一次函数练习题

一次函数练习题1.（2013湖北省鄂州市）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（）A．B．C．D．2.（2014南宁）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打6折，设购买种子数量为千克，付款金额为元，则与的函数关系的图像大致是()（A）（B）（C）（D）3．（2014哈尔滨）早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回．两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，l5分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校．小刚始终以100米／分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间函数关系如图所示．下列四种说法：①打电话时．小刚和妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；③小刚与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为l50米／分：④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是()．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4.（2014贵州省铜仁）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞3 B.-2＜x＜3C.x＜-2 D.x＞-25.（2014贵州遵义）),是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（D）A、B、C、当时D、当时,6．（2014湖北省孝感）如图，直线与（）的交点的横坐标为，则关于x的不等式的整数解为()A．B．C．D．7.（2014湖南省株洲）直线与相交点（－2,0），且两直线与轴围成的三角形面积为4，那么＝A、1B、2C、3D、48．（2014江苏省苏州）一次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)．则代数式1－a－b的值为()A．－3 B．－1 C．2D．59．（2013江西南昌）如图，直线y=x+a－2与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（）．A．0 B．1 C．2 D．510．（2014江苏省苏州）如图，已知函数y＝－x＋b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2．在x轴上有一点P(a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝－x＋b和y＝x的图象于点C，D．(1)求点A的坐标；(2)若OB＝CD，求a的值．11．（2014湖南常德）在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为,购票总价为):票价按图11中的折线OAB所表示的函数关系确定.（1）购票款是多少?（2）求方案二中与的函数关系式;图11（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算?图1112.（2015·湖南省益阳市）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上． （1）写出点P2的坐标； （2）求直线l所表示的一次函数的表达式； （3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由． 13．（2014湖北孝感）我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨．经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：销售方式批发零售加工销售利润（百元/吨）122230设按计划全部售出后的总利润为百元，其中批发量为吨，且加工销售量为15吨．（1）求与之间的函数关系式；（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润．练习题答案：1.B2.B3.C4.D5.D6.D7.D8.B9.C10.解：（1）∵点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2∴点M的坐标为（2,2）将M(2，2)代入y=-x+b得:b=3∴一次函数解析式为：y=-x+3把y=0代入y=-x+3得：x=6∴A的坐标为（6,0（2）把x=0代入y=-x+3得：y=3∴点B坐标为（0,3）∵CD=OB∴CD=3∵PC⊥x轴∴C点坐标为（a,-a+3）,D点坐标为（0，a）∴a-(-a+3)=3∴a=411.解：（1）按方案一购120张票时，（元）；（2）当时,设,则,∴. 时,设,解得,∴综合上面所得 （3）由(1)知,购120张票时,按方案一购票不合算.即选择方案一比较合算时,应超过120. 设至少购买张票时选择方案一比较合算则应有,解得:(张) ∴至少买200张时选方案一(1)P2(3，3)（2）直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x﹣3．（3）点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为（6，9），∵2×6﹣3=9，∴点P3在直线l上．13.解：（1）依题意可知零售量为（25－x）吨，则y=12x+22(25－x)+