AABC中，AB2+BC2=AC2.

B.在RtMfiC中，AB2+BC2^AC2.

C.在RtAABC中，ZC=90°,AB2+BC2=AC2.

D.AB>BC、AC是AABC的三边，AB2+BC2=AC2，则AABC是直角三角形.

8.若样本数据3,4,2,6,x的平均数为5,则这个样本的方差是（）

A.3B.5C.8D.272

9.下列命题中，正确的是（）

A.在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

B.平行四边形是轴对称图形

C.三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分

D.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

k

10.如图，点A在反比例函数，y=—3（x>0）的图像上，点3在反比例函数y=2（x>0）的图像上，轴于点

xx

M.且=则左的值为（）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，矩形ABC。边AB=6,BC=8,沿历折叠，使。点与3点重合，C点的对应点为G,将AB灰绕着

点3顺时针旋转，旋转角为a（0°＜夕＜180。）.记旋转过程中的三角形为ABEF',在旋转过程中设直线E'尸与射线

EF、射线瓦＞分别交于点〃、N,当EN=MN时,则F0的长为.

12.已知点（。,4）在直线丁=3工+2上，则。=

13.若y=Jx-3+<3-x+2,则x+y=

k

14.若反比例函数y=—的图象经过点（2,-3）,则左=.

x

15.如图，在平行四边形ABCD中，已知NODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为

16.平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4c7〃两部分，则该平行四边形的周长为

Ix+y=a

17.在方程组2x—y=6中，已知x＞0,y＜Q,则a的取值范围是.

18.已知2-代是一元二次方程xZ4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是.

三、解答题（共66分）

19.（10分）在口ABCD中，AB=BC=9,ZBCD=120°.点M从点A出发沿射线AB方向移动.同时点N从点B

出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AN,CM,直线AN、CM相交于点P.

（1）如图甲，当点M、N分别在边AB、BC上时，

①求证：AN=CM；

②连接MN,当△BMN是直角三角形时，求AM的值.

图甲图乙备用图

20.（6分）菱形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,点E和点F分别是BC和CD上一动点，且

ZEOF+ZBCD=180°,连接EF.

⑴如图2,当NABC=60°时，猜想三条线段CE、CF、AB之间的数量关系__；

⑵如图1,当NABC=90°时，若AC=48，BE=；,求线段EF的长；

（3）如图3,当NABC=90°,将NEOF的顶点移到AO上任意一点O'处,NEO'F绕点O'旋转,仍满足

ZEOZF+ZBCD=180°,O'E交BC的延长线一点E,射线O'F交CD的延长线上一点F,连接EF探究在整个运动变

化过程中，线段CE、CFQ'C之间满足的数量关系，请直接写出你的结论.

21.（6分）在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满足S矩形ABCD=3SAPAB,贝！1PA+PB的最小值为

22.（8分）为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10

次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表:

甲、乙附由成■所位网

0I234S67R910强志氏触

甲、乙射击成绩统计表

平均数中位数方差命中10环的次数

甲7

乙1

⑴请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）;

⑵如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你的理由;

（3）如果希望⑵中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

23.（8分）如图，口ABCD中，AC为对角线，G为CD的中点，连接AG并廷长交BC的延长线于点F,连接DF,

求证：四边形ACFD为平行四边形.

D

24.(8分)如图4ABC中，点D是边AB的中点，CE/7AB,且AB=2CE,连结BE、CD。

(1)求证：四边形BECD是平行四边形；

(2)用无刻度的直尺画出aABC边BC上的中线AG(保留画图痕迹)

25.(10分)如图，平行四边形ABCD中，CGLAB于点G,ZABF=45°,F在CD上，BF交CD于点E,连接AE,

AE±AD.

(1)若BG=1,BC=JIU，求EF的长度；

(2)求证：CE+0BE=AB.

26.(10分)如图1,P是菱形ABCD对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB

(1)求证：PD=PE；

(2)求证：ZDPE=ZABC；

(3)如图2,当四边形ABCD为正方形时，连接DE,试探究线段DE与线段BP的数量关系，并说明理由.

图2

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【解题分析】

根据方差的概念判断即可.

【题目详解】

在平均数相同的情况下，方差小的更稳定，

故选A.

【题目点拨】

本题考查方差的意义，关键在于牢记方差的概念.

2、A

【解题分析】

由平行四边形的性质得出BC=AD=5,AD〃BC,得出NDAE=NBEA,证出NBEA=NBAE,得出BE=AB,即可得出

CE的长.

【题目详解】

解：•.•四边形ABCD是平行四边形，

；.BC=AD=5,AD〃BC,

.\ZDAE=ZBEA,

；AE平分NBAD,

•\ZBAE=ZDAE,

:.ZBEA=ZBAE,

，BE=AB=4,

.*.CE=BC-BE=1；

故选：A.

【题目点拨】

此题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定，熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解题的关键.

3、C

【解题分析】

解：一次函数y=ax+Z>的图象经过第一、二、四象限，.'.aVO,b>0,.,.ab<O,故A错误，a-b<0,故B错误,

a~+b>0>故C正确，a+5不一定大于0,故D错误.故选C.

4、C

【解题分析】

根据三角形中位线定理、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可.

【题目详解】

解：；E、F分别是BD、BC的中点，

，EF〃CD,EF=-CD,

2

；H、G分别是AD、AC的中点，

1

；.HG〃CD,HG=-CD,

2

；.HG〃EF,HG=EF,

四边形EFGH是平行四边形，A说法正确，不符合题意；

•.•F、G分别是BC、AC的中点，

1

.\FG=-AB,

2

VAB=CD,

；.FG=EF,

.,.当AB=CD时，四边形EFGH是菱形，B说法正确，不符合题意；

当AB_LBC时，EH1EF,

二四边形EFGH是矩形，C说法错误，符合题意；

当AB=CD,ABJ_BC时，四边形EFGH是正方形，说法正确，不符合题意；

故选：C.

【题目点拨】

此题考查中点四边形、三角形中位线定理，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解题的关键.

5、D

【解题分析】

由于点B的坐标不能求出，但根据反比例函数的几何意义只要求出矩形OEBF的面积也可，依据矩形的性质发现S矩

形OGDH=S矩形OEBF，而S矩形OGDH可通过点D(-4,1)转化为线段长而求得.，在根据反比例函数的所在的象限，确定

k的值即可.

【题目详解】

解：如图，根据矩形的性质可得：S矩形OGDH=S矩形OEBF，

VD(-4,1),

.•.OH=4,OG=L

**•S矩形OGDH=OH・OG=4,

设B(a,b),则OE=a,OF=-b,

.♦.S矩形OEBF,=OE»OF=-ab=4,

又..出(a,b)在函数v-k(七3，x>0)的图象上，

y-x

.♦.k=ab=-4

【题目点拨】

考查矩形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征以及灵活地将坐标与线段长的相互转化.

6、C

【解题分析】

根据菱形四条边相等的性质，构造直角三角形DEC,从而利用30。角所对直角边等于斜边一半可求出NDCE,进而

可得出答案.

【题目详解】

解：设菱形的边长为a,高为h,

则依题意，4a=8h,即a=2h,

过点D作BC边上的高，与BC的延长线交于点E,

D

BCE

；a=2h,即DC=2DE,

/.ZDCE=30°,

二菱形的较大内角的外角为30。,

二菱形的较大内角是150。.

故答案为：C.

【题目点拨】

此题考查菱形的知识，熟悉菱形的性质，及一些特殊的直角是解题的关键，画出图形再解题有助于理清思路.

7、D

【解题分析】

根据勾股定理以及勾股定理的逆定理逐项分析即可.

【题目详解】

A.因为不一定是直角三角形，故不正确；

B.没说明哪个角是直角，故不正确；

C.在RtMBC中，ZC=90°,贝！I+故不正确；

D.符合勾股定理的逆定理，故正确.

故选D.

【题目点拨】

本题考查了勾股定理，以及勾股定理逆定理，熟练掌握定理是解答本题的关键.直角三角形两条直角边的平方和等于

斜边的平方;如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.

8、C

【解题分析】

先由平均数是5计算出x的值，再计算方差.

【题目详解】

解：•.•数据3,4,2,6,x的平均数为5,

.3+4+2+6+x_

••—3,

5

解得：x=10,

则方差为:X[(3-5)2+(4-5)2+(2-5)2+(6-5)2+(10-5)2]=8,

故选：c.

【题目点拨】

本题考查的是平均数和方差的求法.计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差;

③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数.

9、D

【解题分析】

由三角形的内心和外心性质得出选项A不正确；由平行四边形的性质得出选项B不正确；由三角形中位线定理得出选

项C不正确；由平行四边形的判定得出选项D正确；即可得出结论.

【题目详解】

解：A.在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点；不正确；

B.平行四边形是轴对称图形；不正确；

C.三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分；不正确；

D.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；正确；

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了命题与定理、三角形的内心与外心、平行四边形的判定与性质以及三角形中位线定理；对各个命题进行正

确判断是解题的关键.

10、B

【解题分析】

k3k_

先根据反比例函数一的比例系数"的几何意义，可知SAAOM=—,SABOM=|—L则SAAOM:S^BOM=3：|川，再根据同底

x22

的两个三角形面积之比等于高之比，得出Sao”：SABOM=AM：MB=1：2,则3：|川=1：2,然后根据反比例函数的图

象所在的象限，即可确定"的值.

【题目详解】

ak3

•.•点A在反比例函数y=—(x>0)的图象上，点3在反比例函数y=—(x>0)的图象上轴于点拉,.门心.二一，

xx2

k_3k

SABOM=|—I，••S^AOM：S^BOM=—：|—1=3：|fc|.

222

VSAAOM:SABOM=AM：M3=l：2,；.3：|川=1：2,...|川=1.

•.•反比例函数A的图象在第四象限，1.

x

故选B.

【题目点拨】

k

本题考查了反比例函数+的比例系数上的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，难度中等,

x

得到3：|川=1：2,是解题的关键.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.2

4

【解题分析】

7

设AE=x=FC=FG,贝!JBE=ED=8-x,根据勾股定理可得：x=—,进而确定BE、EF的长，再由折叠性质可得

4

NBEF=NDEF=NBFE和NDEF=NNME=NF,可证四边形BEMP为平行四边形，进而得到平行四边形BEMF'为菱

形，由菱形的性质可得EM=BE,最后由刑f=所-即可解答.

【题目详解】

解：如图：AE=x=FC=FG,则ED=5E=8—X,

在中，有452+隹2=5£2,即6?+必=（8—式，

7

解得

4

...3E=8—：咛，EF=yl（BC-AE-FC）2+AB2=7（8-2x）2+62=y,

由折叠的性质得ZBEF=ZDEF=ZBFE,

EN=NM,

ZDEF=ZNME=/F',

:.EM//BF',BE//E'F',

四边形班MW为平行四边形，

由旋转的性质得：BE'=BF=S-x,

:.BE=BF',

平行四边形跳W为菱形，

25

EM=BE=——,

4

:.FM=EF-EM=—--=

244

【题目点拨】

本题考查了旋转的性质、勾股定理、矩形的性质、菱形的判定、平行四边形的判定等知识；考查知识点多，增加了试

题的难度，其中证得四边形BEMP是菱形是解答本题的关键.

2

12、一

3

【解题分析】

把(a,4)代入解析式，解方程即可.

【题目详解】

将点(。,4)代入直线的解析式y=3x+2,得4=3a+2,

.2

••.3=一

3

2

故本题应填写：

3

【题目点拨】

本题考查了点在函数图像上，掌握函数解析式的基本性质是解题的关键.

13>5

【解题分析】

分析：根据被开方数大于等于0列式求出”,再求出y,然后相加计算即可得解.

详解：由题意得，x-3>0K3-x>0,

解得x23且xW3,

所以，x=3,

y=2,

所以，x+j=3+2=5.

故答案为5.

点睛：考查二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数大于等于零.

14、-1

【解题分析】

k

把点A(2,-3)代入y=一求得上的值即可.

x

【题目详解】

k

•.•反比例函数y=—的图象经过点(2,-3),

解得，k=-1,

故答案为：-1.

【题目点拨】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征.利用待定系数法求得一次函数解析式是解题的关键.

15、4cm

【解题分析】

根据平行四边形的性质可知AO=OC,OD=OB,据此求出AO、DO的长，利用勾股定理求出AD的长即可.

【题目详解】

解：•.•四边形ABCD是平行四边形，

；.AO=OC,OD=OB,

XVAC=10cm,BD=6cm,

/.AO=5cm,DO=3cm,

.•.AD=A/52-32=4cm

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质、勾股定理，找到四边形中的三角形是解题的关键.

16、20cm或22cm.

【解题分析】

根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出△ABE为等腰三角形，可以求解.

【题目详解】

如图：

A______________n

BEC

VABCD为平行四边形，

，AD〃BC,

/.ZDAE=ZAEB,

•；AE为角平分线，

:.ZDAE=ZBAE,

:.ZAEB=ZBAE,

.\AB=BE,

.,.①当BE=3cm,CE=4cm,AB=3cm,

则周长为20cm；

②当BE=4cm时，CE=3cm,AB=4cm,

则周长为22cm.

【题目点拨】

本题考查平行四边形的性质，分类讨论是关键.

17、-6<a<3

【解题分析】

a+6；小〉0

X=------

33

先根据加减消元法解二元一次方程组，解得■。式,再根据x〉0,y<0,可列不等式组,解不等式组

2a-6生Qo

y

V313

即可求解.

【题目详解】

x+y=a(D

方程组2x-y=6②,

由①+②,可得:

3X=Q+6,

“口a+6

解得九~—,

斗。+6小、^-32a-6

把九=一^代入①可得：y=---

33

因为x>0,y<0,

”6〉。

所以不等式组的解集是-6<a<3,

故答案为：-6<a<3.

【题目点拨】

本题主要考查解含参数的二元一次方程组和一元一次不等式组，解决本题的关键是要熟练掌握解含参数的二元一次方

程的解法.

18^2+

【解题分析】

【分析】由于已知方程的一根2-^/5,并且一次项系数也已知，根据两根之和公式可以求出方程的另一根.

【题目详解】设方程的另一根为xi,由xi+2-/=4,得xi=2+道.

故答案为2+会.

【题目点拨】根据方程中各系数的已知情况，合理选择根与系数的关系式是解决此类题目的关键.

三、解答题(共66分)

19、(1)①见解析②3或6(2)120°

【解题分析】

(1)①连接AC,先证2kABC是等边三角形得AB=CA=9、ZB=ZCAB=60°,由BN=AM证△ABNgZkCAM即

可得；

②分NMNB=90。和NNMB=90。两种情况，由NB=60。得出另一个锐角为30。，根据直角三角形中30。角所对边等于

斜边的一半及AM=BN求解可得；

(2)根据题意作出图形，连接AC,先证ABAN丝Z\ACM得NN=NM,由NNCP=NMCB知NCPN=NCBM,根

据AB〃CD、NBCD=120。可得NCPN=NCBM=120。.

【题目详解】

(1)①如图1,连接AC,

在nABCD中，AB〃DC,

/.ZB=1800-ZBCD=180°-120°=60°,

又；AB=BC=9,

/.△ABC是等边三角形，

/.AB=CA=9,ZB=ZCAB=60°,

又；BN=AM,

/.△ABN^ACAM(SAS),

，AN=CM；

②如图2,

(I)当NMNB=90。时,

,/ZB=60°,

，NBMN=90°-60°=30°,

1

.♦.BN=—BM,

2

又「BNuAM,

/.AM=-(9-AM),

2

；.AM=3；

(II)当NNMB=90。时，ZBNM=90°-60°=30°,

1

；.BM=—BN,

2

1

.*.9-AM=-AM,

2

；.AM=6；

综上所述，当ABMN是直角三角形时，AM的值为3或6；

(2)如图3所示，

?./图3

点P即为所求;

ZCPN=120°,

连接AC,

由(1)知AABC是等边三角形，

/.ZBAN-ZCAM=60°>AB=CA,

又；BN=AM,

.1△BANg△ACM(SAS),

/.ZN=ZM,

；NNCP=NMCB,

/.ZCPN=ZCBM,

VAB//CD,ZBCD=120°,

:.ZCPN=ZCBM=120°.

【题目点拨】

本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是掌握平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、直角三角形的性

质及分类讨论思想的运用.

20、(1)CE+CF弓AB；(2)空；(3)CF-CE=^/20'0.

【解题分析】

(1)如图1中，连接EF,在CO上截取CN=CF,只要证明AOFNgZkEFC,即可推出CE+CF=OC,再证明OC=1AB

2

即可.

(2)先证明aOBE丝ZkOCF得到BE=CF,在RtACEF中，根据CE+CF=EF即可解决问题.

222

(3)结论：CF-CE^O'C,过点O'作O'HLAC交CF于H,只要证明△FO'H也△£€>(,推出FH=CE,再根据等

腰直角三角形性质即可解决问题.

【题目详解】

⑴结论CE+CF=1AB.

2

理由：如图1中，连接EF,在CO上截取CN=CF.

图1

■:ZEOF+ZECF=180°,

JO、E.C.F四点共圆，

VZABC=60°,四边形ABCD是菱形，

・•・ZBCD=180O-ZABC=120°,

.\ZACB=ZACD=60°,

AZOEF=ZOCF,ZOFE=ZOCE,

.*.ZOEF=ZOFE=60o,

•••△OEF是等边三角形，

.\OF=FE,

VCN=CF,ZFCN=60°,

・••△CFN是等边三角形，

AFN=FC,ZOFE=ZCFN,

/.ZOFN=ZEFC,

在AOFN和AEFC中，

IFO=FE

\^OFN=AEFC9

IFN=FC

AAOFN^AEFC,

Z.ON=EC,

:.CE+CF=CN+ON=OC,

V四边形ABCD是菱形,NABC=60。，

AZCBO=30°,AC±BD,

在RTABOC中，:ZBOC=90°,ZOBC=30°,

.*.OC=1BC=1AB,

22

ACE+CF^AB.

⑵连接EF

•・•在菱形ABCD中,NABC=90。,

・・・菱形ABCD是正方形，

.*.ZBOC=90°,OB=OC,AB=AC,ZOBE=ZOCF=45O,ZBCD=90°

・：ZEOF+ZBCD=180°,

・•・ZEOF=90°,

.\ZBOE=ZCOF

AAOBE^AOCF,

.\BE=CF,

VBE=3,

2

ACF=3,

2

在RtAABC中,AB+BC=AC,AC=4/2

222”

ABC=4,

ACE=^,

2

在RtACEF中,CE+CF=EF,

222

AEF=V^

r

答：线段EF的长为2，

2

(3)结论：CF-CE=J2O、C.

理由：过点O、作O、H，AC交CF于H,

VZOCH=ZO'HC=45°,

.\OH=OC,

VZFO'E=ZHOC,

.*.ZFOVH=ZCOE,

VZEOF=ZECF=90°,

•••O、・C.F.E四点共圆，

:.ZO'EF=ZOCF=45°,

.*.ZO'FE=ZO'EF=45°,

.*.O'E=O'F,

在AFO'!!和AEO'C中，

IFO'=O'E

、乙FO'H=，EO'C'

IO'H=O'C

.,.△FO'H^AEOc,

；.FH=CE,

:.CF-CE=CF-FH=CH=^2O'C.

【题目点拨】

本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、四点共圆等知识，解题的关键是发现四点共圆，添加

辅助线构造全等三角形，属于中考压轴题.

21、472

【解题分析】

首先由S矩形ABCD=3SAPAB,得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线1上，作A关于直线1的对称点E,连

接AE,连接BE,则BE的长就是所求的最短距离.然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB

的最小值.

【题目详解】

设AABP中AB边上的高是h.

■:S矩形ABCD=3SAPAB,

11

，-AB«h=-AB«AD,

23

2

，h=-AD=2,

3

动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线1的对称点E,连接AE,连接BE,则

BE的长就是所求的最短距离.

在R3ABE中，VAB=4,AE=2+2=4,

•*.BE=^AB2+AE2=742+42=472，

即PA+PB的最小值为4夜.

故答案为：472.

【题目点拨】

本题考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质.得出动点P所

在的位置是解题的关键.

22、（1）见解析；（2）甲胜出；（3）见解析.

【解题分析】

试题分析：（1）根据折线统计图列举出乙的成绩，计算出甲的中位数，方差，以及乙平均数，中位数及方差，补全即

可；

（2）计算出甲乙两人的方差，比较大小即可做出判断；

（3）希望甲胜出，规则改为9环与10环的总数大的胜出，因为甲9环与10环的总数为4环.

试题解析：（1）如图所示.

甲、乙射击成绩统计表

平均数中位数方差命中10环的次数

甲7740

乙77.55.41

（2）由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出.

⑶如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来

越好者或命中满环（10环）次数多者胜出.因为甲、乙的平均成绩相同，随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好（回答

合理即可）.

23、见解析

【解题分析】

根据平行四边形的性质证出NADC=NFCD,然后再证明AADG义ZXFCG可得AD=FC,根据一组对边平行且相等的四

边形是平行四边形可得结论；

【题目详解】

证明：•.,在口ABCD中，AD/7BF.

.\ZADC=ZFCD.

；G为CD的中点，

，DG=CG.

在AADG和ZkFCG中，

ZAGD=ZFGC

<ZADG=ZFCG,

DG=CG

/.△ADG^AFCG(ASA)

/.AD=FC.

又；AD〃FC,

...四边形ACFD是平行四边形.

【题目点拨】

此题主要考查了平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角

形全等是解题的关键.

24、(1)证明见解析(2)答案见解析

【解题分析】

(D利用线段中点的定义可证得AB=2BD,再结合已知证明BD=CE,然后利用有一组对边平行且相等的四边形是平

行四边形，可得结论；

(2)连接DE交BC于点G,连接AG,利用平行四边形的对角线互相平分，可得点G时BC的中点，利用三角形的

中线的定义，可知AG是中线.

【题目详解】

(1)解：,••点D是边AB的中点，

.\AB=2BD,

VAB=2CE,

；.BD=CE；

VCE//AB

二四边形BECD是平行四边形。

(2)解：连接DE交BC于点G,连接AG,

,/四边形BECD是平行四边形，

，BG=CG,

；.AG是AABC的BC边上的中线，

即AG就是所求作的图形.

【题目点拨】

本题考查了平形四边形的判定与性质，正确的识别图形是解题的关键.

25、⑴EF=2后；(2