第十章 浮力（高频考点精讲）解析版

第十章浮力（高频考点精讲）考点01浮力【高频考点精讲】1、定义：浸在液体（或气体）中的物体会受到向上托的力，叫浮力。2、浮力的方向是竖直向上的。3、产生原因：由液体（或气体）对物体向上和向下的压力差。4、通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关，物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。【热点题型精练】1．下列物体没有受到浮力作用的是（）A．在水中嬉戏的小鸭 B．在蓝天飞翔的老鹰 C．深海潜游的鲸鱼 D．深入河底的桥墩解：ABC中的物体浸在液体或气体中，因为液体、气体有流动性，因此液体或气体对浸没在其中的物体有向上的作用力和向下的压力作用，其中向上的压力大于向下的压力，这个压力差即物体受到的浮力。故ABC选择中的物体均受浮力作用；D中的桥墩由于底面埋在地下，不能与水接触，因此桥墩没有受到水对其向上的压力，故桥墩不受浮力作用。答案：D。2．如图所示，一个半球形物体重为100N，浸没在水中，受到水向下的压力40N，半球受到水施加的浮力为80N，则半球受到水向上的压力为（）A．40N B．60N C．80N D．120N解：由F浮＝F上﹣F下得，半球受到的水向上的压力：F上＝F浮+F下＝80N+40N＝120N。答案：D。3．王老师用自制教具演示了如下实验：将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止（如图所示），然后用手堵住瓶口，一会儿乒乓球浮起来了，以下分析正确的是（）A．乒乓球在图中位置静止时没有受到浮力作用 B．乒乓球上浮过程中，受到的浮力始终不变 C．乒乓球上浮过程中，受到的液体压强保持不变 D．乒乓球在图中位置静止时，是由于受到大气压的作用解：A、图中乒乓球静止时，虽然有少量水从瓶口流出，但乒乓球下表面没有受到水的压力，所以不受浮力作用，故A正确；B、乒乓球上浮过程中至露出水面，排开水的体积变小，根据F浮＝ρ水gV排可知，受到的浮力会变小，故B错误；C、乒乓球上浮过程中，距离水面的深度h变小，水的密度不变，根据p＝ρgh可知，受到的液体压强变小。故C错误；D、乒乓球静止时，受重力、水的压力和支持力，在这三个力的作用下处于平衡状态，不是由于受到大气压的作用。故D错误。答案：A。4．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（）A．物体A的密度为3.2×103kg/m3 B．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N D．实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3N解：A、实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N，由F浮＝G﹣F拉可得，F浮＝ρ盐水gV排，物体A全部浸没，所以V排等于V物，则：ρ盐水gV排＝G﹣F拉，V排＝V物＝，将ρ盐水＝1.2×103kg/m3、G＝4N、F拉＝2.8N代入上式可得：V排＝V物＝1×10﹣4m3，物体A的质量m＝＝＝0.4kg，物体A的密度ρ＝＝＝4×103kg/m3，故A错误；B、物体A在水中受到的浮力，F浮水＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，在乙中物体A受到的拉力：F＝G﹣F浮水＝4N﹣1N＝3N，故B错误；C、在实验丙中，弹簧测力计的示数：F丙拉＝2.8N，在乙中物体A受到的拉力：F＝3N，弹簧测力计的示数比乙中小：3N﹣2.8N＝0.2N，故C错误；D、由甲、丙，F浮盐水＝G﹣F丙拉＝4N﹣2.8N＝1.2N，根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力，F支＝G﹣F浮﹣F丁拉＝4N﹣1.2N﹣2.5N＝0.3N，容器底部也受到盐水对它的压力，故压力大于0.3N，故D正确。答案：D。5．如图所示的圆柱体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡，其下表面受到液体向上的压力比上表面受到液体向下的压力大，这就是浸没在液体中的物体受到浮力的原因。因此，浮力的方向总是竖直向上。解：据相同深度液体向各个方向的压强相等的特点可知，圆柱体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡，即可以相互抵消掉；而圆柱体上、下表面所受的压力是不同的，上表面所处的深度为h1，下表面深度为h2。则上表面受到的压强为p向下＝ρ液gh1，受到的压力为F向下＝p向下S＝ρ液gh1；下表面受到的压强为p向上＝ρ液gh2，受到的压力为F向上＝P向上S＝ρ液gh2。因为h1＜h2。所以F向上＞F向下，则液体会对物体产生一个向上的和向下的压力不相等，压力差就产生了浮力，即：F浮＝F向上﹣F向下，所以浮力方向是与向上的压力F向上的方向一致，是竖直向上的。答案：平衡；大；竖直向上。6．如图所示，将两端蒙上绷紧程度相同的橡皮膜的玻璃圆筒浸没在水中，当玻璃圆筒沿水平方向放置时，水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向左和F向右的大小关系是F向左等于F向右（填“大于”“等于”或“小于”）；当玻璃圆筒沿竖直方向放置时，水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向上和F向下的大小关系是F向上大于F向下（填“大于”、“等于”或“小于”）；通过以上探究，你认为浮力产生的原因是液体对物体上下表面的压力差。解：（1）当玻璃圆筒沿水平方向放置时，由于在同一深度，由p＝ρgh可知，液体压强相等，又因为受力面积相等，由p＝可知，水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向左和F向右的大小相等，水平方向的合力为0；（2）当玻璃圆筒沿竖直方向放置时，h下大于h上，由p＝ρgh可知，p向上大于p向下，又因为受力面积相等，由p＝可知，水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向上大于F向下，此时竖直方向的合力不为0，方向竖直向上；因此液体会对玻璃圆筒产生向上的和向下的压力不相等，压力差F差＝F向上﹣F向下＝F浮，即浮力产生的原因是液体对物体上下表面的压力差。答案：等于；大于；液体对物体上下表面的压力差。7．如图甲，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上；底面积为60cm2、高为12cm的实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下。小王要探究圆柱形物体A逐渐浸入圆筒形容器内的水中时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系。（使用刻度尺测量h，不计细线重）（1）小王从圆柱形物体A接触水面至接触容器底之前，分别记下多组F、h，并将测量的结果填写在实验表格中，依据实验表中数据，在图乙中的方格纸中画出了F与h关系的图象。①由图象乙可知，物体A的重力为9N。②观察图象乙，可以得出结论：在物体A没有浸没之前，当h增大时，弹簧测力计的示数F减小（选填“增大”、“减小”或“不变”）；在物体A浸没后，当增大h时，弹簧测力计的示数F不变（选填“增大”、“减小”或“不变”），由此可知浸没在液体中的物体所受浮力与浸入深度无关（选填“有关”或“无关”）。③由图象乙可知：当h等于10cm时，物体A受到的浮力为6N。（2）物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，水对容器底产生的压强增加了900Pa．（g取10N/kg）解：（1）①分析图象数据可以得出结论：在物体A没有浸没之前，弹簧测力计的示数为9N，即物体重力为9N；②当h增大时，弹簧测力计的示数F减小；在物体A浸没后，当增大h时，弹簧测力计的示数F不变；③由图象乙可知：当h等于10cm时，弹簧测力计的拉力为F＝3N，所以此时受到的浮力为F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N；（2）物体完全浸没时排开水的体积为V排＝V0＝S0h0＝60cm2×12cm＝720cm3排开水的深度为h＝＝＝9cm＝0.09m增加的压强为p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m＝900Pa。答案：（1）①9；②减小；不变；无关；③6；（2）900。考点02阿基米德原理【高频考点精讲】1、阿基米德原理内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。2、阿基米德原理公式：。从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。3、阿基米德原理适用条件：液体（或气体）。4、注意问题：（1）浮力大小由液体密度和排开液体的体积两个因素决定。浮力大小与物体自身的重力、物体的体积、物体的密度及物体的形状无关。浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变。（2）阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。（3）当物体浸没在液体中时，，当物体部分浸在液体中时，当液体密度一定时，越大，浮力越大。（4）阿基米德原理也适用于气体，其计算公式是：。【热点题型精练】8．如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L＝0.2m的立方体，下部为边长l＝0.1m的立方体。Q的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与Q上表面相平，则零件所受的浮力为（g取10N/kg）（）A．0N B．20N C．60N D．80N解：∵下部立方体由于与容器底部粘合，∴水没有产生向上的压力；∵上部立方体的下表面积的一部分（与水接触）受到向上的压力，∴S＝L2﹣l2＝（0.2m）2﹣（0.1m）2＝0.03m2，上部立方体的下表面的压强为p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000pa，∵浮力的产生是上下表面的压力差，∴F浮＝pS＝2000Pa×0.03m2＝60N。答案：C。9．如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个圆筒形容器，甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在A中，排开液体的质量为m1，液体A对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛有液体B．物块N漂浮在B中，排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2．已知甲容器的底面积大于乙容器的底面积。容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等。下列判断正确的是（）A．p1＜p2，m1＜m2 B．p1＜p2，m1＝m2 C．p1＞p2，m1＞m2 D．p1＞p2，m1＝m2解：（1）由液体A、B质量相等可得GA＝GB，物块M、N质量相等，因为是规则容器，所以液体容器底部的压力F＝G总，则由可知：FA＝GA+GM，FB＝GB+GN，由于GA+GM＝GB+GN，所以，FA＝FB；已知甲容器底面积大于乙容器底面积，由p＝可得，p1＜p2；故CD错误；（2）因为物块M、N质量相等，即MA＝MB；已知M、N都是漂浮，则F浮＝G排＝m排g＝G＝Mg，所以物块M排开液体的质量m1等于物块N排开液体的质量m2．故A错误，B正确。答案：B。10．弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图（甲），图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（）A．物体的体积是500cm3 B．物体受到的最大浮力是5N C．物体的密度是2.25×103kg/m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N解：AB、由图象知，G＝9N，当物体完全浸没时，拉力F＝5N，则完全浸没时的浮力为F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，此时物体完全浸没，所以浮力最大，故B错误；由F浮＝ρ液gV排得，V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，A错误；C、物体的质量m＝＝＝0.9kg；则ρ＝＝＝2.25×103kg/m3，C正确；D、物体刚浸没时，下表面受到的压力F下＝F浮＝4N，故D错误。答案：C。11．用弹簧测力计竖直挂一铁球，当铁球露出水面体积时，弹簧测力计示数为4N；当铁球浸入水中体积时，弹簧测力计示数为1N，取下该铁球放入水中，铁球静止时受到的浮力是（）A．18N B．14N C．8N D．10N解：当铁球露出水面体积时，则V排1＝V，根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：G＝F浮1+F拉1＝ρ水gV排1+F拉1＝1×103kg/m3×10N/kg×V+4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当铁球浸入水中体积时，则V排2＝V，根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：G＝F浮2+F拉2＝ρ水gV排2+F拉2＝1×103kg/m3×10N/kg×V+1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②得：V＝1.8×10﹣3m3；所以物体重力：G＝F浮1+F拉1＝1×103kg/m3×10N/kg××1.8×10﹣3m3+4N＝10N，若物体全部浸没在水中时受的浮力：F浮＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N则：F浮＞G，即：当取下该物体将它放入足量的水中，铁球静止时会漂浮，所以物体在水中静止时F浮′＝G＝10N。答案：D。12．如图所示，一个小球静止在水中，它所受浮力的方向是竖直向上；如果剪断绳子后，小球漂浮在水面上，它所受浮力的大小与原来相比将变小。解：（1）浮力的方向是竖直向上的。（2）小球原来静止在水中，剪断绳子后，小球漂浮在水面上，则小球排开水的体积变小，根据阿基米德原理可知浮力变小。答案：竖直向上；变小。13．有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的2倍和5倍。把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，此时两球所受浮力之比为5：2，两弹簧测力计的示数之比为5：8。解：因为ρ＝，两球的质量相同为m，假设两个实心球是甲和乙，甲、乙两球密度分别为水的密度的2倍和5倍，则ρ乙＝ρ甲，所以V甲：V乙＝＝ρ乙：ρ甲＝5：2；浸没水中，V排＝V球，受到水的浮力：F甲：F乙＝ρ水V甲g：ρ水V乙g＝V甲：V乙＝5：2；因为G＝mg，两球的质量相同，所以两球重力相同，因为F示＝G﹣F浮，F示甲：F示乙＝（G﹣F甲）：（G﹣F乙）＝（ρ甲V甲g﹣ρ水V甲g）：（ρ乙V乙g﹣ρ水V乙g）＝（ρ甲﹣ρ水）V甲：（ρ乙﹣ρ水）V乙＝＝＝5：8。答案：5：2；5：8。14．取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示。两次牙膏袋的质量m甲和m乙的大小关系是m甲＝m乙；两次排开水的体积V甲和V乙的大小关系是V甲＜V乙；两次所受的浮力F甲和F乙的大小关系是F甲＜F乙；两次杯底受到水的压强p甲和p乙的大小关系是p甲＜p乙。解：牙膏袋的形状发生变化，但质量不变，所以m甲＝m乙；甲下沉，F浮＜G，乙漂浮，F浮＝G，所以F甲＜F乙；由F浮＝ρ水gV排可得，V排甲＜V排乙；因为原来水一样多，所以放入甲乙后h甲＜h乙，由p＝ρ水gh得，p甲＜p乙。答案：＝；＜；＜；＜。15．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，将一个质量为600g、体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将一半浸入烧杯的水中（杯内水没有溢出，g＝10N/kg）。则：物体A所受的浮力为1.5N，细线对物体A的拉力为4.5N，将A缓慢提起直至将底部拉至水面的过程中，烧杯对台秤的压强变小（选填“变大”、“变小”或“不变”）。解：物体A的一半浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××300×10﹣6m3＝1.5N；物体A的重力：GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，细线对物体A的拉力：F拉＝GA﹣F浮＝6N﹣1.5N＝4.5N，烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力（或物体A受到的浮力）将A缓慢提起直至将底部拉至水面的过程中，物体A对水向下的作用力（或物体A受到的浮力）减小，由p＝可知，烧杯对台秤的压强变小。答案：1.5；4.5；变小。16．如图所示，为了验证阿基米德原理，小昌做了如下实验。（1）向溢水杯中注水，使水面恰好与出水口相平。（2）该实验漏掉一个步骤，请写出该步骤E的内容：用弹簧测力计测出物体的重力，此时弹簧测力计的示数是F4；（3）为减少误差，A、B、C、D、E操作的合理顺序应该是DEABC（或EDABC）（按顺序填写序号）。（4）若F1、F2、F3、F4之间满足关系F4﹣F1＝F2﹣F3，则说明“阿基米德原理”成立。（5）验证出“阿基米德原理”后，小昌为了验证浮力的大小跟物体形状是否有关时，将橡皮泥放入盛水的烧杯中，橡皮泥沉至杯底，又将橡皮泥捏成小船形状放入水中，发现其漂浮在水面上，她认为：浮力的大小与物体的形状有关。你认为她的观点不正确（选填“正确”或“不正确”），理由是：没有控制橡皮泥排开水的体积相同。解：（1）为得出物体排开水的质量，向溢水杯中注水时应使水面恰好与出水口相平；（2）为了验证阿基米德原理，需要测量的量有四个：物体重力、物体浸没时弹簧测力计的示数、空桶的重力、小桶加溢出水的总重力，由图示可知，该实验漏掉一个步骤是用弹簧测力计测出物体的重力；（3）验证阿基米德原理时，先测物体的重力和空桶的重力→物体浸入水中、读出弹簧测力计示数→测出小桶和排开水的总重力，或测出空桶重力→物体重力→物体浸入水中、读出弹簧测力计示数→测出小桶和排开水的总重力，所以合理顺序应该是DEABC（或EDABC）；（4）由实验步骤可知，物体受到的浮力F浮＝F4﹣F1，物体排开水的重力G排＝F2﹣F3。当F4﹣F1＝F4﹣F3时，表明物体受到的浮力等于其排开的液体的重力，则说明阿基米德原理成立；（5）小昌的观点不正确，因为探究浮力的大小可能跟物体的形状有关时，需要控制液体的密度和排开液体的体积不变，改变物体的形状，而小昌实验中没有控制橡皮泥排开水的体积相同。答案：（1）相平；（2）用弹簧测力计测出物体的重力；（3）DEABC（或EDABC）；（4）F4﹣F1；F2﹣F3；（5）不正确；没有控制橡皮泥排开水的体积相同。17．如图所示是小芳同学探究“阿基米德原理”的实验，其中桶A为圆柱形。

（1）正确的操作顺序最佳是B。A．乙丙甲丁B．乙甲丙丁C．甲丁乙丙D．乙丙丁甲（2）将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示。则空桶A受到的浮力为2N（3）测出桶B和溢出水的总重力，如图丁所示，则桶A排开水的重力等于（选填“大于”、“小于”或“等于”）桶A受到的浮力。（4）在实验中，排除测量误差因素的影响，小芳若发现桶A排开水的重力明显小于所受的浮力，造成这种结果的原因可能是：溢水杯中没装满水。（5）接着小芳同学往桶A中加入沙子进行实验，得到4组数据，表格如下，其中有明显错误的是第3次，实验中，随着加入沙子越多，桶A浸入水中就越深（选填“深”或“浅”）。次数1234桶A与沙子的总重力/N2.42.83.23.4桶B与水的总重力/N4.04.44.65.0（6）分析以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于该物体排开液体所受的重力。（7）小芳同学进一步探究，她将装有适量沙子的桶A分别放入水中和另一未知液体中，桶A浸入水中的深度为h1，浸入另一液体中的深度为h2，设水的密度为ρ水，则另一液体的密度表达式为ρ液＝ρ水（用题中所给和所测物理量的字母表示）解：（1）要探究阿基米德原理，即要探究F浮和G排的关系，根据图示可知，该实验中是用漂浮条件测出小桶A受到的浮力，即F浮＝GA，需要测小桶A的重力；而测排开水的重力时，根据G排＝G总﹣G桶B，需要测出小桶B的重力、小桶B与溢出水的总重力，即先测G桶B再测G总；考虑到实验操作的方便性，应先测小桶B的重力，并把它放在溢水杯的正下方，再测小桶A的重力，测完之后再将小桶A放入溢水杯中处于漂浮状态，最后测小桶B与溢出水的总重力，所以合理的顺序为乙甲丙丁，故选B；（2）由图甲知，空桶A的重力为2N，图丙中空桶A在溢水杯中处于漂浮状态，则空桶A受到的浮力：F浮＝GA＝2N；（3）由图乙知，空桶B的重力为1.6N，图丁中桶B和溢出水的总重力为3.6N，桶A排开水的重力：G排＝G总﹣G桶B＝3.6N﹣1.6N＝2N，所以比较可知F浮＝G排，即桶A排开水的重力等于桶A受到的浮力；（4）桶A排开水的重力明显小于所受的浮力，G排偏小，说明收集到的水较少，可能是溢水杯中没装满水，物体开始进入水中时排开的水没有溢出来；（5）往桶A中加入沙子进行实验时，装有沙子的桶A在水中仍然处于漂浮状态，则排开水的重力等于桶A受到的浮力，也等于桶A和沙子受到的总重力，第三组数据中G排＝G总B﹣G桶B＝4.6N﹣1.6N＝3N，不等于桶A与沙子的总重力3.2N，则该组数据是错误的；沙子越多则越重，排开水的体积越多，桶A浸入水中深度就越深。（6）由以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于该物体排开液体所受的重力；（7）设桶A的横截面积为S，已知桶A浸入水中的深度为h1，浸入另一液体中的深度为h2，则桶A和沙子在水中受到的浮力F浮水＝ρ水gV排水＝ρ水gSh1，桶A和沙子在液体中受到的浮力F浮液＝ρ液gV排液＝ρ液gSh2，因装有沙子的桶A在水中和在液体中都处于漂浮状态，所以两次受到的浮力相等，即ρ水gSh1＝ρ液gSh2，解得ρ液＝ρ水；答案：（1）B；（2）2；（3）等于；（4）溢水杯中没装满水；（5）3，深；（6）排开液体所受的重力；（7）ρ液＝ρ水。18．边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。取g＝10N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3．求：（1）图甲中木块受的浮力大小；（2）图乙中液体的密度；（3）图乙中木块下表面受到液体的压强。解：（1）由阿基米德原理可得：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×（0.1m）3×（1﹣）×10N/kg＝6N；（2）木块的重力：G木＝F浮＝6N，木块表面上放一重2N的石块，当它静止时，F'浮＝G总，即ρ液V木g＝G木+G石，液体的密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。（3）图乙中木块下表面受到液体的压强：p＝ρ乙gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝800Pa。答：（1）图甲中木块受的浮力为6N；（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；（3）图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa。19．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为10cm。实心圆柱体A质量为400g，底面积为20cm2，高度为16cm。实心圆柱体B质量为m0克（m0取值不确定），底面积为50cm2，高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，常数g取10N/kg。（1）求容器的底面积。（2）若将圆柱体A竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p1。（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p2与m0的函数关系式。解：（1）水的体积：V＝＝＝1000cm3容器的底面积等于水柱的横截面积：S容＝＝＝100cm2（2）圆柱体A的密度：ρA＝＝＝1.25g/cm3＞ρ水所以，将圆柱体A竖直放入容器内，A将沉底。假设A竖直放入后，没有被水淹没，且水深度为h1由体积关系得：h1（S容﹣SA）＝1000cm3h1（100cm2﹣20cm2）＝1000cm3解得：h1＝12.5cmhA＞h1，假设成立水对容器底部的压强为：p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.125m＝1.25×103Pa（3）①当ρB≥ρ水时，B竖直放入容器内，假设B被水淹没，且水深度为h2由体积关系得h2S容﹣VB＝1000cm3h2×100cm2﹣50cm2×12cm＝1000cm3解得：h2＝16cm∵h2＞hB，∴假设成立∴水对容器底部的压强为：p2＝ρ水gh2＝1.6×103Pa此时，mB＝ρBVB≥ρ水VB＝1g/cm3×50cm2×12cm＝600g∴当m0≥600g时，p2＝1.6×103Pa②当0＜ρB＜ρ水时，B竖直放入容器内会漂浮由体积关系得：h2S容﹣V排＝1000cm3h2S容﹣V排＝1000cm3h2＝＝①物体B漂浮，物体B受到的浮力和重力相等设mB的单位是g∴ρ水gV排＝10﹣3mBgρ水V排＝10﹣3mBV排＝②p2＝ρ水gh2③把②代入①，再把①代入③p2＝（1000+mB）Pa因为实心圆柱体B质量为m0克所以p2＝（1000+m0）Pa∴当0＜m0＜600g时，p2＝（1000+m0）Pa答：（1）求容器的底面积是100cm2。（2）若将圆柱体A竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强是1.25×103Pa。（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强：当m0≥600g时，p2＝1.6×103Pa，当0＜m0＜600g时，p2＝（1000+m0）Pa。考点03物体的浮沉条件及应用【高频考点精讲】2、漂浮状态高频考点（1）（；）；（2）同一物体在不同液体中漂浮，所受浮力相同，例如：密度计；（3）同一物体在不同液体中漂浮，在密度大的液体中，物体浸入液体部分体积小；（4）物体浸入液体部分是自身体积几分之几，物体密度就是液体密度几分之几，例如：

木块漂浮在水中，木块露出水面部分是自身体积的，则木块密度是水的密度的；（5）装有液体的规则容器放入物体后，容器底部所受压力增加量等于物体所受浮力。3、重要结论：物体处于漂浮和悬浮状态时，可以转化为取走物体留下空隙后，空隙填满同种液体。4、浮力应用：（1）轮船；（2）潜水艇；（3）气球、飞艇。5、求浮力常用方法（受力分析和阿基米德原理同时使用）

（1）称重法：F浮=G物-F拉；

（2）压力差法：F浮=F下-F上；

（3）阿基米德原理：①F浮=G排；②；

（4）受力分析：①漂浮、悬浮，F浮=G物；②沉底，F浮<G物（F浮+F支=G物）；【热点题型精练】20．小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”（如图），他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（）A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力 B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中 C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出 D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同解：挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉。松开手，小瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面被压缩的空气把水压出来，此时浮沉子的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中；潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同，都是靠改变自身重力来实现沉浮的。答案：B。21．有a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将三个小球缓慢放入盛有水的容器中，待小球静止后，其状态如图所示，其中c球沉在容器底部。则下列判断正确的是（）A．重力关系为Ga＝Gb＞Gc B．密度关系为：ρa＝ρb＜ρc C．所受浮力关系为Fa＝Fb＝Fc D．排开水的质量关系为ma＝mb＜mc解：A、b悬浮，c沉入底部，所以Fb＝Gb，Fc＜Gc；因为b与c体积相同，所以根据F浮＝ρgV排可知：Fb＝Fc，所以Gb＜Gc；则Ga＝Gb＜Gc，故A不正确；B、当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，所以根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知：ρa＜ρb＜ρc，故B不正确；C、由图可知，a漂浮，b悬浮，因为当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，所以Fa＝Ga，Fb＝Gb；所以a与b质量相等，则物体的重力相等，故浮力Fa＝Fb，因为F浮＝ρgV排，所以V排b＝V排c，故Fb＝Fc，故所受浮力关系为Fa＝Fb＝Fc，故C正确；D、据浮力关系为Fa＝Fb＝Fc，结合F浮＝G排＝m排g可知，排开水的质量关系为ma＝mb＝mc，故D不正确。答案：C。22．桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示。水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ水、ρ酒精、ρ木和ρ铁．将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为F1和F2．下列判断中正确的是（）A．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＞F2 B．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F2 C．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1＝F2 D．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F2解：将木球放入水中，木球漂浮在水面上，静止时木球所受浮力等于木球的重力：则F1＝G木＝m木g＝ρ木gV木﹣﹣﹣﹣①铁球放入酒精中将下沉，则铁球所受浮力F2＝ρ酒精gV铁﹣﹣﹣﹣②比较①和②，实心木球和实心铁球的体积相等，即V木＝V铁，g相同，则若ρ木＜ρ酒精，则由F浮＝ρgV排可得，F1＜F2；若ρ酒精＜ρ木，则由F浮＝ρgV排可得，F1＞F2，故ACD错误，选项B正确。答案：B。23．甲、乙两物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍。将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示。现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将（）A．沉在水槽的底部 B．悬浮在原位置 C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1：2 D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1：3解：由图可知：甲、乙处于漂浮，V排＝V甲，则由物体的漂浮条件可知：F浮＝G甲+G乙，即：ρ水gV排＝ρ物gV甲+ρ物gV乙，已知V甲＝2V乙，所以，ρ水gV甲＝ρ物gV甲+ρ物gV甲，解得：ρ物＝ρ水，则当乙物体取下，由物体的浮沉条件可知：甲物体会漂浮，故A、B错误；甲漂浮时，由物体的漂浮条件可知：F浮甲＝G甲，即：ρ水gV排1＝ρ物gV甲，所以，＝＝＝；由V＝Sh得：＝＝＝；故C错误；已知V露＝V甲﹣V排1，则＝＝1﹣＝1﹣＝；故D正确。答案：D。24．桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（）A．液面下降 B．液面上升 C．容器底受到水的压强不变 D．桌面受到的压强变小解：当小球在试管中时，试管处于漂浮状态，浮力等于试管和小球的总重力；当将小球取出并沉入杯内水中时，小球下沉，试管仍竖直漂浮在水面上，小球受到的浮力小于重力，试管受到的浮力等于其重力，即总浮力减小；由F浮＝ρ水gV排可知，排开水的体积减小，即大烧杯中的水面降低，故A正确，B错误；由p＝ρgh可知，大烧杯底部受到的液体的压强变小；故C错误；将小球取出，放入水中，烧杯、水、试管、小球的总重力不变，对桌面的压力不变，根据p＝知桌面受到的压强不变，故D错误。答案：A。25．质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙＝2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙＝8：9，ρ水＝1×103kg/m3，下列说法正确的是（）A．甲，乙两物体都漂浮在水面上 B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中 C．乙物体的密度ρ乙＝0.75×103kg/m3 D．乙物体的密度ρ乙＝0.85×103kg/m3解：设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的体积分别为2V、3V。①若甲、乙均漂浮，因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲、乙两物体的质量相等，所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙＝1：1，与题意不符，故该可能被排除，A错误；②若甲、乙均浸没，则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮＝ρgV排可知，它们受到的浮力之比：F浮甲：F浮乙＝＝2：3，与题意不符，故此种情况不可能；③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，因甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，由ρ＝可知，甲的密度大于乙的密度，则甲物体浸没于水中，乙物体漂浮在水面上，故B错误；此时甲受到的浮力：F甲＝ρ水gV甲＝ρ水g×2V，乙受到的浮力：F乙＝G乙＝m乙g＝ρ乙V乙g＝ρ乙×3Vg；已知F甲：F乙＝8：9，所以有：＝＝，解得：ρ乙＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3，故C正确，D错误。答案：C。26．潜水艇对保卫我国的南海起着重要的作用。如图所示，潜水艇在水中处于悬浮状态，此时其所受浮力与重力的大小关系为：F浮＝G（填“＞”、“＜”或“＝”）．当压缩空气将水舱中的水排出一部分时，潜水艇将上浮（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。解：如图所示，潜水艇在水中处于悬浮状态，此时其所受浮力与重力的大小关系为：F浮＝G．当压缩空气将水舱中的水排出一部分时，此时浮力会大于自身的重力，即潜水艇将上浮。答案：＝；上浮。27．如图，薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上，分别盛有不同的液体。A、B的底面积之比SA：SB＝2：1，液面的高度之比hA：hB＝3：2，液体对两个容器底部的压力大小相等。现将完全相同的两小球分别放入A、B液体未溢出。静止时，A中的小球悬浮，B中的小球漂浮（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”），A、B容器底部受到液体的压强之比pA：pB＝1：2解：（1）液体的体积之比为：＝＝＝，由于液体对两个容器底部的压力大小相等，则根据F＝G＝mg可知：mA＝mB，所以液体密度之比为：＝＝＝＝；则ρA＝ρB；由于A中的小球悬浮，根据悬浮条件可知：ρ球＝ρA；所以ρ球＜ρB，根据物体的浮沉条件得出B液体的漂浮；（2）将完全相同的两小球分别放入A、B液体未溢出，则液体对容器底部的压力等于液体的重力和小球的重力之和，所以液体对容器底部的压力相等；即FA＝FB；根据p＝可得：pA：pB＝：＝×＝1：2。答案：漂浮；1：2。28．如图，细绳一端连着一个重为10N的物体，另一端固定在水平桌面上的容器底，物体排开的水重12N，此时水对容器底的压强为P1、容器对桌面的压强为P2．若将绳子剪断，物体将上浮（填“上浮”、“悬浮”或“下沉”），待物体静止后，水对容器底的压强P1′＜P1，容器对桌面的压强P2′＝P2．（填“＞”、“＝”或“＜”）解：（1）∵物体完全浸没在烧杯的水中，∴物体所受的浮力：F浮＝G排＝12N；∵F浮＞G，∴将绳子剪断，物体将上浮；（2）∵物体静止后处于漂浮，∴V排减小，水的密度不变，由公式p＝ρgh可知水对杯底的压强减小；（3）容器对水平桌面的压力都等于容器、水和物体的总重，所以将绳子剪断，容器对桌面的压力F不变；而由于受力面积不变，∴对水平桌面的压强不变。答案：上浮；＜；＝。29．某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是61g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6cm（如图乙所示）。容器的底面积为10cm2，冰块中冰的体积是60cm3，金属块的质量是7g．金属块的密度是7×103kg/m3．已知冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3。解：设冰和金属块的总体积为V，其中冰的体积为V1，金属块的体积为V2；冰和金属的总质量为m，其中冰的质量为m1，金属块的质量为m2。（1）由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V1﹣＝0.6cm×10cm2＝6cm3，则：V1﹣V1＝6cm3，即：V1＝60cm3。（2）由ρ＝可得：m1＝ρ冰V1＝0.9×103kg/m3×60×10﹣6m3＝54×10﹣3kg＝54g。故m2＝m﹣m1＝61g﹣54g＝7g。（3）由于冰和金属块恰好悬浮于水中，则F浮＝G总＝mg＝0.061kg×10N/kg＝0.61N；由F浮＝ρ水gV排得：V＝V排＝＝＝6.1×10﹣5m3＝61cm3V2＝V﹣V1＝61cm3﹣60cm3＝1cm3所以金属块的密度ρ金属＝＝＝7g/cm3＝7×103kg/m3。答案：60；7；7×103。30．小明制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形容器。小筒和托盘的总质量为200g，小筒底面积50cm2，高12cm，大筒中装有适量的水，托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，将小筒竖直压入水中，当水面距小筒底10cm时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值，小筒和大筒的分度值相同。把被测物体放入托盘中，读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值，即为被测物体的质量。（1）该装置所能测量物体的最大质量为300g；（2）小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离大（选填“大”或“小”）；（3）他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下，如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为m1；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为m2，该石块密度的表达式为ρ石＝（水的密度用ρ水表示）。解：（1）当水面距小筒底10cm时，则V排＝S小h＝50cm2×10cm＝500cm3＝5×10﹣4m3，则F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N。由于小筒和托盘处于漂浮，则G总＝F浮＝5N；所以m总＝＝＝0.5kg＝500g；则测量物体的最大质量m大＝m总﹣m小＝500g﹣200g＝300g；（2）由于托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，当托盘上放物体时，则小筒再浸入水的体积为V浸＝S小h小；大筒中水面上升后增加的体积V排＝S大h大；由于S小＜S大，则：h小＞h大，即：小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离大；（3）根据该装置可知石块质量为m1；将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为是石块排开的水的质量m2，根据ρ＝可得石块的体积为：V石＝V排＝；则石块的密度：ρ石＝＝＝。答案：（1）300；（2）大；（3）。31．小明学习了浮力知识后，利用家中的物品做了几个小实验。（1）小明把小萝卜放入水中，小萝卜漂浮在水面上，此时它受到的浮力为F浮，重力是G萝，那么F浮＝G萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白酒的体积V排与小萝卜的体积V萝的关系是V排＝V萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。（3）小明还想测量小萝卜的密度，于是找来一个圆柱形茶杯、刻度尺和记号笔。具体做法如下：①如图甲所示，在茶杯中倒入适量的水，在水面处用记号笔做好标记，用刻度尺测量出水面到茶杯底的竖直距离为h0；②如图乙所示，将小萝卜轻轻地放入水中静止后，用刻度尺测量出此时的水面到茶杯底的竖直距离为h1；③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至标记线为止；④如图丙所示，将小萝卜轻轻地放入白酒中静止后，用刻度尺测量出此时的白酒液面到茶杯底的竖直距离为h2。（4）水的密度用ρ水来表示，请你用ρ水、h0、h1、h2写出小萝卜的密度表达式ρ萝＝。解：（1）由题可知，小萝卜漂浮在水面上，可得娄受到的浮力F浮与重力是G萝相等，即F浮＝G萝；（2）由题可知，小萝卜放在酒中沉底了，可得：V排＝V萝；（3）由题可知，萝卜在酒中沉底，测出萝卜放入酒后液面上升的高度，即可根据V＝Sh计算萝卜的体积，容器为柱形，因此只需测出变化的高度即可，根据题意，在未放入萝卜时，应把白酒倒至与水面齐平的位置，即标记处；（4）设圆柱形苶杯的底面积为S，萝卜在酒中沉底，可知其排开酒的体积等于萝卜的体积，即V萝＝S（h2﹣h0），萝卜在水中漂浮，F浮＝G萝；其排开水的体积V排水＝S（h1﹣h0），可得：ρ水V排水g＝ρ萝V萝g，解得萝卜的密度：ρ萝＝＝＝。答案：（1）＝；（2）＝；（3）③标记处；（4）。32．如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。（1）求木块所受到的浮力大小；（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。解：（1）因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力：F浮＝G木＝10N；（2）木块下表面所处的深度为0.2米，则木块下表面受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。（3）根据F浮＝ρ水gV排可得，排开液体的体积：V排＝＝＝1×10﹣3m3；因为V排＝V木；所以V木＝V排＝×1×10﹣3m3＝1.25×10﹣3m3；木块全部浸没时受到水的浮力：F′浮＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣3m3＝12.5N；木块浸没时，根据力的平衡条件有：F浮′＝G木+F，则压力F＝F浮′﹣G木＝12.5N﹣10N＝2.5N。答：（1）木块所受到的浮力为10N；（2）木块下表面受到水的压强为2000Pa；（3）要将木块全部浸没水中，需要施加的压力为2.5N。33．一边长为10cm的正方体木块，用细线置于底面积为250cm2的圆柱体容器中。向容器中逐渐加水，当向容器中加水3000cm3时，木块恰漂浮在水面上，木块有6cm的高度露出水面，且细线刚好拉直，如图所示。（1）求木块的密度。（2）继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平，则此时细线的拉力大小为多少？容器底所受到水的压强是多少？（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，水对容器底部减少的压强？解：（1）木块的体积V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3，木块恰漂浮在水面上，排开水的体积V排＝10cm×10cm×（10cm﹣6cm）＝400cm3＝4×10﹣4m3，木块恰漂浮在水面上时，细线刚好拉直，则有G＝F浮，则根据G＝mg、ρ＝和F浮＝ρ液gV排可得：ρVg＝ρ水gV排，代入数据可得：ρ×1×10﹣3m3×10N/kg＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3，解得，木块的密度ρ＝0.4×103kg/m3。（2）木块的重力G＝mg＝ρVg＝0.4×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝4N，继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平时，木块恰好完全浸没在水中，V排′＝V＝1×10﹣3m3，则木块完全浸没再水中时受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，对木块进行受力分析可知，此时木块受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力作用，且重力与拉力之和等于浮力，故细线的拉力F＝F浮′﹣G＝10N﹣4N＝6N；当向容器中加水3000cm3时，容器内水和木块浸入水中的体积之和：V总＝V0+V排＝3000cm3+400cm3＝3400cm3，则水的高度h0＝＝＝13.6cm，继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平时，容器内水的深度h＝h0+h露＝13.6cm+6cm＝19.6cm＝0.196m，所以容器底所受到水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.196m＝1960Pa。（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，仍然漂浮在水面上，且浮力等于重力不变，排开水的体积不变，故露出水面的体积为V露＝1000cm3﹣400cm3＝600cm3，则水面下降的高度△h＝＝＝2.4cm＝0.024m，所以，水对容器底部减少的压强△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.024m＝240Pa。答：（1）木块的密度为0.4×103kg/m3。（2）继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平，则此时细线的拉力大小为6N；容器底所受到水的压强是1960Pa；（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，水对容器底部减少的压强为240Pa。第十章浮力（高频考点精讲）考点01浮力【高频考点精讲】1、定义：浸在液体（或气体）中的物体会受到向上托的力，叫浮力。2、浮力的方向是竖直向上的。3、产生原因：由液体（或气体）对物体向上和向下的压力差。4、通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关，物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。【热点题型精练】1．下列物体没有受到浮力作用的是（）A．在水中嬉戏的小鸭 B．在蓝天飞翔的老鹰 C．深海潜游的鲸鱼 D．深入河底的桥墩2．如图所示，一个半球形物体重为100N，浸没在水中，受到水向下的压力40N，半球受到水施加的浮力为80N，则半球受到水向上的压力为（）A．40N B．60N C．80N D．120N3．王老师用自制教具演示了如下实验：将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止（如图所示），然后用手堵住瓶口，一会儿乒乓球浮起来了，以下分析正确的是（）A．乒乓球在图中位置静止时没有受到浮力作用 B．乒乓球上浮过程中，受到的浮力始终不变 C．乒乓球上浮过程中，受到的液体压强保持不变 D．乒乓球在图中位置静止时，是由于受到大气压的作用4．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（）A．物体A的密度为3.2×103kg/m3 B．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N D．实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3N5．如图所示的圆柱体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互，其下表面受到液体向上的压力比上表面受到液体向下的压力，这就是浸没在液体中的物体受到浮力的原因。因此，浮力的方向总是。6．如图所示，将两端蒙上绷紧程度相同的橡皮膜的玻璃圆筒浸没在水中，当玻璃圆筒沿水平方向放置时，水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向左和F向右的大小关系是F向左F向右（填“大于”“等于”或“小于”）；当玻璃圆筒沿竖直方向放置时，水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向上和F向下的大小关系是F向上F向下（填“大于”、“等于”或“小于”）；通过以上探究，你认为浮力产生的原因是。7．如图甲，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上；底面积为60cm2、高为12cm的实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下。小王要探究圆柱形物体A逐渐浸入圆筒形容器内的水中时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系。（使用刻度尺测量h，不计细线重）（1）小王从圆柱形物体A接触水面至接触容器底之前，分别记下多组F、h，并将测量的结果填写在实验表格中，依据实验表中数据，在图乙中的方格纸中画出了F与h关系的图象。①由图象乙可知，物体A的重力为N。②观察图象乙，可以得出结论：在物体A没有浸没之前，当h增大时，弹簧测力计的示数F（选填“增大”、“减小”或“不变”）；在物体A浸没后，当增大h时，弹簧测力计的示数F（选填“增大”、“减小”或“不变”），由此可知浸没在液体中的物体所受浮力与浸入深度（选填“有关”或“无关”）。③由图象乙可知：当h等于10cm时，物体A受到的浮力为N。（2）物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，水对容器底产生的压强增加了Pa．（g取10N/kg）考点02阿基米德原理【高频考点精讲】1、阿基米德原理内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。2、阿基米德原理公式：。从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。3、阿基米德原理适用条件：液体（或气体）。4、注意问题：（1）浮力大小由液体密度和排开液体的体积两个因素决定。浮力大小与物体自身的重力、物体的体积、物体的密度及物体的形状无关。浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变。（2）阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。（3）当物体浸没在液体中时，，当物体部分浸在液体中时，当液体密度一定时，越大，浮力越大。（4）阿基米德原理也适用于气体，其计算公式是：。【热点题型精练】8．如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L＝0.2m的立方体，下部为边长l＝0.1m的立方体。Q的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与Q上表面相平，则零件所受的浮力为（g取10N/kg）（）A．0N B．20N C．60N D．80N9．如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个圆筒形容器，甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在A中，排开液体的质量为m1，液体A对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛有液体B．物块N漂浮在B中，排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2．已知甲容器的底面积大于乙容器的底面积。容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等。下列判断正确的是（）A．p1＜p2，m1＜m2 B．p1＜p2，m1＝m2 C．p1＞p2，m1＞m2 D．p1＞p2，m1＝m210．弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图（甲），图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（）A．物体的体积是500cm3 B．物体受到的最大浮力是5N C．物体的密度是2.25×103kg/m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N11．用弹簧测力计竖直挂一铁球，当铁球露出水面体积时，弹簧测力计示数为4N；当铁球浸入水中体积时，弹簧测力计示数为1N，取下该铁球放入水中，铁球静止时受到的浮力是（）A．18N B．14N C．8N D．10N12．如图所示，一个小球静止在水中，它所受浮力的方向是；如果剪断绳子后，小球漂浮在水面上，它所受浮力的大小与原来相比将。13．有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的2倍和5倍。把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，此时两球所受浮力之比为，两弹簧测力计的示数之比为。14．取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示。两次牙膏袋的质量m甲和m乙的大小关系是m甲m乙；两次排开水的体积V甲和V乙的大小关系是V甲V乙；两次所受的浮力F甲和F乙的大小关系是F甲F乙；两次杯底受到水的压强p甲和p乙的大小关系是p甲p乙。15．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，将一个质量为600g、体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将一半浸入烧杯的水中（杯内水没有溢出，g＝10N/kg）。则：物体A所受的浮力为N，细线对物体A的拉力为N，将A缓慢提起直至将底部拉至水面的过程中，烧杯对台秤的压强（选填“变大”、“变小”或“不变”）。16．如图所示，为了验证阿基米德原理，小昌做了如下实验。（1）向溢水杯中注水，使水面恰好与出水口。（2）该实验漏掉一个步骤，请写出该步骤E的内容：，此时弹簧测力计的示数是F4；（3）为减少误差，A、B、C、D、E操作的合理顺序应该是（按顺序填写序号）。（4）若F1、F2、F3、F4之间满足关系＝，则说明“阿基米德原理”成立。（5）验证出“阿基米德原理”后，小昌为了验证浮力的大小跟物体形状是否有关时，将橡皮泥放入盛水的烧杯中，橡皮泥沉至杯底，又将橡皮泥捏成小船形状放入水中，发现其漂浮在水面上，她认为：浮力的大小与物体的形状有关。你认为她的观点（选填“正确”或“不正确”），理由是：。17．如图所示是小芳同学探究“阿基米德原理”的实验，其中桶A为圆柱形。

（1）正确的操作顺序最佳是。A．乙丙甲丁B．乙甲丙丁C．甲丁乙丙D．乙丙丁甲（2）将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示。则空桶A受到的浮力为N（3）测出桶B和溢出水的总重力，如图丁所示，则桶A排开水的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）桶A受到的浮力。（4）在实验中，排除测量误差因素的影响，小芳若发现桶A排开水的重力明显小于所受的浮力，造成这种结果的原因可能是：。（5）接着小芳同学往桶A中加入沙子进行实验，得到4组数据，表格如下，其中有明显错误的是第次，实验中，随着加入沙子越多，桶A浸入水中就越（选填“深”或“浅”）。次数1234桶A与沙子的总重力/N2.42.83.23.4桶B与水的总重力/N4.04.44.65.0（6）分析以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于该物体。（7）小芳同学进一步探究，她将装有适量沙子的桶A分别放入水中和另一未知液体中，桶A浸入水中的深度为h1，浸入另一液体中的深度为h2，设水的密度为ρ水，则另一液体的密度表达式为（用题中所给和所测物理量的字母表示）18．边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。取g＝10N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3．求：（1）图甲中木块受的浮力大小；（2）图乙中液体的密度；（3）图乙中木块下表面受到液体的压强。19．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为10cm。实心圆柱体A质量为400g，底面积为20cm2，高度为16cm。实心圆柱体B质量为m0克（m0取值不确定），底面积为50cm2，高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，常数g取10N/kg。（1）求容器的底面积。（2）若将圆柱体A竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p1。（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p2与m0的函数关系式。考点03物体的浮沉条件及应用【高频考点精讲】2、漂浮状态高频考点（；）；同一物体在不同液体中漂浮，所受浮力相同，例如：密度计；同一物体在不同液体中漂浮，在密度大的液体中，物体浸入液体部分体积小；物体浸入液体部分是自身体积几分之几，物体密度就是液体密度几分之几，例如：

木块漂浮在水中，木块露出水面部分是自身体积的，则木块密度是水的密度的；装有液体的规则容器放入物体后，容器底部所受压力增加量等于物体所受浮力。重要结论：物体处于漂浮和悬浮状态时，可以转化为取走物体留下空隙后，空隙填满同种液体。4、浮力应用：（1）轮船；（2）潜水艇；（3）气球、飞艇。5、求浮力常用方法（受力分析和阿基米德原理同时使用）

（1）称重法：F浮=G物-F拉；

（2）压力差法：F浮=F下-F上；

（3）阿基米德原理：①F浮=G排；②；

（4）受力分析：①漂浮、悬浮，F浮=G物；②沉底，F浮<G物（F浮+F支=G物）；【热点题型精练】20．小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”（如图），他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（）A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力 B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中 C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出 D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同21．有a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将三个小球缓慢放入盛有水的容器中，待小球静止后，其状态如图所示，其中c球沉在容器底部。则下列判断正确的是（）A．重力关系为Ga＝Gb＞Gc B．密度关系为：ρa＝ρb＜ρc C．所受浮力关系为Fa＝Fb＝Fc D．排开水的质量关系为ma＝mb＜mc22．桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示。水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ水、ρ酒精、ρ木和ρ铁．将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为F1和F2．下列判断中正确的是（）A．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＞F2 B．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F2 C．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1＝F2 D．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F223．甲、乙两物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍。将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示。现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将（）A．沉在水槽的底部 B．悬浮在原位置 C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1：2 D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1：324．桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（）A．液面下降 B．液面上升 C．容器底受到水的压强不变 D．桌面受到的压强变小25．质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙＝2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙＝8：9，ρ水＝1×103kg/m3，下列说法正确的是（）A．甲，乙两物体都漂浮在水面上 B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中 C．乙物体的密度ρ乙＝0.75×103kg/m3 D．乙物体的密度ρ乙＝0.85×103kg/m326．潜水艇对保卫我国的南海起着重要的作用。如图所示，潜水艇在水中处于悬浮状态，此时其所受浮力与重力的大小关系为：F浮G（填“＞”、“＜”或“＝”）．当压缩空气将水舱中的水排出一部分时，潜水艇将（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。27．如图，薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上，分别盛有不同的液体。A、B的底面积之比SA：SB＝2：1，液面的高度之比hA：hB＝3：2，液体对两个容器底部的压力大小相等。现将完全相同的两小球分别放入A、B液体未溢出。静止时，A中的小球悬浮，B中的小球（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”），A、B容器底部受到液体的压强之比pA：pB＝28．如图，细绳一端连着一个重为10N的物体，另一端固定在水平桌面上的容器底，物体排开的水重12N，此时水对容器底的压强为P1、容器对桌面的压强为P2．若将绳子剪断，物体将（填“上浮”、“悬浮”或“下沉”），待物体静止后，水对容器底的压强P1′P1，容器对桌面的压强P2′P2．（填“＞”、“＝”或“＜”）29．某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是61g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6cm（如图乙所示）。容器的底面积为10cm2，冰块中冰的体积是cm3，金属块的质量是g．金属块的密度是kg/m3．已知冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3。30．小明制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形容器。小筒和托盘的总质量为200g，小筒底面积50cm2，高12cm，大筒中装有适量的水，托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，将小筒竖直压入水中，当水面距小筒底10cm时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值，小筒和大筒的分度值相同。把被测物体放入托盘中，读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值，即为被测物体的质量。（1）该装置所能测量物体的最大质量为g；（2）小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离（选填“大”或“小”）；（3）他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下，如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为m1；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为m2，该石块密度的表达式为ρ石＝（水的密度用ρ水表示）。31．小明学习了浮力知识后，利用家中的物品做了几个小实验。（1）小明把小萝卜放入水中，小萝卜漂浮在水面上，此时它受到的浮力为F浮，重力是G萝，那么F浮G萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白酒的体积V排与小萝卜的体积V萝的关系是V排V萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。（3）小明还想测量小萝卜的密度，于是找来一个圆柱形茶杯、刻度尺和记号笔。具体做法如下：①如图甲所示，在茶杯中倒入适量的水，在水面处用记号笔做好标记，用刻度尺测量出水面到茶杯底的竖直距离为h0；②如图乙所示，将小萝卜轻轻地放入水中静止后，用刻度尺测量出此时的水面到茶杯底的竖直距离为h1；③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至为止；④如图丙所示，将小萝卜轻轻地放入白酒中静止后，用刻度尺测量出此时的白酒液面到茶杯底的竖直距离为h2。（4）水的密度用ρ水来表示，请你用ρ水、h0、h1、h2写出小萝卜的密度表达式ρ萝＝。32．如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。（1）求木块所受到的浮力大小；（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。33．一边长为10cm的正方体木块，用细线置于底面积为250cm2的圆柱体容器中。向容器中逐渐加水，当向容器中加水3000cm3时，木块恰漂浮在水面上，木块有6cm的高度露出水面，且细线刚好拉直，如图所示。（1）求木块的密度。（2）继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平，则此时细线的拉力大小为多少？容器底所受到水的压强是多少？（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，水对容器底部减少的压强？第十章浮力（易错模拟题汇编）一、选择题1．（2021•太原模拟）海权握，国则兴，建设一支强大的海军是实现中国梦的有力保障，潜水艇是海军的战略重器。如图所示是我国海军某舰队的“强国号”潜水艇在海中悬浮、上浮、漂浮训练过程下列对此潜艇分析正确的是（）A．上浮过程中所受浮力逐渐变大 B．悬浮和漂浮时所受的浮力相等 C．漂浮时排开的海水所受的重力最小 D．漂浮时潜艇底部所受海水压强最大解：A、潜艇上浮过程中，露出水面前，V排不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，潜艇所受浮力不变；逐渐露出水面时，V排减小，潜艇所受浮力减小；故A错误。B、由图可知，悬浮时排开海水的体积大于漂浮时排开海水的体积，由F浮＝ρ液gV排可知，潜艇悬浮时所受浮力大，即F悬浮＞F漂浮，故B错误。C、根据阿基米德原理可知，浮力等于排开液体所受的重力；由B项可知F悬浮＞F漂浮，所以漂浮时排开海水所受的重力最小，故C正确。D、由图可知，潜艇漂浮时其底部所处深度最小，根据p＝ρgh可知，此时潜艇底部所受海水压强最小，故D错误。答案：C。2．（2021•孝感模拟）如图所示，玻璃水槽中装有一定深度的水，一正方体木块漂浮在水面上，在水槽口下方设有固定的水平金属网。现缓慢向水槽中注水，使水槽内水面上升，直到水面与水槽口相平。则在注水过程中，木块下底面受到水的压力变化情况是（）A．先增大，后减小 B．先增大，后不变 C．先不变，后增大 D．一直增大解：木块在水中是处于漂浮状态，即随着向容器中倒水，在木块没有接触金属网之前，木块所处的位置变高，但所浸入液体中的深度是不变的，即h不变，据公式p＝ρgh可知，木块底部所受的液体的压强不变，而后再由公式F＝pS可知，木块底部所受的压力不变；当木块接触到金属网后，由于金属网的束缚，使得木块不能继续上升，即随着倒水，木块浸入水中的深度不断增加，据公式p＝ρgh可知，木块底部所受的液体的压强变大，而后再由公式F＝pS可知，木块底部所受的压力变大。答案：C。3．（2021•南通模拟）如图，将装有适量水的小玻璃瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，拧紧大瓶瓶盖，通过改变作用在大瓶侧面的压力大小，实现小瓶的浮与沉。则（）A．用力捏大瓶，小瓶不能实现悬浮 B．用力捏大瓶，小瓶内的气体密度变大 C．盖上小瓶瓶盖，捏大瓶也能使小瓶下沉 D．打开大瓶瓶盖，捏大瓶也能使小瓶下沉解：AB、挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，小瓶内的气体密度变大，这时小瓶里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉；当刚刚浸没时，就处于悬浮状态，故A错误、B正确；C、盖上小瓶瓶盖，挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，水不能压入小瓶中，小瓶的重力不变，浸入水里的体积不