2023-2024学年高一数学2019试题13.3.1空间图形的表面积2_第1页
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13.3.1空间图形的表面积一、单选题1．已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且圆锥的母线长为2，则圆锥的侧面积是（

）．A． B．2 C． D．2．攒尖是我国古代建筑中屋项的一种结构样式，宋朝时称“撮尖”，清朝时称“攒尖”，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑，下面以圆形攒尖为例．如图，亭阁式建筑屋项部分的轮廓可近似看作一个圆锥，其底面半径约为4米，母线长约为6米，则该圆形攒尖侧面的面积约为（

）A． B．C． D．3．正四棱台上、下底面边长分别为，，侧棱长，则棱台的侧面积为（

）A． B． C． D．4．若圆锥的轴截面为等边三角形，则该圆锥的侧面积与表面积的比值为（

）A． B． C． D．25．一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是，则母线长为（

）A．2 B． C．4 D．86．已知圆锥轴截面是等腰直角三角形，一个正方体有四个顶点在圆锥的底面上，另外的四个顶点在圆锥的侧面上（如图），则圆锥与正方体的表面积之比为（

）A． B． C． D．以上答案都不对二、填空题7．若五棱台的表面积是30，侧面积是25，则两底面面积的和为______．8．词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼．在《九章算术・商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中平面，，，则四面体PABC的外接球的表面积为______．三、解答题9．已知在正三棱柱中，侧棱长为3，H、G分别是AB，中点．(1)证明：平面；(2)若，求此三棱柱的侧面积．10．如图，圆锥底面半径为1，高为2.(1)求圆锥内接圆柱（一底面在圆锥底面上，另一底面切于圆锥侧面）侧面积的最大值；(2)圆锥内接圆柱的表面积是否存在最大值

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